34+98= の筆算のような計算の仕方を教えます。

 {\normalsize { \begin{array}{rr} 34 \\ +\: 98 \\ \hline \end{array} }} \\ の筆算を楽にスラスラと計算できます。

 

この力があれば、

34+98= を、筆算のように計算できます。

 

子どもに、

計算してみせて教えます。

 

筆算のような計算を見た子どもは、

まねして計算するようになります。

 

4と8を、この順に示しながら、

「4+8、12」と言ってから、

34+98=  〇

〇あたりを示して、

「ここ、2」と教えてから、

「指、1」で、

繰り上がり数1を指に取らせます。

 

34+98=  2 になります。

 

次に、

3と9を、この順に示しながら、

「3+9、12」と言ってから、

指の繰り上がり数1を触って、

「1足して、13」と教えてから、

=のすぐ右を示して、

「ここ、13」です。

 

34+98=132 と計算できます。

 

筆算  {\normalsize { \begin{array}{rr} 34 \\ +\: 98 \\ \hline \end{array} }} \\ でしたら、

視線は、上から下です。

 

筆算のように計算する 34+98= は、

左から右の視線です。

 

別の問題 56+27= で、

流れを繰り返します。

 

「6+7、13」、

「ここ、3」、

「指、1」までで、

56+27=  3 になります。

 

続いて、

「5+2、7」、

「1足して、8」、

「ここ、8」までで、

56+27=83 と計算できます。

 

1~2問、計算してみせます。

子どもはすぐに、「分かった」となります。

 

(+-  {\normalsize {α}} -002)

13+5= や、15+5= や、18+5= を、計算してみせるだけの教え方で教えます。

7+8 を見たら、答え15が、

9+3 を見たら、答え12が、

5+6 を見たら、答え11が、

頭に浮かぶ感覚を持った子です。

 

このたし算の感覚を利用して、

13+5= や、15+5= や、18+5= を、

計算見本を見せて教えます。

 

13+5= の1を隠してから、

「3+5、8」と言います。

 

隠していた1を見せて、

「じゅうはち(18)」と教えます。

13+5=18 と計算できます。

 

15+5= の1を隠して、

「5+5、10」、

1を見せて、

「にじゅう(20)」と教えます。

 

15+5=20 と計算できます。

 

18+5= の1を隠して、

「8+5、13」、

見せて、

「にじゅうさん(23)」と教えます。

 

18+5=23 と計算できます。

 

13+5= や、15+5= や、18+5= の、

たし算の感覚を利用する計算を、

計算してみせることで教えます。

 

計算の流れの動画を見て、

まねすることが、子どもは上手です。

 

「あぁ、そうか」と、

すぐにやり方を理解します。

 

(+-  {\normalsize {α}} -001)

少し残っている繰り上がりの間違いを、指を使う単純なパターンで乗り越えます。

 {\normalsize { \begin{array}{rr} 23 \\ +\: 12 \\ \hline \end{array} }} \\ や、

 {\normalsize { \begin{array}{rr} 14 \\ +\: 19 \\ \hline \end{array} }} \\ の筆算のたし算の繰り上がり計算で、

やや混乱しています。

 

繰り上がりがないのに、

1を足します。

 {\normalsize { \begin{array}{rr} 23 \\ +\: 12 \\ \hline\:\:45\end{array} }} \\ です。

 

繰り上がりがあるのに、

1を足し忘れます。

 {\normalsize { \begin{array}{rr} 14 \\ +\: 19 \\ \hline\:\:23\end{array} }} \\ です。

 

 {\normalsize { \begin{array}{rr} 15 \\ +\: 21 \\ \hline\:\:36\end{array} }} \\ や、

 {\normalsize { \begin{array}{rr} 25 \\ +\: 17 \\ \hline\:\:42\end{array} }} \\ のように、

ほとんどの問題は、

正しくできています。

 

でも、間違える問題が、

少し残っています。

 

