不等式の計算が
初めての子です。
７ｘ＋４＝４ｘ＋６ や、
５ｘ＝３ｘ＋１２ や、
３ｘ＋１２－５ｘ＝０ や、
５－３ｘ－７ｘ＋３＝０ のような方程式を、
楽にスラスラと
解くことができる子です。
例えば、
７ｘ＋４＝４ｘ＋６ でしたら、
「 ｘ を左、数字を右」と、
式を見て先に決めてから解きます。
解くと、
７ｘ－４ｘ＝６－４ 、
３ｘ＝２ 、ｘ＝ です。
このような計算力のある子に、
計算の仕方が、
＝ と似ている ＞ を計算させます。
いきなり解かせるような
かなり大きな冒険をさせます。
ｘ＞５ 、ｘ＋１＞ の
不等式の計算です。
ｘ＞５ と分かっていて、
ｘ＋１＞ の
を求めます。
前もって何も教えません。
自力で計算させます。
大きな冒険です。
この子が、
不等号 ＞ を、
等号 ＝ に置き換えるアイデアを持てば、
しかも、
試してみる勇気があれば、
ｘ＞５ を、
ｘ＝５ と書き替えます。
すると、
ｘ＋１＞ は、
ｘ＋１＝ から、
１ を足して、
ｘ＋１＝５＋１＝６ と計算できます。
このような思い付きを得ることと、
それを試す勇気を期待して、
前もって教えないで、
計算させます。
なお、
不等号 ＞ を、
等号 ＝ に置き換えるのは、
ある種のアナロジーです。
同じではありませんが、
似ています。
類推可能です。
さて、
この子は、
ｘ＞５ 、ｘ＋１＞ を見て、
何らかのアイデアを、
いくつか思い付いているはずです。
でも、
試そうとしません。
何もしないで、
ジッとしています。
これでは学びになりません。
計算問題は、
何かを出すことで学びます。
これが基本です。
だから、
答えの出し方だけをリードします。
ｘ＞５ 、ｘ＋１＞ の
ｘ＋１ の １ を示して、
「いち（１）を足す」です。
いきなり、
この子に、言います。
「何も思い付かないの？」や、
「間違ってもいいから、
何か書こうか・・」のようなことを言わないで、
いきなり、
ｘ＋１ の １ を示して、
「いち（１）を足す」です。
思い付いている何かを
試そうとしていない子ですが、
答を出そうとしていますから、
「いち（１）を足す」と聞いたら、
「あっ、そうするのか・・」や、
「やはり、そうか！」のように心で感じて、
ｘ＞６ と計算します。
答えを書いたので、
次の問題 ｘ＋１＞３ 、ｘ＞ を、
自力で計算させます。
１ 問解いた勢いでしょう。
今度は、
計算します。
ｘ＋１＞３ から、
ｘ＞４ とします。
「いち（１）を足す」の
言葉が残っているようです。
ｘ＞５ 、ｘ＋１＞ を、
ｘ＋１＞６ と計算したことから、
「いち（１）を足す」の言葉が残っていて、
ｘ＋１＞３ 、ｘ＞４ と、
１ を足しています。
実は、
ｘ＞５ 、ｘ＋１＞ で、
ｘ を、
ｘ＋１ にしていますから、
１ を足しています。
ｘ＋１＞３ 、ｘ＞ は、
少し違います。
ｘ＋１ を、
ｘ にしています。
ですから、
１ 減らします。
縦に並べた方が、
関係をつかみやすいでしょう。
ｘ＞５ 、
ｘ＋１＞ と、
縦に並べると、
ｘ を、
ｘ＋１ に変えていることを理解できます。
１ 増やしています。
同じように縦に並べれば、
ｘ＋１＞３ 、
ｘ＞ ですから、
ｘ＋１ を、
ｘ に変えています。
１ 減らしています。
でも、
２ つの不等式を見比べるように、
言葉で説明しようとすると、
とても長い説明になります。
だから、
子どもにすぐに理解できるように、
ｘ＋１＞３ 、
ｘ＞４ と計算した子に、
「引く １ 」とだけリードします。
すると子どもは、
ｘ＋１＞３ の ３ から、
１ を引いて、
ｘ＞２ と直します。
直したら、
子どもは必ず考えます。
「どうして？」です。
自動的に、
このように考えます。
そして、
自分なりの理屈を出します。
例え手伝われてであっても、
計算して答えを出しています。
だから、考えて、
そして、学びます。
同じ子が、
２ｘ＞６ 、ｘ＞ を、
１２ とします。
縦に並べると、
２ｘ＞６ 、
ｘ＞ ですから、
２ で割っています。
「÷２」と、
答えの出し方だけをリードします。
これで子どもは、
２ｘ＞６ 、
ｘ＞３ と計算し直します。
このようなリードで、
数問解いていくことで、
方程式 ｘ＋１＝３ や、
２ｘ＝６ と、
不等式 ｘ＋１＞３ や、
２ｘ＞６ が似ていることに気付きます。
（基本 －５２０）、（分数
－２１９）
