8+4=、5+4=、9+4=、・・・・・。
4 を足すたし算です。
〇+4= の形のたし算です。
8+4= の計算の仕方を、
つまり、
答えの出し方を
言葉で説明します。
要点だけを以下に、
箇条書きで書きます。
子どもに教えるときは、
「分かりましたか?」のような、
あるいは、
「8+4= の答えの出し方を説明します」と、
枝葉を付ける必要があります。
① 8 を見ること。
② 8 の次の 9 から数えること。
③ +4 の 4 回数えること。
④ 9、10、11、12 となること。
⑤ 最後の 12 が答えになっていること。
⑥ = の右に、8+4=12 と書くこと。
これだけのことを、
言葉で説明できれば、
子どもは、
4 を足すたし算の答えの出し方を理解できます。
つまり、
「分かった」となります。
言葉で説明されて、
「分かった」となる知識ですから、
学習知のような言い方をします。
計算の仕方を、
説明されて分かった子が、
自力で計算します。
8+4= の 8 を見て、
8 の次の 9 を数えて出して、
+4 の 4 回、
9、10、11、12 と数えて、
12 を出してから、
8+4=12 と書きます。
次の計算 5+4= の 5 を見て、
5 の次の数 6 を数えて出して、
+4 の 4 回、
6、7、8、9 と数えて、
9 を出してから、
5+4=9 と書きます。
さらに次の問題 9+4= の 9 を見て、
9 の次の数 10 を数えて出して、
+4 の 4 回、
10、11、12、13 と数えて、
13 を出してから、
9+4=13 と書きます。
このようにして、
自力で計算していくと、
子どもはどこかで、
「4 を足すってこういうことか・・」と、
納得します。
自力で計算して、
答えを出すような体験をして、
「こういうことか・・」と納得していますから、
体験知のような言い方をします。
さて、
8+4= の答えの出し方の学習知は、
「何が、分かったの?」と聞かれて、
言葉で説明して答えるときの知識です。
一方で、
体験知は、
「何が、こういうことなの?」と聞かれても、
言葉で説明しようのない知識です。
子どもが、
「何が、こういうことなの?」を、
答えの出し方を聞かれていると誤解すれば、
「あのね、この 8 の次の 9 から、
ここが 4 だから、4 回、
9、10、11、12 と数えて、
12 を見つける・・」のように
説明することがあります。
これは、
8+4= の答え 12 の出し方を、
説明しているだけですから、
この子が、
自分で計算した結果、
「こういうことか・・」と感じたこと
そのものの説明ではありません。
更に言うならば、
8+4= を計算して、
答え 12 を出すことに集中していますから、
自力で計算したことで、
何かを感じていると、
気にする余裕がないのでしょう。
でも、
答えの出し方の説明を聞くことで、
知った知識の学習知とは、
かなり違う何かを、
自力で計算することで、
「こういうことか・・」と、
子どもは感じています。
たし算の学びが進むことでやがて、
6+5=、7+9=、8+7=、3+8= のように、
足される数も、
足す数も、
さまざまな組み合わせのたし算の
答えを出せるようになります。
このレベルになっても、
やはり、
説明されて理解して得る学習知と、
自力で計算することで、
「こういうことか・・」と感じる
体験知があります。
面白いことに、
学習知は、
基本、一種類です。
6+5= の答えの出し方の学習知でしたら、
「6 の次の 7 から、
+5 の 5 回、
7、8、9、10、11 と数えて、
答え 11 を出す・・」のような内容です。
もちろん計算の仕方が違えば、
答えの出し方の学習知の内容は変わります。
ですが、
学習知は、基本、一種類です。
一方で、
体験知は、
何種類もあります。
一種類だけではありません。
6+5= を、
7、8、9、10、11 と数えて、
答え 11 を、
7+9= を、
8、9、10、11、12、13、14、15、16 と数えて、
答え 16 を、
8+7= を、
9、10、11、12、13、14、15 と数えて、
答え 15 を、
3+8= を、
4、5、6、7、8、9、10、11 と数えて、
答え 11 を、
どうにか出せるようになった子が感じる
「こういうことか・・」の体験知があります。
この計算の仕方
数えて答えを出すことが、
楽にスラスラと、
短い時間でできるようになった子が感じる
「こういうことか・・」の体験知は、
どうにか答えを出せる子が感じる体験知と、
かなり違います。
更に、
数えて答えを出そうとしたら、
いくつかの問題で、
既に、答えが出ているようになった子が感じる
「こういうことか・・」の体験知は、
これもまた、別の種類の体験知です。
そして、
全ての問題で、
問題を見たら答えが出るようになった子が感じる
「こういうことか・・」の体験知は、
これもまた、別の種類の体験知です。
このようになっているようです。
もちろん
どの種類の体験知も
言葉で説明することはできません。
つまり、
こちらから、
子どもに言葉で説明して、
自力でたし算の答えを出せるようになると
「こういうことが分かるよ・・」と、
教えることができません。
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