正しくできることへのこだわりが強い子どもは、

少し残っている間違える問題を、

とても強く気にします。

 

そして、

「繰り上がりは難しい」、

「できない」となります。

 

こうなると、

繰り上がりの間違いが続きます。

 

少ししかない間違いが

続くことから抜け出すために、

間違えた問題の直し方を、

パターン化してしまいます。

 

パターンの1つの例が、

繰り上がり数1を指に取ることです。

 

 {\normalsize { \begin{array}{rr} 23 \\ +\: 12 \\ \hline\:\:45\end{array} }} \\ を直すとき、

「3+2、5」、「5、合っている」、

「指、ない」、

「2+1、3」、

「指、ないから、この4、3」です。

 

 {\normalsize { \begin{array}{rr} 14 \\ +\: 19 \\ \hline\:\:23\end{array} }} \\ でしたら、同じパターンで、

「4+9、13」、「3、合っている」、

「指、1」、

「1+1、2」、

「指、1足して、3」、「この2、3」です。

 

指を出すこともあれば、

出さないこともある単純なパターンに、

気持ちを集中させます。

 

こうして、

「できない」と思う気持ちから離れさせて、

たし算の繰り上がり計算をマスターさせます。

 

(+-058)

やりたくてすべきことに、「どうやる?」や、「できることは何?」と、自分に問う頭の使い方を教えます。

子どもは、心の奥深くから、

「伸びたい」と強く思っています。

 

でも、

こちらを探ろうとするように、

「やりたくない」や、

「分からない」と言います。

 

「すべきことだし、やりたいことだが、

やりたくない」なのです。

 

「分かろうとしているのだが、

分からない」なのです。

 

6+5 で集中が切れています。

「やりたくない」状態です。

 

この子に教える前に、

こちらは、心の中で自問自答します。

 

「どうする?」ではありません。

こう考えると、

子どもの「やりたくない」に対処してしまいます。

 

「どうやる?」です。

そして、「できることは何?」です。

 

この子は、指で数えて計算できます。

 

こちらがリードして、

6+5 の6を示して、

「ろく」と読み、

5を示した後、

「しち、はち、く、じゅう、じゅういち」と、

指で数えて計算してしまいます。

 

このリードは、

止まっている 6+5 の計算の仕方を、

こちらが子どもの代行で、

「どうやる?」と、

「できることは何?」を考えた答えです。

 

 {\Large\frac{26}{65}} を、

「分からない」と持ってきます。

 

頭の使い方を教えたいので、

「どうやる?」と聞きます。

 

やはり、

「分からない」です。

 

さらに聞きます。

「何で割れる?」です。

 

2や、5と答えてくれます。

「何で割れる?」を心で繰り返した子どもが、

出した答えです。

 

「2で割ると、どうなる?」と、

頭の使い方を教えていきます。

 

子どもは、心の中で、

「2で割る」と繰り返してから、

分子26を2で割ります。

 

さて、 {\Large\frac{26}{65}} の分子26は、

2で割ることができます。

 

でも分母65は、

2で割ることができません。

 

2で割ることができる26を2で割ると、

26÷2=13 です。

 

これから、26は、

13で割ることもできると分かります。

 

分母65は、2で割れませんから、

13で割れるはずです。

 

このように考えることのできる疑問文を、

子どもに渡していきます。

 

その大本が、

「どうやる?」や、「できることは何?」です。

 

(基本044)

2020年01月11日(土)~01月17日(金)のダイジェスト。

20年01月11日(土)

 

左から右に横に並ぶ暗算のたし算

8+1 と、

上から下に縦に並ぶ筆算のたし算

 {\normalsize { \begin{array}{rr}\:\:8 \\ +\:\:\: 1 \\ \hline \end{array} }} \\ が、

同じものに見えると計算できます。

 

