×（
＋
）－
の答えを出します。
「計算します」は手段です。
「答えを出します」が目的です。
ですから、
「答えを出します」として、
目的を意識します。
実は、
「答えを出します」の目的があります。
それは、
答えを出すことで学ぶことです。
答えを出すのは、子ども本人です。
それが、計算問題です。
子どもは、
「答えを出す」体験をします。
すると、必ず、
何かを学びます。
この学びが、
「答えを出します」の目的です。
このように考えると、
「答えを出す」体験の仕方が、
その体験をすることで学ぶことに
大きく影響していることに気付きます。
さて、
「答えを出す」ことに絞った教え方からの
経験上で分かっていることがあります。
その一つは、
計算する前に、
どのように計算するのかを決めてしまうことです。
もう一つは、
できるだけ速いスピードで計算することです。
つまり、
計算する前に計算の大筋を決めることと、
計算のスピードを速くすることで、
子どもは、
「答えを出す」体験から、
確実に、学ぶべきことを学ぶことができます。
ここでは、
計算する前に、
どのようなことを子どもにさせたいのかを、
話します。
まず、
式 ×（
＋
）－
を見て、
① かっこの中の ＋ 、
② 左の × 、
③ 右の － と、
計算する順番を決めます。
式を、一瞬見れば、
このような計算順を決めることができます。
次に、
１ 番目の計算、
かっこの中の ＋ を計算します。
計算には、
ウッカリミスが起こりますから、
後から見返せるように、
余白に丁寧に書いて計算します。
１ 番目の計算は、
＋
のたし算です。
計算する前に、
計算の大筋を決めます。
たし算 ＋
を計算する物語の
シナリオのような感じです。
役者が演じる前に、
シナリオができています。
この順です。
計算する前に、
計算の大筋を決めておきます。
子どもが心の中で行うことですから、
言い方はさまざまでしょう。
２ つの分母 ３ と ５ を見て、
分母をそろえることと、
感覚で、１５ が共通分母になることと、
分母を １５ に変えますから、
それぞれの分子を、
かけ算で、変えることと、
新しい分子同士を足すこと、
このような計算のシナリオを、
＋
を見るだけで、
しかも、瞬間が何回かのような短い時間で、
決めることができます。
このように決めてから、
自分が決めたように計算します。
計算します。
＋
＝
＋
＝
です。
このたし算 ＋
＝ は、
四則混合の問題、
×（
＋
）－
の １ 番目の計算で、
２ 番目の計算が、
分数のかけ算であることを
知っています。
だから、
たし算 ＋
＝ の計算の答えを、
仮分数 のままにします。
帯分数 １ にしてしまったら、
２ 番目の計算のかけ算を計算するときに、
仮分数 に戻すからです。
１ 番目の計算のたし算が終わったので、
２ 番目の計算のかけ算を計算します。
元の問題の ×（
＋
）－
から、
× を抜き出して、
余白に丁寧に書き、
かけ算の相手が、
１ 番目の計算の答えですから、
×
＝ と書きます。
ここでも、
計算する前に、
計算の大筋を決めます。
途中で約分することと、
左上と右下を、５ で、
左下と右上を、８ で約分することと、
約分後の分子同士と分母同士を掛けること、
このような計算の大筋を決めます。
それから、
自分が決めたように計算します。
計算します。
×
＝
×
＝
です。
３ 番目の計算は、
×（
＋
）－
の右のひき算です。
２ 番目の計算の答え から、
を引くひき算です。
余白に丁寧に、
－
＝ と書きます。
そして、
計算する前に、
計算の大筋を決めます。
２ つの分母 ３ と ４ を見て、
分母をそろえることと、
感覚で、１２ が共通分母になることと、
分母を １２ に変えますから、
それぞれの分子を、
かけ算で、変えることと、
新しい分子同士を引くこと、
このような計算の大筋を決めます。
このように決めてから、
自分が決めたように計算します。
計算します。
－
＝
－
＝
です。
これで、
×（
＋
）－
の答え
が出ます。
そして、子どもは、
「答えを出す」体験から、
学ぶべきことを学びます。
（基本 －５６１）、（分数
－２３７）