見てまねする ２つの見本、
＝
と、
＝
を、
書いておきます。
見本に隠されている計算を、
「分母と分子に同じ数を掛けて･･･」のように、
言葉で説明して、
教えません。
説明されないで見ると、
自然に自動的に、
「どうやっている？」のように考えます。
２つの例を見た子の内面に、
このような疑問を起こさせることで、
アレコレと連想させています。
そして、
問題 ＝
を計算させます。
この子は、
＝
と正しい答えを出します。
左の見本 ＝
だけを見て、
＝
と計算する子が多いのですが、
この子は、
右の見本 ＝
も見て、
＝
と、正しくできます。
右の見本も見るとき、
普通は、
左から右を見て、
２倍するかけ算を思い付きます。
それを、この子は、
右から左を見て、
２ で割るわり算を思い付きます。
見る向きが、
普通とは逆です。
さて、
右から左を見る向きとして、
右の分子は、
空白で何もありません。
何もないと、
計算しようがありません。
推測ですが、
＝
のように、「？」や、
あるいは、
＝
のように、「ｘ」のような文字を、
想定しているようです。
まず、
右の分母 １５ から、
左の分母 ５ を見て、
１５ を、５ に変えることは、
約分そのものですから、
１５÷３＝５ と、
３ で割っていることに気付きます。
すると分子は、
同じ計算で、
６÷３＝２ です。
この子は、
短時間でこのような計算を、
やや大げさな言い方ですが、
発見しています。
それから、
問題 ＝
を計算します。
やはり、
右の分母 ８ から、
左の分母 ４ を見て、
８÷２＝４ ですから、
÷２ を見つけます、
そして、
右の分子を「？」としていると推測して、
？÷２＝３ です。
計算自体は、
とても簡単で、
２ で割って、３ になる数は、
６ です。
左から右を見れば、
倍分です。
右から左を見れば、
倍分の逆の約分です。
この子は、
どうしてなのだか分かりませんが、
右から左を見て計算しています。
右から左を見れば、
約分そのものですが、
問題 ＝
の分子のように、
右に数がないこともあります。
こうなると、
約分とは言えないですから、
方程式です。
「ｘ」を使わないで、
言葉で方程式にすると、
２ で割って、
３ になる数を探します。
すぐに見つかり、
６ です。
（基本 －７２９）、（分数
－３１６）
