連立方程式を、行列を使って解くようになると、見通しがとてもよくなります。

連立方程式  {\begin{eqnarray}\left\{\begin{array}{1}3x-2y=6\\x+2y=2\end{array}\right.\end{eqnarray}}    を解くことを、

未知数の前に付いている数と、

= の右の数の行列  \begin{matrix}3\:\:\:\:\:\:\,-2\:\:\:\:\:\:\:\:\:6\\1\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:2\:\:\:\:\:\:\:\:\:2\end{matrix}  で、

代用することができます。

 

このような行列を見て、

連立方程式を解こうとすれば、

「何を消す」と、「どうする?」を、

自然に考えてしまいます。

 

 

さて、

行列  \begin{matrix}3\:\:\:\:\:\:\,-2\:\:\:\:\:\:\:\:\:6\\1\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:2\:\:\:\:\:\:\:\:\:2\end{matrix}  の左右方向を「行」、

上下方向を「列」と言います。

 

左右は、

上から、1行目、2行目です。

 

上下は、

左から、1列目、2列目です。

 

 

「何を消す」と、「どうする?」を、頭に置いて、

\begin{matrix}3\:\:\:\:\:\:\,-2\:\:\:\:\:\:\:\:\:6\\1\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:2\:\:\:\:\:\:\:\:\:2\end{matrix}  を眺めると、

2列目が、\begin{matrix}-2\\\:\:\:\:2\end{matrix}  ですから、

下を上に足せば、0 です。

 

元の連立方程式  {\begin{eqnarray}\left\{\begin{array}{1}3x-2y=6\\x+2y=2\end{array}\right.\end{eqnarray}}    では、

y を消すことと、

2番目の式を、1番目の式に足すことです。

 

 

感じ方ですから、

個人差がありますけれど、

y を消すことと、

2番目の式を、1番目の式に足すことは、

{\begin{eqnarray}\left\{\begin{array}{1}3x-2y=6\\x+2y=2\end{array}\right.\end{eqnarray}}    で探すより、

\begin{matrix}3\:\:\:\:\:\:\,-2\:\:\:\:\:\:\:\:\:6\\1\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:2\:\:\:\:\:\:\:\:\:2\end{matrix}  で探す方が、

スッキリとしていますが・・・?

 

そして、

多くの子は、

連立方程式の解き方を、

\begin{matrix}3\:\:\:\:\:\:\,-2\:\:\:\:\:\:\:\:\:6\\1\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:2\:\:\:\:\:\:\:\:\:2\end{matrix}  のような行列を利用することで、

こちらが、

連立方程式  {\begin{eqnarray}\left\{\begin{array}{1}3x-2y=6\\x+2y=2\end{array}\right.\end{eqnarray}}    を解く前に、

「何を消す」と、

「どうする?」と聞いた理由に気付きます。

 

(基本  {\normalsize {α}} -1822)、(分数  {\normalsize {α}} -688)