１２－７＝ のひき算のゴールは、
この問題を見ただけで、
答え ５ を出せるようになることです。
問題を見るだけですから、
何らかの計算をしていません。
それなのに、
問題 １２－７＝ を見た瞬間、
答え ５ が出ます。
このような不思議なことが起こります。
「ひき算の感覚」とでも呼ぶような感覚が、
答えを出していると思えば、
もっともらしく聞こえますが、
ただ、もっともらしく聞こえるだけです。
ひき算 １２－７＝ を見ただけなのに、
答え ５ が出る現象を説明することよりも、
このようなことをできる子どもに育てる
具体的な方策が重要です。
ハッキリと分かっていることは、
たし算 ９＋５＝ を見ただけで、
答え １４ が出ることと、
とても似たことが、
ひき算にも起こり、
ひき算 １２－７＝ を見ただけで、
答え ５ が出るということです。
ひき算で、
たし算と同じようなことが起こるのですから、
この不思議なことを起こすために、
子どもがすべきことも、
たし算のときと同じようなことを、
ひき算でもすることになります。
これが道理です。
また、実際に、
たし算の答えを瞬時に出せる多くの子に試して、
たし算のときと同じようなことをすれば、
ひき算でも
瞬時に答えを出せるようになります。
さて、
たし算 ９＋５＝ を見ただけで、
答え １４ が出るようになるために、
子どもは、
次のようなことをしています。
９＋５＝ の ９ の次の １０ から、
＋５ の ５ 回、
１０、１１、１２、１３、１４ と、
指を折りながら数えて、
出した答え １４ を、
９＋５＝１４ と書きます。
このような指で数える計算に固定して、
この同じ計算を繰り返し練習して、
答えを出すスピードが
ある一定のスピードを超えて速くなると、
自然に、
９＋５＝ を見ただけで、
答え １４ が出ているようになります。
ですから、
ひき算 １２－７＝ で、
たし算と同じようなことをすれば、
自然に、
１２－７＝ を見ただけで、
答え ５ が出ているようになるはずです。
実際に、多くの子で、
こうなることが確かめられています。
まず、
たし算のときと同じように、
ひき算 １２－７＝ の答えの出し方を教えます。
ひき算の答えを
繰り返し出す練習をすれば、
確実にスピードが速くなる ３ つの方法の
どれか一つを子どもに教えます。
相性が合って、
その子にピッタリの答えの出し方であれば、
短期間で、
答えを出すスピードが速くなります。
大ざっぱな言い方ですが、
① ひき算は、たし算の逆算と見る傾向の子、
② ひき算はひき算であって、
たし算とは別の計算と見る傾向の子、
③ 逆算でもあるだろうし、
別の計算でもあるのだろうと見る傾向の子で、
それぞれの相性があるようです。
では以下に、
どのように計算して、
ひき算 １２－７＝ の答えを出すのかを、
説明します。
① 「７に何かを足して、１２にする何か」で、
答え ５ を出します。
７＋５＝１２ ですから、
７ に ５ を足せば、１２ になるので、
１２－７＝５ です。
これは、
たし算を利用しています。
たし算の逆の計算とみることができます。
② １２－７＝ の １２ の
１ つ手前の １１ から、
－７ の ７ 回、
１１、１０、９、８、７、６、５ と、
順に手前を出して、
答え ５ を出します。
たし算で数えるときは、
１ つずつ増やします。
ひき算で数えるときは、
１ つずつ減らします。
ひき算はひき算、
たし算はたし算の計算です。
このひき算の計算に、
たし算を利用しません。
③ １２－７＝ の ２ を隠して、
１０－７＝３ と、
７ の補数 ３ を出して、
それから、３＋２＝５ と計算して、
答え ５ を出します。
７ の補数は、
１０－７＝ ですから、
ひき算のようですが、
７＋３＝１０ の組と考えれば、
たし算のようです。
この ３ つの答えの出し方の
どれがいいのか・・ではなくて、
どれが相性がいいのか・・です。
（基本 －６１６）、（＋－
－３４３）