「はち足すいちは(8+1)?」と聞いてから、

「く(9)」と教えて、

そして、1の真下を示して、

「ここ、く(9)」で、

 {\normalsize { \begin{array}{rr} \:\:8 \\ +\:\:\: 1 \\ \hline \:\:\:\:9\end{array} }} \\ と書かせてしまいます。

 

 

20年01月12日(日)

 

6+5 の答え11や、

18÷2 の答え9を出す感覚は、

正体不明です。

 

持つことはできます。

使うこともできます。

 

ですが、感覚そのものを

教えることができません。

 

 

20年01月13日(月)

 

「困った」、→

「どうなったらいい?」、→

「どうしたらいい?」。

 

このような流れで、

目の前の困った状態の子どもから離れます。

 

 

20年01月14日(火)その1

 

「どうしたらいい?」は、

目の前の今の子を見ています。

 

「どうなったらいい?」は、

今、見えてはいない

少し未来の子を想像して見ます。

 

集中が切れている子ではなくて、

集中を戻した未来の子を

心に想像して見てから、

14-5 を、「く(9)」と教えます。

 

子どもは、スッと

集中の切れている今から離れて、

未来の計算し始めた子になります。

 

 

20年01月14日(火)その2

 

「分からない」と聞いてきた子に、

「分かる!」と、

子どもが驚くくらい強く言い切ります。

 

驚いた子は、

「分からない」から一瞬で離れて、

こちらの説明を真剣に聞きます。

 

{ \normalsize { \begin{array}{rr}\:\:\:\: 2000 \\ - 1326 \\ \hline \end{array} }} \\ の計算ミスを、

こちらがリードして正します。

 

 

20年01月15日(水)

 

 {\normalsize { \begin{array}{rr} 15 \\ +\: 28 \\ \hline \end{array} }} \\ のようなたし算は、

上から下に縦に2つの数を見て足します。

 

一の位のたし算の答えは、

一の位だけを書きます。

十の位は、繰り上がり数になります。

 

このような視線を、

そのように見させることで教えます。

 

 

20年01月16日(木)

 

7+8 の答え15

 {\Large\frac{1}{12}} {\Large\frac{3}{14}} の共通分母84

 {\normalsize {x^{4}+x^{2}y^{2}+y^{4}}} を、

 {\normalsize {(x^{4}+2x^{2}y^{2}+y^{4})-x^{2}y^{2}}} と変形

すべて感覚です。

 

気付くことが少ないのですが、

目に見えない計算する力もあります。

 

 

20年01月17日(金)

 

計算する力は、計算したがります。

 

6+4 の指で数える計算を、

動画見本で、子どもに見せます。

 

計算する力がありますから、

まねして計算できるようになります。

 

繰り上がり計算を、子どもはできるようになりたいのです。ミスを直す手伝いだけで計算を理解します。

 {\normalsize { \begin{array}{rr} 46 \\ +\: 28 \\ \hline \end{array} }} \\ や、

 {\normalsize { \begin{array}{rr} 26 \\ +\: 37 \\ \hline \end{array} }} \\ や、

 {\normalsize { \begin{array}{rr} 68 \\ +\: 27 \\ \hline \end{array} }} \\ をミスします。

 

 {\normalsize { \begin{array}{rr} 46 \\ +\: 28 \\ \hline64\end{array} }} \\ や、

 {\normalsize { \begin{array}{rr} 26 \\ +\: 37 \\ \hline53\end{array} }} \\ や、

 {\normalsize { \begin{array}{rr} 68 \\ +\: 27 \\ \hline85\end{array} }} \\ とミスします。

 

 {\normalsize { \begin{array}{rr} 46 \\ +\: 28 \\ \hline64\end{array} }} \\ の答え64を、

4を先に書いて、

6を後から書きます。

 

上から下に縦に見る目の使い方と、

一の位から計算する順番を知っています。

 

繰り上がり数1を、

足していないミスです。

 

