６ｘ－９＋２ｘ＋１０＝９ の解き方の大筋は、
「 ｘ を、左に集めて、１つにまとめて、
数字を、右に集めて、１つにまとめて、
右の数字を、左の ｘ の係数で割る」と、
これだけのことです。
より詳しく、箇条書きにします。
① 未知数 ｘ を見付けます。
② 左か、右かを判断します。
③ 左にある ｘ は、そのまま左に置いて、
右にある ｘ は、左に動かします。
④ 数字（未知数 ｘ のない）を見付けます。
⑤ 左か、右かを判断します。
⑥ 右にある数字は、そのまま右に置いて、
左にある数字は、右に動かします。
⑦ 左に集めた未知数 ｘ を計算します。
⑧ 右に集めた数字を計算します。
⑨ 右の数字を、
左の未知数 ｘ に付いている数字で割ります。
こうなります。
もちろんこの箇条書きの中の
「左」や、「右」は、
「 ＝ のどちら側なのか？」です。
６ｘ－９＋２ｘ＋１０＝９ でしたら、
ｘ は、６ｘ も、２ｘ も、
＝ の左側ですから、
そのまま左側に残します。
数字の －９ と、＋１０ は、
＝ の左側ですから、
右側に動かして、
＋９ と、－１０ に変わり、
右にある ＝９ の ９ は、
そのまま右側に残します。
こうすると、
６ｘ＋２ｘ＝９＋９－１０ になります。
さて、
右のものを、左に動かすことと、
左のものを、右に動かすことを、
「移項」と言いますが、
理解の難しいところです。
そのために、
さまざまな説明の仕方が工夫されています。
例えば、
＝ を、「橋」と見なして、
「橋を渡ると、符号だけが変わる」のような
説明をします。
あるいは、
＝ を貫く短い赤い線を引いて、
「赤い線を越えると･･･」のような説明もあります。
どのように説明されても
説明を理解できるだけです。
そして、
「説明は、分かるのだけれど･･･」なのです。
このように、
「移項」は、
言葉で説明されて理解できる学習知では、
「なるほど」とならないのです。
方程式を繰り返し解くことで、
ミスを訂正しながら、解く体験や、
訂正する体験から得られる体験知なのです。
体験知になると、
その子にピッタリの体験知を得たとき、
「あぁ、なるほど」、
「こういうことか！」と納得できます。
（基本 －１６２３）、（分数
－６３２）
