６－２
＋１
＝５
、
１－
＋
＝１
、
２－
＋
＝２
のように、
式を少し見た後、
いきなり答えを書く子です。
この子に聞きます。
「どうやったの？」です。
言い方を少し考えてから、
こちらに教えてくれます。
通分することと、
頭の中で計算することを教えてくれます。
なるほどです。
同じ問題 ６－２
＋１
＝ を、
途中式を書くように計算してみます。
最初は通分です。
３つの分母は、
３ と、５ と、１０ ですから、
３０ が共通分母になります。
３０ で通分すると、
６－２
＋１
＝ です。
たし算とひき算だけの式で、
かけ算とわり算はなく、
かっこも付いていません。
計算順は、
左のひき算からです。
でも、
ここは、
少しの工夫で、
式を書き換えて、
たし算が先の式にします。
６＋１
－２
＝ のように
書き換わります。
こうしてから、
左のたし算を計算すると、
７－２
＝ となって、
そしてひき算を計算すると、
答え ５ が出ます。
この答え ５ は、
この子が、
式を少し見た後、
６－２
＋１
＝５
と、
いきなり書いた答えと同じです。
ですから、
この子は、
６－２
＋１
＝
６－２
＋１
＝
６＋１
－２
＝
７－２
＝
５
このような計算の流れの
最後の答えだけを書いています。
途中式を書く計算の流れから、
この子が、
こちらに教えてくれた
頭の中でした計算を
次のように推測できます。
この子は、
通分することと、
頭の中で計算することを、
分けて教えてくれていますが、
実際には同時進行でしょう。
まず、
問題 ６－２
＋１
＝ の
３つの分母 ３ と、５ と、１０ を見て、
共通分母 ３０ を出します。
３つの分母 ３ と、５ と、１０ を見るだけで、
３０ が、共通分母として浮かびます。
計算していません。
続いて、
通分した式に書くと、
６－２
＋１
＝ の分子だけを、
左の １０ と、
右の ９ を計算するとはなく出して、
足して １９ です。
つまり、
この子が頭の中で計算した分子は、
左の １０ と、
右の ９ だけです。
その後から、
中の １２ を出して、
１９ から引けますから、
そのまま引いて、
７ です。
この ７ が、
問題 ６－２
＋１
＝ の答えの分子です。
次に、
帯分数の整数部分を、
左の ６ と、右の １ を足して、
７ にして、
中の ２ を引いて、５ です。
この ５ が、
問題 ６－２
＋１
＝ の答えの
整数部分です。
ここまで、
頭の中で計算してから、
６－２
＋１
＝５
と、
書いているようです。
分数のたし算とひき算の計算の流れが、
頭の中に入っていれば、
常に、２つの数だけを見て、
頭の中で計算できます。
そうなのですが、
問題 ６－２
＋１
＝ を見たら、
普通は、
頭の中で計算しようと思わないはずです。
この子は、
この程度の計算でしたら、
どの ２つの数を見て、
どのように計算して・・を、
計算の流れとして、
心にハッキリと描けるのですから、
途中式をダラダラと書くまでもないのです。
（基本 －６９５）、（分数
－２９６）