「繰り上がりを忘れている」や、

「一の位のたし算の答えが、10を超えたら、

十の位のたし算の答えに、1を足す」のように、

教えるのが普通でしょう。

 

間違えた問題を正すだけではなくて、

これから先のたし算の計算を、

正しく計算してほしいからです。

 

でも、

このような教え方は、

子どもの力を過小評価しています。

 

間違えた計算を正す手伝いをすれば、

子どもは、「分かった」となります。

 

これから先のたし算の繰り上がりを、

正しく計算できるようになりたいのは、

子ども本人なのです。

 

まず、

 {\normalsize { \begin{array}{rr} 46 \\ +\: 28 \\ \hline64\end{array} }} \\ を手伝って直します。

 

一の位だけを、

上から下に見て足すことを知っています。

この子のこの力を利用します。

 

「6+8、14」、

「4、合っている」と、

正しくできている4を認めます。

 

そして、

「指、1」です。

 

繰り上がり数1を、

指に取らせて、

目に見えるようにします。

 

続いて、

「4+2、6」、

「1を足して、7」、

「この6、7」とリードします。

 

「1を足して」を言うとき、

子どもが指に取った1を触ります。

 

こうすると、

繰り上がりのたし算が見えるようになります。

 

このリードで、

 {\normalsize { \begin{array}{rr} 46 \\ +\: 28 \\ \hline74\end{array} }} \\ と直ります。

 

これで、「分かった」となれば、

続きの直しを子どもに任せます。

 

「分かった」とならなければ、

次のミス  {\normalsize { \begin{array}{rr} 26 \\ +\: 37 \\ \hline53\end{array} }} \\ をリードして直します。

 

「6+7、13」、

「3、合っている」、

「指、1」、

「2+3、5」、

「1を足して、6」、

「この5、6」です。

 

 {\normalsize { \begin{array}{rr} 26 \\ +\: 37 \\ \hline63\end{array} }} \\ と直ります。

 

次の  {\normalsize { \begin{array}{rr} 68 \\ +\: 27 \\ \hline85\end{array} }} \\ は、

「8+7、15」、

「5、合っている」、

「指、1」、

「6+2、8」、

「1を足して、9」、

「この8、9」です。

 

このように絞り込んだリードで、

 {\normalsize { \begin{array}{rr} 68 \\ +\: 27 \\ \hline95\end{array} }} \\ と直ります。

 

同じようなセリフを、

子どもは繰り返し聞いて直しますから、

数問で、「分かった」となります。

 

(+-057)

計算する力があります。この力は、計算したいのです。

数字を読むことと、

書くことができて、

「いち、に、さん、し、ご、・・・」と、

順に言うことができる子に、

たし算を計算してみせます。

 

6+4 の6を示して、

「ろく」と読んでから、

4を示した後、

「しち、はち、く、じゅう」と、

4回指を折って数えます。

 

6+4=10 と計算できます。

 

指で数えるたし算を、

子どもに見せるだけです。

 

3~4問や、

5~6問見せると、

子どもは、まねして計算します。

 

ほとんど意識することがありませんが、

こちらは、計算する力を使って、

子どもに計算してみせています。

 

こうすると、

子どもの計算する力が反応します。

 

そして、まねして、

同じように計算します。

計算する力は、計算したいのです。

 

3+6 で集中が切れています。

計算していません。

 

こちらが、3を示して、

「さん」と読んでから、

6を示して、

「し、ご、ろく、しち、はち、く」と、

指で6回数えます。

 

こちらの計算する力で、

計算してみせます。

 

1~2問で、

子どもの計算する力が反応して、

次の問題 5+6 を、

「ご」と読んでから、

「ろく、しち、はち、く、じゅう、じゅういち」と、

指で数えて計算します。

 

集中が切れているとき、

計算する力が休んでいます。

 

こちらの計算する力の計算を見て、

子どもの計算する力が、

刺激されて計算したくなります。

 

計算する力は、

計算したいのです。

 

(基本043-91)