分数の計算は、
２つの数のたし算・ひき算・かけ算・わり算を、
組み合わせているだけです。
例えば、
仮分数を、
整数や帯分数に書き換える計算です。
＝２ は、
８÷４＝２ と、
あるいは、
＝２
は、
８÷３＝２･･･２ と、
２つの数のわり算を使います。
約分も、
２つの数のわり算で計算します。
例えば、
＝
は、
２÷２＝１、４÷２＝２ と、
あるいは、
＝
は、
３÷３＝１、９÷３＝３ と、
２つの数のわり算を ２回使います。
もう少し複雑な
２つの数のたし算・ひき算・かけ算・わり算を
組み合わせる分数計算もあります。
例えば、
最小公倍数で通分する分数のたし算です。
＋
＝ の最小公倍数は、
１６÷１２＝、割り切れない、
１６×２＝３２、
３２÷１２＝、割り切れない、
１６×３＝４８、
４８÷１２＝４、割り切れる、
と、このように、わり算とかけ算の連鎖です。
続いて、
最小公倍数に、２つの分母を合わせる
＋
＝ の通分は、
４８÷１２＝４、５×４＝２０、
４８÷１６＝３、３×３＝９、
と、このように、わり算とかけ算の連鎖で、
＋
＝ と、
２つの分母を合わせます。
同じ分母 ＋
＝ になった後、
分子同士を、２０＋９＝２９ と足して、
＋
＝
＋
＝
と計算します。
たし算を使います。
通分する分数のたし算
＋
＝
＋
＝
は、
複数回のわり算とかけ算と、
１回のたし算の組み合わせです。
このように、
分数の計算は、
２つの数のたし算・ひき算・かけ算・わり算を、
組み合わせているだけです。
気付く子は、気付きます。
そして、
組み合わせ方を学ぶことに、
学びを絞ります。
気付かない子は、
まったく、気付きません。
新しい計算を学んでいると、
思っています。
仮分数を、
整数や帯分数に書き換える計算や、
約分の計算や、
最小公倍数で通分する分数のたし算の計算と、
思っています。
でも、
気付かせるために、
言葉で説明しません。
さまざまな分数の計算を
体験する中から、
自然につかむ体験知だからです。
言葉で説明されて理解できた学習知では、
２つの数のたし算・ひき算・かけ算・わり算の
組み合わせを学ぶことに、
学びを絞れません。
新しい計算を学んでいると
思ったままです。
（基本 －１６７２）、（分数
－６４２）
