程よい視点から式全体を見ます。すると、整式÷分数式が、整数÷分数に似ていることに気付きます。

式全体を見る視点があります。

 

計算するときは、

式に近い視点から見ています。

 

ページ全体を見る視点は、

式からかなり遠い視点です。

 

近すぎません。

遠すぎません。

程よく離れて見ると、

式全体が見えます。

 

 

例えば、

 {(3ab-2a^{2}b)÷{\Large\frac{1}{2a}}}=  を、

程よい視点から見ます。

 

すると、

3÷ {\Large\frac{1}{2}}=  のような

分数のわり算に似ていることに気付きます。

 

この分数のわり算は、

÷ を、× に書き換えて、

ひっくり返して、

3÷ {\Large\frac{1}{2}}=3× {\Large\frac{2}{1}}  としてから掛けます。

 

この分数の計算の類推で、

 {(3ab-2a^{2}b)÷{\Large\frac{1}{2a}}} {(3ab-2a^{2}b)×{\Large\frac{2a}{1}}}  と、

書き換える力を子どもは持っています。

 

このように、

 {(3ab-2a^{2}b)÷{\Large\frac{1}{2a}}}=  を、

程よい視点から見ることができれば、

計算できます。

 

 

さて、

「程よい視点から見ること」を、

どのように教えればいいのでしょうか?

 

子どもが、

「程よい視点から見ること」を

自然に修得できる計算が、

実は、

分数の四則混合です。

 

計算する前に、

計算順を決めるとき、

程よい視点から見ています。

 

例えば、

(1 {\Large\frac{1}{2}}-1.2)÷(1.4-1 {\Large\frac{1}{3}} )=  を、

計算する前に、

① 左のかっこの中の - 、

② 右のかっこの中の - 、

③ 中ほどの ÷ のように、

計算順を決めようとすれば、

式全体を、程よい視点から見ることになります。

 

(基本  {\normalsize {α}} -954)、(分数  {\normalsize {α}} -406)