ひき算は、
たし算の逆の計算です。
８＋３＝１１ は、たし算です。
１１−８＝ は、ひき算で、
８ に何かを足して、１１ にする計算です。
たし算の逆なのです。
８＋３＝１１ ですから、
８ に、３ を足すと、１１ になります。
これから、
１１−８＝３ と計算します。
ここまでは、
幼児でも、
小学生でも、
たし算と、ひき算を計算できれば、
計算して確かめることができて、
理解できます。
ですが、
たし算の答えは、
どのような問題にもあることと、
ひき算の答えは、
答えのある問題のときもあれば、
答えのない問題のときもあるとなると、
急にとても難しい話になります。
「答えがある」や、
「答えがない」の言い方が難しいのです。
ではということで、
言い方をやさしくします。
その一つの工夫が、
「たし算はいつもできる」、
「ひき算は、できるときと、
できないときがある」です。
つまり、
「足せる？」は、
常に、ＹＥＳです。
「引ける？」は、
ＹＥＳのときもあれば、
ＮＯのときもあります。
このような言い方の工夫で、
たし算と、ひき算を計算できる子に、
身近な話になりますが、
それでも難しさが残ります。
「引けないとき？」です。
ひき算 １１−８＝ は、
引くことができて、
答えは、３ です。
８＋３＝１１ ですから、
１１－８＝３ です。
でも、
８−１１＝ となれば、
引くことができませんから、
答えがないのです。
つまり、
１１ に何かを足して、8 にするような何かが、
ないのです。
このように具体的な話にしても、
急にとても難しい内容になります。
ですから、
１１−８＝ を計算させますが、
８−１１＝ のようなひき算は、
見せません。
計算させないのです。
さて、
引くことのできないひき算を、
見せないし、
計算させないようにしようとしても、
どうしても、
見せなければならないし、
計算できるように工夫しなければならないのが、
筆算のひき算です。
のような
繰り下がりのあるひき算です。
引くことのできないひき算を、
どうしても見せなければなりません。
そして、
見た目、引くことのできないひき算 ２－５ を、
工夫して、
計算できるように １２－５
しなければならないのです。
「引けない」ということと、
「１ を付けて、引けるようにする」だけに、
狭く絞って教えます。
筆算の計算の手順から、
は、
一の位の ２－５＝ から計算します。
でもこの ２－５＝ は、
引くことができません。
だから、
２ に、１ を付けて、
１２－５＝ とすれば、
引くことができます。
このように、
答えを出すことだけに狭く絞り込んで、
子どもがまねしやすいように、
アッサリと伝えます。
例えば、
の ２ と ５ を示しながら、
「２－５、引けない」とアッサリと伝えて、
すぐに、そうできる理由抜きで、
「１２－５＝７」と計算してしまいます。
少し前に習った暗算のひき算で、
２−５＝ を見たことがありません。
引くことのできないひき算を、
子どもに見せていないからです。
ですから、
「２－５、引けない」とだけ伝えます。
すると自然に、
聞いている子どもは、
「えっ、引けない･･･ですか？」となるでしょうが、
すぐに続けて、
「１２－５＝７」とリードしますから、
このひき算には、納得します。
「えっ？」となった直後、
「なるほど！」となる順です。
しかも、
の ５ の真下を示して、
「ここ、しち（７）」とリードして、
と書かせてしまいます。
１２−５＝７ と、
計算したのはこちらですが、
と書くのは子どもです。
自分が計算していませんが、
その答え ７ を、
と書くことで、
不思議と子どもは、
「２－５、引けない」と、
「１２－５＝７」を受け入れて、
まねしようとします。
繰り下がりのある筆算のひき算の
引くことのできないひき算は、
「引けない」ことと、
「１ を付けて、引く」ことを、
アッサリと教えれば、
子どもは、まねすることができます。
（基本 －７９５）、（＋－
－４２３）