その解き方が、
少し、特殊な連立方程式です。
の３元１次連立方程式です。
この子は、
解く前に、
心の中で、
「どうする？」と、自分に聞いて、
解き方を、
先に決める習慣を持っています。
だから、
この連立方程式にも、
「どうする？」と聞いて、
「 ｙ を消す」、
「１ 番目と、２ 番目を足す」、
「３ 番目を ２ 倍して、２ 番目に足す」と、
先に決めています。
そして、
自分が決めたように計算します。
まず、
ｙ を消すために、
１ 番目と、２ 番目を足します。
１ 番目は、３ｘ－２ｙ－ｚ＝３ 、
２ 番目は、ｘ＋２ｙ＋ｚ＝１ を足すと、
４ｘ＝４ になって、
ｘ＝１ と、
ｘ が求まってしまいます。
確かに、
ｙ は、消えています。
４ｘ＝４ ですから。
でも、
ｚ も消えてしまいます。
ｙ を消すための計算をしたら、
ｙ が消えるだけではなく、
ｚ も消えます。
１ 番目と、２ 番目を足した結果が、
４ｘ＝４ ですから、
ｘ だけの方程式です。
ｘ だけの方程式 ４ｘ＝４ は、
この式だけで計算できて、
ｘ＝１ です。
ｙ を消そうとして、
１ 番目と、２ 番目を足したのですから、
ｙ だけが消えて、
ｘ と、ｚ の式を、
何となく想定しています。
それなのに、
ｚ までも消えてしまって、
４ｘ＝４ の方程式ですから、
すぐに計算できて、
ｘ＝１ と、
ｘ の答えが出てしまいます。
この子は、
戸惑います。
ｘ＝１ と解けたことよりも、
「えっ、何？」、
「どういうことなの？」と、
戸惑ってしまいます。
困ったこの子から、
続きの計算を聞かれます。
こちらは、
この子が、
先に解き方を決めていると知っています。
だから、
こちらが聞かれたのですが、
この子に、
「次、どうしようとしていた？」と聞きます。
すると、
「３ 番目を ２ 倍して、２ 番目に足す」ことを、
教えてくれます。
「なるほど」と、
先に決めていた解き方を受け入れて、
「やってごらん・・」と、
決めていたように計算することを勧めます。
３ 番目は、２ｘ－ｙ－２ｚ＝－１ です。
２ 倍して、４ｘ－２ｙ－４ｚ＝－２ に、
２ 番目 ｘ＋２ｙ＋ｚ＝１ を足すと、
５ｘ－３ｚ＝－１ です。
このように計算した子に、
こちらは、
「それから、どうしようとしていた？」と聞きます。
すると、
「４ｘ＝４ と、
５ｘ－３ｚ＝－１ を、連立方程式にして、
解こうとしていた」のように答えてくれます。
そして、
ここまで、
この子をリードしたら、
突然、
「あっ、分かった！」となります。
「あっ、分かった！」と気付いたこの子は、
計算を進めていますが、
以下に、
このブログの読者のために、
続きの計算を書きます。
２ つの式、
４ｘ＝４ と、
５ｘ－３ｚ＝－１ を、連立方程式に書きます。
です。
上の式 ４ｘ＝４ から、
すでに計算できているように、
ｘ＝１ です。
この ｘ＝１ を、
下の式 ５ｘ－３ｚ＝－１ に代入します。
５－３ｚ＝－１ 、
－３ｚ＝－６ 、
ｚ＝２ です。
これで、
ｘ＝１ 、ｚ＝２ と解けますから、
元の方程式 の
どれかの式に、代入して、
ｙ を計算します。
１ 番目 ３ｘ－２ｙ－ｚ＝３ に代入すると、
３－２ｙ－２＝３ 、
－２ｙ＝２ 、
ｙ＝－１ です。
（基本 －４９９）、（分数
－２０９）