分数の混ざった四則混合で、計算する前に計算順を決めることと、計算することが、関連していることに気付かせることはできます。すると、自分が決めた計算順が、計算するときのガイドになります。

 {\Large\frac{1}{3}}×(  {\Large\frac{1}{5}}+2)= を、

計算する前に、

計算順を決めさせます。

 

その後で、

自分が決めた計算順にリードされて

1つ1つ計算する習慣を育てます。

 

 

さて、

計算順を

計算する前に決めさせることは、

直接教えることができます。

 

自分が決めた計算順が、

自分が計算するときのガイドになり、

自分の計算をリードすることは、

どうにも教えようがありません。

 

こうできない子に、

こうすると言葉で説明しても、

内面で完結することですから、

こうできない子どもには、

まったく理解できません。

 

自分が決めた計算順を守らないミスの

間違えた答えを正す手伝いを

その子に必要なだけ繰り返すことで、

自分が決めた計算順が、

自分をリードするガイドになっていることに、

「そうか」、

「そういうことなのか」と

この子が納得するのを待ちます。

 

こうすることだけが、

こちらにできることです。

 

子どもがここを納得できると、

自分が決めた計算順を

心から離さないで、

自分をリードできるようになります。

 

 

この子は、

 {\Large\frac{1}{3}}×(  {\Large\frac{1}{5}}+2)= を計算する前に、

こちらから、「計算順?」と、誘われて、

① かっこの中の + 、

② 左の × の順に計算することを、

自分で決めています。

 

自分で決めたのですから、

自分が決めた順に計算することを、

この子は、

自分と約束したことになります。

 

でも、

自分が自分とした約束は、

自分が決めた順に計算することと、

思わないのが普通です。

 

ただ、

計算順を計算する前に決めただけで、

計算順を決めたら、

この計算順を決めることは、

決めて終わったことになります。

 

 

だから、

計算するとき、

自分が決めた計算順を忘れています。

 

そして

自分が決めた計算順ではない計算順、

つまり、

自分が計算しやすい計算から計算して、

 {\Large\frac{1}{3}}×(  {\Large\frac{1}{5}}+2)=2 {\Large\frac{1}{15}} とします。

 

正しい答えは、 {\Large\frac{11}{15}} です。

この子の答え 2 {\Large\frac{1}{15}} は、間違えています。

 

計算しやすい計算から計算していますから、

自分が決めた計算順、

+ が先で、

× が後を、

自分で破っています。

 

この子の計算は、

× が先で、

+ を後ですから、

かけ算の方が計算しやすいのでしょう。

 

この子は、

 {\Large\frac{1}{3}}×(  {\Large\frac{1}{5}}+2)= ではなくて、

 {\Large\frac{1}{3}}× {\Large\frac{1}{5}}+2= を計算しています。

 

 

この子に、

「自分が決めた順番は、+ が先でしょ」、

「それなのにあなたは、× を先にしている」と、

言葉で説明して教えれば、

「あっ」と気付くでしょう。

 

でもこれは、

 {\Large\frac{1}{3}}×(  {\Large\frac{1}{5}}+2)=2 {\Large\frac{1}{15}} と間違えた計算を、

正そうとしているだけです。

 

自分が決めた計算の順番をガイドに、

自分をリードすることは、

ほとんど育たないでしょう。

 

計算順を決めるときは、

決めるだけで、

決めて終わります。

 

計算するときは、

決めた計算順とは無関係に、

計算しやすいところから計算するように、

計算順を決めることと、

計算することが関連しないままです。

 

 

だから、

自分が決めた計算順を、

自分が守っていないことに気付かせて、

計算順を決めることと、

計算することが関連していることを教えます。

 

間違えている答え 2 {\Large\frac{1}{15}} を消さずに残して、

問題  {\Large\frac{1}{3}}×(  {\Large\frac{1}{5}}+2)= を、

リードして計算します。

 

そして、

かっこの中の + を示して、

「これが、先と決めている」、

「+ を取り、2 を前に出し、2 {\Large\frac{1}{5}} が答え」と、

ここまでリードしたとき、

「もう分かった」となります。

 

 

「そうだった」、

「+ が先と、自分で決めていた」と、

計算順を決めることと、

計算することが、

関連していることに気付きます。

 

 

この先も、

自分が決めた計算順を、

自分で守らないで、

計算しやすいところから計算して、

間違った答えを出すことを繰り返します。

 

その都度、

同じようにリードすれば、

この子に必要な回数を繰り返すことで、

必ず、

計算順を決めることと、

計算することが関連するようになって、

自分が決めた計算順をガイドに、

計算する子に育ちます。

 

(基本  {\normalsize {α}} -709)、(分数  {\normalsize {α}} -305)