を、解きます。
式を見て、
「どうする？」と自分が自分に聞いて、
「左に、ｘ 、ｙ 、ｚ の順に並べ、
右に数字」と決めてから、
書き直す子です。
自分が決めたように書き直すと、
に、変わります。
そうしたら、
書き直した式を見て、
「どうする？」と自分が自分に聞いて、
「 ｙ を消す」、
「①＋②、②＋２×③」と決めてから、
この子は計算します。
解く前に、
解き方を決める習慣が、
この子は、身に付いています。
そして、
自分が決めたように計算します。
①＋② 、
つまり、
の
１ 番目の式 ３ｘ－２ｙ－ｚ＝３ と、
２ 番目の式 ｘ＋２ｙ＋ｚ＝１ を、
足します。
計算します。
４ｘ＝４ となります。
ｙ を消そうとしたら、
ｚ も消えてしまいます。
このまま、
４ｘ＝４ を解いて、
ｘ＝１ とすることよりも、
つまり、
連立方程式を解いて、
その解を求めることよりも、
ｚ まで消えたことに戸惑い、
頭がいっぱいです。
そして、
「 ｙ も、ｚ も消えた？」と、
こちらに聞きます。
聞かれたこちらは、
この子に、
「どのように解こうとしたの？」と、
聞き返します。
言葉で教えてしまったら、
「入れる学び」になります。
子どもの理解を気にして、
評価してしまいます。
そうはしないで、
子どもに出させようとします。
入れるのではなくて、
出させるのですから、
向きが真逆です。
「出す学び」で、
「出し方」をリードしようとします。
だから、
「どのように解こうとしたの？」と、
聞き返します。
この子は、
解き方を先に決めている子ですから、
「 ｙ を消す」ことと、
「①＋②、②＋２×③」と計算することを、
こちらに教えてくれます。
そうしたら、
ややわざとらしくなりますが、
「４ｘ＝４ は、
どのような計算から？」と、
重ねて聞きます。
これも、
「出す学び」で子どもをリードしています。
こちらから、
言葉で、何かを教えていません。
子どもが、
ここまで、
どのように考えて、
４ｘ＝４ を出したのかを、
子どもに教えてもらっています。
すると子どもは、
の
１ 番目の式と、２ 番目の式を示して、
「足した」ことを教えてくれます。
このようにリードしてくると、
この子は、
何となくでしょうが、
自分がしていることの目的を思い出すようです。
連立方程式を解いて、
解を求めることが、
この子が、今、していることの目的です。
ですから、
この流れで、
こちらは、
「次は、どのように計算しようとしていた？」と、
聞きます。
子どもは、
教えてくれます。
の
３ 番目の式を示して、
「これを、２ 倍して」、
２ 番目の式を示して、
「これに、足す」のような感じで教えてくれます。
だからこちらは、
「やってみたら・・」と誘います。
この続きを、
この子は、
自力で解きます。
ここで終わると、
中途半端ですから、
この子の計算を追います。
の
３ 番目の式 ２ｘ－ｙ－２ｚ＝－１ を、
２ 倍して ４ｘ－２ｙ－４ｚ＝－２ を、
２ 番目の式 ｘ＋２ｙ＋ｚ＝１ に足すと、
５ｘ－３ｚ＝－１ です。
この式と、
既に計算している ４ｘ＝４ を連立させて、
です。
この子は、
この連立方程式を見て、
「どうする？」と自問して、
「① から ｘ を出して、② に代入」と、
計算の仕方を決めます。
そして計算して、
ｘ＝１ と、ｚ＝２ と解きます。
この子は、
また、「どうする？」と自問して、
「ｘ＝１ 、ｚ＝２ を、
３ 番目の式 ２ｘ－ｙ－２ｚ＝－１ に代入」と決めてから、
計算します。
計算すると、
２－ｙ－４＝－１ から、
ｙ＝－１ と解きます。
計算する前に、
計算の仕方を先に決める習慣を、
身に付けている子です。
だから、
このようなリードで、
自分が決めたように計算すればいいと、
納得するようです。
（基本 －５４３）、（分数
－２３１）
