＋
＝ の計算は、
分数 ＋
＝ の計算に似ています。
＋
＝ のように通分して、
分母を同じ ６ にそろえてから、
分子の ３ と ２ を足して、
の答えを出します。
同じように計算します。
＋
＝ を通分します。
の分母と分子に、
ｘ－７ を掛けます。
＝
です。
の分母と分子に、
ｘ＋７ を掛けます。
＝
です。
これで、通分できて、
＋
＝
＋
＝ です。
分子（ ｘ－７）と、（ ｘ＋７）を足して、
（ ｘ－７）＋（ ｘ＋７）＝２ｘ ですから、
＋
＝
＋
＝
と計算できます。
同じような計算で、
＋
＝
＋
＝
です。
このような
分数のたし算に似ている
計算の流れで計算できる子が、
－
＋
－
＝ を計算します。
少し複雑です。
「できる」と、
自分の計算する力を信じている子や、
「できるといいなぁ・・」と、
やや不安な子とさまざまですが、
これは心の中でのことです。
もちろん、
計算力に自信を持つ子に
育てたいのですが、
自分に自信を持つことを教えることは、
とても難しくて、時間の掛かることです。
この育て方は、
とても長い話になりますので、
ここでは、
計算の仕方だけに話を限ります。
自分の計算力に自信があっても、
やや不安であっても、
計算する自分自身を、
自分がリードするリードの仕方は同じです。
まず、
「どうやるの？」と、自分に聞きます。
計算する前です。
そして式を見ると、
＋
と、
－－
の ２ つに分けて、
それぞれを別々に計算することを思い付きます。
子どもが気付いていないようであれば、
－
＋
－
＝ の
と、
を示して、
「これとこれ」、
－ と、－
を示して、
「これとこれ」と、
こちらから子どもに教えれば、
子どもは、「なるほど・・」となります。
この子は、
自分で思い付く子です。
だから、
自分が決めたように、
計算します。
－
＋
－
＝
＋
－
－
＝
＋
－（
＋
）＝
－
です。
ここでまた、
「どうやるの？」と、自分に聞きます。
すると、
分子 ２ｘ は、
どちらにもあるので、
これを別にして、
後から付けるようにして、
通分して、
計算することにします。
先に、計算の仕方を決めてから、
自分が決めたように計算します。
－
から、
分子 ２ｘ を別にすれば、
－
です。
このまま通分すると、
分母が、（ ｘ＋７）（ ｘ－７）（ ｘ－１）（ ｘ＋１） と、
とても長くなりますから、
またここで、
「どうやるの？」と自分に聞いて、
（ ｘ＋７）（ ｘ－７）＝ｘ２－４９ や、
（ ｘ－１）（ ｘ＋１）＝ｘ２－１ を利用すれば、
分母の式が短くなることを思い付きます。
この思い付きで計算すると、
－
＝
－
＝ です。
通分して、
－
＝
－
＝ です。
分子は、
ひき算になることに注意して、
＝４８ ですから、
－
＝
－
＝
です。
２ｘ を後から付けることを思い出して、
かけ算で付けますから、
が、答えです。
このように、
何回も立ち止まり、
計算する前に、
「どうするの？」と自分に聞いて、
式を見て、思い付きを得て、
そして、
計算を続けます。
参考までに、
このように、
「どうするの？」と自分に聞きながら、
計算している子は、
小５ です。
答えを出すことだけに絞り込んで、
しかも、
「どうするの？」が習慣になるように育てれば、
このような計算をできるようになります。
（基本 －５８３）、（分数
－２４６）