単項式の乗除の計算です。かけ算だけでしたら、簡単です。÷ が、1つでもあれば、全体を分数に書き換えてから計算します。書き換えるルール自体は、シンプルです。

 {\normalsize {a^{4}÷a^{2}×a^{7}=}}  で、

「どうやるのですか?」と聞く子です。

 

÷ が先の計算順です。

 

確かに、

難しそうに見えます。

 

 

早のみこみで、

わり算   {\normalsize {a^{4}÷a^{2}}}=  よりも、

かけ算   {\normalsize {a^{2}×a^{7}}}=  の計算に慣れているために、

× を先に計算して、

 {\normalsize {a^{4}÷a^{2}×a^{7}}} {\normalsize {a^{4}÷a^{9}}} {\Large\frac{a^{4}}{a^{9}}} {\Large\frac{1}{a^{5}}}  として、

「×(バツ)」が付いてから、

自力で直せなくて、

「分からない?」と甘える子よりも、

高いレベルに育っています。

 

「難しいそう・・・」と感じる感覚が、

この子に育っています。

 

 

「難しいそう・・・」と感じて、

 {\normalsize {a^{4}÷a^{2}×a^{7}=}}  を計算する前に、

「どうやるのですか?」と聞かれたから、

すぐに、ルールを見せることができます。

 

 {\normalsize {a^{4}÷a^{2}×a^{7}=}}  を計算するルールは、

とてもシンプルです。

 

① × だけであれば、そのまま計算します。

② ÷ が、1つでもあれば、

全体を分数に書き換えてから、計算します。

③ 分数に書き換えるルールは、

「最初が、上」、

「× の次は、上」、

「÷ の次は、下」です。

 

このシンプルなルールを、

言葉で説明しません。

 

この子に教えたいのは、

ルールそのものではなくて、

ルールの当てはめ方です。

 

だから、

こちらが、

このルールを使って見せます。

 

こうすれば、

この子は、

「なるほど、このように使うのか!」と、

納得できて、

ルール自体も理解できます。

 

 

教え方の一例です。

 

問題   {\normalsize {a^{4}÷a^{2}×a^{7}=}}  の ÷ を示して、

「わり算なので、分数にする」と言ってから、

「棒」です。

 

教えられた子どもは、

「棒」の言い方から、

分数の棒と分かります。

 

そして、

 {\normalsize {a^{4}÷a^{2}×a^{7}}}{\Large\frac{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:}{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:}}  と書きます。

 

続いて、

 {\normalsize {a^{4}÷a^{2}×a^{7}}}=  の  {\normalsize {a^{4}}} を示して、

「上」とリードして、

 {\normalsize {a^{2}}} を示して、「下」とリードして、

 {\normalsize {a^{7}}} を示して、「上」とリードします。

 

このように教えられた子は、

 {\normalsize {a^{4}÷a^{2}×a^{7}}} {\Large\frac{{a^{4}}×{a^{7}}}{{a^{2}}}}=  と書きます。

 

そして、

「後は、できます」となります。

 

(基本 {\normalsize {α}} -906)、(分数  {\normalsize {α}} -391)