「見てまねする学び」は、
計算問題の答えの出し方を学びます。
見ている対象は、
計算問題です。
「教える学び」は、
自分の答えの出し方を、
誰かに教えることで、
答えの出し方を学びます。
見ている対象は、
自分自身になっています。
計算問題の答えを出している自分自身を見て、
自分の答えの出し方を、
誰かに教えます。
答えを出している自分を見ているから、
自分の答えの出し方を、
誰かに教えることができます。
「見てまねする学び」も、
「教える学び」も、
少しの違いだろうと
思われることが多いのですが、
学ぶときに見ている対象が、
「計算問題」と、
「答えを出している自分」と、
大きく違います。
自分の答えの出し方を、
誰かに説明するとき、
見ている対象は、
自分自身ですが、
その自分は、
答えを出そうとしているのですから、
計算問題を見ています。
つまり、
計算問題を見て、
答えを出そうとしている自分自身を見て、
自分の答えの出し方を、
誰かに説明しています。
「見てまねする学び」では、
ハッキリと区別できないことがあります。
その一つが、
不等式の不等号の向きの変化です。
例えば、
不等式 ３ｘ＞４ｘ＋５ です。
普通は、
ｘ を左に集めますから、
不等号 ＞ の右の ４ｘ を、
左に移します。
「左に移す」計算はありませんから、
右の ４ｘ を消すために、
不等号 ＞ の左右に、
同じ －４ｘ を足します。
すると、
３ｘ－４ｘ＞４ｘ＋５－４ｘ です。
不等号 ＞ の右は、
４ｘ＋５－４ｘ＝
４ｘ－４ｘ＋５＝
＋５ になり、
不等号 ＞ の右から、
４ｘ が消えます。
結果だけを利用すれば、
３ｘ＞４ｘ＋５ の不等号 ＞ の右の ４ｘ を、
左に、符号を変えて移して（移項）、
３ｘ－４ｘ＞＋５ です。
不等号 ＞ の向きは変わりません。
あるいは、
不等式 －ｘ＜５ で、
普通は、－ｘ ではなくて、
－ を取って、
ｘ だけにします。
「－ を取る」計算はありませんから、
不等号 ＞ の左右を、
同じ －１ で割ります。
すると、
不等号 ＞ の向きが変わって、
ｘ＞－５ です。
まとめると、
不等式 ３ｘ＞４ｘ＋５ の移項、
３ｘ－４ｘ＞＋５ では、
不等号 ＞ の向きが変わりません。
不等式 －ｘ＜５ の、
左右を同じマイナスの数 －１ で割ると、
ｘ＞－５ のように、
不等号 ＜ の向きが、
逆向きの ＞ に変わります。
区別しにくい規則です。
ゴチャゴチャになります。
実例ですが、
３ｘ＞４ｘ＋５
３ｘ－４ｘ＜５
－ｘ＜５
ｘ＜－５ のような解き方をします。
この子は、
「見てまねする学び」では、
不等号 ＜ の向きを変える規則を
学べないことになります。
だから、
「教える学び」に変えることで、
この不等式を解いている自分自身を見て、
自分の解き方を、
こちらに教えさせます。
１行目 ３ｘ＞４ｘ＋５ を示して、
「これを」、
２行目 ３ｘ－４ｘ＜５ を示して、
「これ、どうやったの？」です。
この子は、
こちらに、自分の解き方を教えるために、
１行目から、
２行目を解いている自分自身を見ます。
そして、
１行目 ３ｘ＞４ｘ＋５ の ４ｘ を示して、
「これを」、
２行目の ３ｘ－４ｘ＜５ の －４ｘ を示して、
「ここに動かす」のような感じで、
こちらに教えてくれます。
１行目から、
２行目を解いている自分自身を見ていますが、
不等号 ＞ の向きを、
逆向き ＜ に変えた部分を見落としています。
ここを見てほしくて、
この子にさらに聞きます。
１行目の ３ｘ＞４ｘ＋５ の ＞ を示して、
「これが」、
２行目の ３ｘ－４ｘ＜５ の ＜ を示して、
「これ、どうやったの？」です。
この子は、
解いている自分自身の
見落としている部分を見て、
「４ｘ を示して、これを、
－４ｘ を示して、反対側に動かしたから」と、
教えてくれます。
実は子ども自身、
不等号の向きを変える規則に、
自分が曖昧なままだと知っています。
だから聞きます。
「向きが変わるのは、
どういうとき？」です。
これで子どもの学びが深くなり、
「マイナスで割ったときだから、
ここ、向きを変えない」と教えてくれます。
（基本 －７１２）、（分数
－３０７）