３つの分数のかけ算とわり算だけの計算は、１度で計算することと、かけ算の前に、先に約分することを指定します。こうすると子どもは、自然と式を詳しく見て、計算の流れを頭の中で追うようになります。

${\Large\frac{１}{２}}$ ＋ ${\Large\frac{１}{３}}$ × ${\Large\frac{１}{４}}$ ÷ ${\Large\frac{１}{６}}$ ＝のような四則混合の前に、

準備運動のような計算練習の

${\Large\frac{１}{４}}$ ÷ ${\Large\frac{１}{８}}$ × ${\Large\frac{１}{６}}$ ＝を、

四則混合の問題として計算させます。

計算順を決めるために、

式を見ることから始めます。

${\Large\frac{１}{４}}$ ÷ ${\Large\frac{１}{８}}$ × ${\Large\frac{１}{６}}$ ＝の式を見ると、

わり算とかけ算の２つの計算です。

このような式の見方が、

普通です。

そして、

計算順を、

左のわり算 ${\Large\frac{１}{４}}$ ÷ ${\Large\frac{１}{８}}$ ＝が先とすることが

普通です。

その後は、

わり算の答えと、

× ${\Large\frac{１}{６}}$ で、かけ算を計算する順です。

やや普通ではありませんが、

わり算とかけ算の２つの計算だけですから、

１度に計算させるようにして、

しかも、

かけ算の前に、

先に約分させます。

このようにさせれば、

子どもは自然と、

式をもっと詳しく見るようになります。

つまり、

１度で計算するために、

子どもは、

問題 ${\Large\frac{１}{４}}$ ÷ ${\Large\frac{１}{８}}$ × ${\Large\frac{１}{６}}$ ＝の式を、

計算の流れを意識して、

詳しく見るようになります。

${\Large\frac{１}{４}}$ ÷ ${\Large\frac{１}{８}}$ × ${\Large\frac{１}{６}}$ ＝を１度で計算しますから、

÷ の右の ${\Large\frac{１}{８}}$ の分母と分子を入れ替えて、

つまり、

÷ を、× に書き換えて、

${\Large\frac{１}{８}}$ を、 ${\Large\frac{８}{１}}$ に書き換えて、

２つのかけ算の計算にします。

こうすると、

かけ算だけになりますから、

１度で計算できます。

ここまで詳しく式を見て、

ここまで、計算する前に決めてから、

${\Large\frac{１}{４}}$ ÷ ${\Large\frac{１}{８}}$ × ${\Large\frac{１}{６}}$ ＝

${\Large\frac{１}{４}}$ × ${\Large\frac{８}{１}}$ × ${\Large\frac{１}{６}}$ ＝と書き換えます。

次は、

かけ算の前に、

先に約分するのですから、

やはり、

${\Large\frac{１}{４}}$ × ${\Large\frac{８}{１}}$ × ${\Large\frac{１}{６}}$ ＝を詳しく見ます。

約分できる組を探すために、

式 ${\Large\frac{１}{４}}$ × ${\Large\frac{８}{１}}$ × ${\Large\frac{１}{６}}$ ＝を詳しく見ます。

左下の４と、中の上の８の組が、

４で約分できます。

４で約分したら、

４は、１に、

８は、２に変わります。

まだ計算していません。

式を詳しく見て、

頭の中で計算の流れを見ています。

このように流れを追うと、

中の上の８を、

４で割った答え２と、

右下の６の組は、

２で約分できることに気付きます。

と、

このように、

式 ${\Large\frac{１}{４}}$ × ${\Large\frac{８}{１}}$ × ${\Large\frac{１}{６}}$ ＝を詳しく見て、

計算の流れを追うことで、

どのように約分するのかを決めます。

それから、

決めたように計算します。

${\Large\frac{１}{４}}$ × ${\Large\frac{８}{１}}$ × ${\Large\frac{１}{６}}$ ＝

$\require{cancel}\displaystyle {\frac{１}{\begin{matrix}\cancel{４}\\１\end{matrix}\,}}$ × $\require{cancel}\displaystyle {\frac{\begin{matrix}１\\\cancel{２}\\\cancel{８}\end{matrix}\,}{１}}$ × $\require{cancel}\displaystyle {\frac{１}{\begin{matrix}\cancel{６}\\３\end{matrix}\,}}$ ＝です。