＋
＝ や、
１＋
＝ や、
２＋６
＝ のような
同じ分母のたし算を計算できる子です。
＋
＝ は、
分子 １ と ３ を足して、
が答えです。
１＋
＝ の足した答え １
は、
帯分数のような仮分数です。
帯分数 ２ にします。
２＋６
＝ の足した答え ８
は、
帯分数ですが、約分できます。
約分して、８ が答えです。
このように、
同じ分母のたし算を、
計算できる子です。
ですから、
この子の計算の立ち位置は、
同じ分母のたし算を計算する力です。
この子が、
違う分母のたし算を習います。
そして、
同じ分母のたし算を計算する力の
立ち位置を利用して、
計算できるようになります。
つまり、
違う分母の
分母をそろえれば、
同じ分母になりますから、
この続きを、
同じ分母のたし算を計算する力で計算します。
例えば、
違う分母のたし算 ＋
＝ は、
左の分数 の分母を、
右の分数 の分母 ９ に変えます。
ここでは、
分母をそろえる計算を省略して、
＋
＝
＋
＝ です。
同じ分母になったので、
この続きを、
同じ分母のたし算を計算する力で計算して、
答え を出します。
さて、
違う分母のたし算の計算問題の中に、
＋
＝ のような
同じ分母の問題が混ざると、
子どもは、
実にさまざまなことをします。
ここでは、
小 ３ の子の実例を紹介します。
答えの出し方だけに、
狭く絞って、
育てている子です。
＋
＝
＋
＝
＝１
と計算しています。
書く必要のない途中式を書いていますが、
計算自体、
間違えてはいません。
でも、
書く必要のない途中式 ＋
＝ ですから、
正しい計算と認めない方がよさそうです。
この子の立ち位置は、
同じ分数のたし算を計算する力です。
この計算の力を利用して、
＋
＝
＋
＝
のような
違う分母のたし算を、
分母をそろえてから計算できます。
途中式 ＋
＝ は、
分母をそろえた計算の結果です。
この計算と比べて、
＋
＝
＋
＝
＝１
の
途中式 ＋
＝ は、
初めから同じ分母になっていますから、
書く必要がありません。
もちろん、
この子は、
同じことを、書いていると、
少しも意識していないようです。
この子に、
＋
＝
＋
＝
＝１
の
途中式 ＋
＝ 、つまり、
２度目の ＋
＝ を示してから、
「消して！」とリードして、
消させます。
消させる理由を説明しません。
いきなり、「消して！」とのリードです。
このようにリードされたら、
この子は、必ず、
考え始めます。
「どういうことだろうか・・」となります。
この子が混乱することを承知して、
混乱させます。
同じ分母のたし算で、
書かなくてもいい同じような途中式を書いて、
ただ「消して！」とリードされることが、
何回か繰り返されると、
「どういうことだろうか・・」の答えが閃いて、
「そういうことか！」と納得できます。
そして、
この子の立ち位置、
同じ分母のたし算を計算する力が、
よりシッカリとしたものになります。
（基本 －５６７）、（分数
－２３９）