算数や数学の計算問題の式を、
目的に合わせた狭い部分だけを見て、
そして計算します。
もちろん、
計算問題を見る目的は、
計算して答えを出すことです。
式の一部分だけを見て、
そして計算すれば、
答えを出すことができます。
つまり、
必要な一部分だけを、
狭く絞って見ることができるようになれば、
その計算に習熟しています。
計算するとき、
誰もがしていることですが、
このように改めて書かれると、
「えっ、何やら難しそうな･･･」と感じるでしょう。
とても単純なことですが、
意識してできるようになると、
算数や数学の計算を見る目が、
少し変わるはずです。
例で話した方が、
理解しやすいでしょう。
ここに、
２つの例を出します。
最初は、
たし算の式の見方です。
７＋８＝ を見たら、
たし算に熟練したプロの感覚のように、
その答え １５ が、
労せずに瞬時に出るようになります。
こうなったとき、
７＋８＝ の一部分の ２つの数字、
７ ８ だけを見ています。
＋ や、
＝ を見ていません。
もちろん、
目に見えていますが、
意識して見ていません。
「２つの数字だけを見る」と、
意識するようなことをしなくて、
ごく自然に ７＋８＝ の ７ と ８ だけを見て、
読んだり、数えたりと労することなく、
７ と ８ だけを見た瞬間、
答え １５ が出ています。
次の例は、
分数のたし算です。
＋
＝ の計算は、
共通分母 ２４ を探してから、
２４ に通分して、
その後で足す流れです。
実際に計算して、
通分した後、
足した答え は、仮分数です。
ですから、
帯分数 １ に変える計算が、
計算の流れに加わります。
このように、
問題 ＋
＝ を、
＋
＝
＋
＝
＝１
と計算するとき、
① 共通分母を探すこと、
② 通分すること、
③ 足すこと、
④ 仮分数を帯分数に変えることと、
４つの目的に合わせて、
それぞれ見る部分を限定していきます。
今の計算の目的を意識して、
目的のために見るべき部分を意識して絞り、
また次の目的を意識して･･･のように、
するまでもなく、
ごく自然に、
何をするのかに合わせて、
見るべき部分だけを見て、
たし算の計算の流れを進みます。
以下、
足し算の計算の流れを進むとき、
何をするために、
どこだけを見るのかを追います。
計算の流れの最初は、
問題 ＋
＝ の ２つの分母を見ることです。
見れば、
６ と ８ ですから、
同じではなくて、
違います。
だから、
共通分母を探します。
共通分母を探し出すために、
大きい方と意識しないままに、
大きい方 ８ を見て、
小さい方と意識しないままで、
小さい方 ６ を見て、
大きい方の ８ を、小さい方の ６ で割ります。
「割り切れる」ようになっているのかだけを、
知るための割り算です。
８÷６＝ は、
答えを出さないままで、
「割り切れない」と分かります。
つまり、
６の段の九九の答えの中に、
８ がないのです。
共通分母を探し出す計算を続けます。
大きい方の ８ を、
２倍して、
８×２＝１６ として、
これを小さい方の ６ で割ります。
まず、
８ と ２ を頭の中に見て、
８×２＝１６ と計算します。
次に、
１６ と ６ を頭の中に見て、
６の段の九九の答えの中に、
１６ がないことを知ります。
共通分母を探し出す計算を続けます。
大きい方の ８ を、
３倍して、
８×３＝２４ として、
これを小さい方の ６ で割ります。
まず、
８ と ３ を頭の中に見て、
８×３＝２４ と計算します。
次に、
２４ と ６ を頭の中に見て、
６の段の九九の答えの中に、
２４ が、確かにあることを知ります。
これから、
共通分母は、
２４ と探し出せます。
次の計算の流れは、
通分です。
共通分母 ２４ に、通分します。
通分は、
＋
＝ の ２つの分数を、
１つずつです。
普通、
左側の から通分しますから、
＋
＝ の左の
だけを見ます。
を、
に通分する計算は、
少し込み入った見方をします。
問題 ＋
＝ の左の分数
のイメージを、
頭の中に取り込み、そして、
分母を ２４ に変える新しい分数 を、
頭の中に、想像します。
頭の中に、２つの分数、
と、
を見ます。
まず、
２つの分母 ６ と、２４ だけを見て、
６×４＝２４ とかけ算で、
６ と、２４ を結び付けます。
そして、
この「×４」と、
の分子 ５ だけを見て、
５×４＝２０ と掛けて、
５ と ４ から、２０を生み出して、
分子が不明であった分数 を、
頭の中で、 に変えます。
頭の中で、
２つの分数 と、
を見て、
２つの分母 ６ と ２４ を見て、
６×４＝２４ のかけ算で結び付けて、
「×４」と、分子 ５ を見て、
５×４＝２０ とかけ算して、
を、
に変えて、
それから、
問題用紙に、
＋
＝
と書きます。
小学算数レベルの分数のたし算で、
計算の目的が、
共通分母を探し出すことから、
左側の分数を通分することに変わり、
右側の分数を通分することに移り、
２つの分子を足すことに移りながら、
目的に必要な部分だけを狭く見て、
計算しています。
このように、
計算の目的に合わせて、
見る部分を狭く絞ることが、
式の形を見ることです。
（基本 －７７８）、（＋－
－４１４）、（分数
－３３８）