帯分数と小数のかけ算を、頭の中に映し出したイメージで、ほぼ計算できてしまう子です。途中式を、細かく書く計算と比べて説明します。

 {\Large\frac{1}{4}}×0.4= の計算を、

ほとんどすべて、

頭の中に映し出したイメージで行う子です。

 

 

さて、

問題 1 {\Large\frac{1}{4}}×0.4= を、

普通の計算の仕方であれば、

次のようになります。

 

まず、

式全体 1 {\Large\frac{1}{4}}×0.4= を、

頭の中にイメージとして映し出します。

 

この映し出したイメージを見て、

計算は、かけ算ということと、

分数 1 {\Large\frac{1}{4}} と、小数 0.4 の 2つの数ということと、

帯分数 1 {\Large\frac{1}{4}} を仮分数に変えるということと、

小数 0.4 を分数に変えるということを

ものの 1~2秒でパパッと決めます。

 

そして、

式全体 1 {\Large\frac{1}{4}}×0.4= のイメージを、

帯分数 1 {\Large\frac{1}{4}} だけのイメージに入れ替えます。

 

この入れ替えたイメージの

帯分数 1 {\Large\frac{1}{4}} を見て、

仮分数に変えるために、

頭の中のイメージで、

分母の 4 と、

左側に付いている整数部分の 1 を見て、

4×1=4 と掛けて、

分子 1 を見て、

4+1=5 と足して、

その後で、

 {\Large\frac{1}{4}}×0.4= {\Large\frac{5}{4}} と書きます。

 

 

このように、

計算の流れを決めることや、

帯分数を仮分数に変える最初の計算自体は、

頭の中に映し出したイメージで行います。

 

そして、

計算した結果を忘れないように、

途中式として、

 {\Large\frac{1}{4}}×0.4= {\Large\frac{5}{4}} のように書きます。

 

これが、

普通の計算の仕方です。

 

 

次の計算は、

小数 0.4 を分数に変えることです。

 

この計算自体も、

頭の中に映し出したイメージ 0.4 を見て、

分母を 10 にして、

分子を 4 にすると決めて、

イメージを、 {\Large\frac{4}{10}} に入れ替えます。

 

そして、

この  {\Large\frac{4}{10}} を見て、

2 で約分して、 {\Large\frac{2}{5}} と計算してから、

 {\Large\frac{1}{4}}×0.4= {\Large\frac{5}{4}}× {\Large\frac{2}{5}} と書きます。

 

このように、

やはり計算そのものは、

頭の中に映し出したイメージで行って、

その結果を、

途中式として書きます。

 

 

 {\Large\frac{5}{4}}× {\Large\frac{2}{5}} のように、

途中式を書いたら、

これを、頭の中に映し出したイメージにします。

 

そして、

 {\Large\frac{5}{4}}× {\Large\frac{2}{5}} を見て、

左上の 5 と、右下の 5 を、5 で、

左下の 4 と、右上の 2 を、2 で約分と決めます。

 

実は同時に、

5÷5=1 や、

4÷2=2 や、

2÷2=1 と計算しています。

 

この結果を、

 \require{cancel}\displaystyle {\frac{\begin{matrix}1\\\cancel{5}\end{matrix}\,}{\begin{matrix}\cancel{4}\\2\end{matrix}\,}}× \require{cancel}\displaystyle {\frac{\begin{matrix}1\\\cancel{2}\end{matrix}\,}{\begin{matrix}\cancel{5}\\1\end{matrix}\,}} のように、

途中式として書きます。

 

 

ここまで計算したら、

新たに  \require{cancel}\displaystyle {\frac{\begin{matrix}1\\\cancel{5}\end{matrix}\,}{\begin{matrix}\cancel{4}\\2\end{matrix}\,}}× \require{cancel}\displaystyle {\frac{\begin{matrix}1\\\cancel{2}\end{matrix}\,}{\begin{matrix}\cancel{5}\\1\end{matrix}\,}} を、

イメージとして頭の中に映し出して、

2つの分子 1 と 1 を掛けて、1 、

2つの分母 2 と 1 を掛けて 2 と

頭の中のイメージのまま計算してから、

 {\Large\frac{1}{2}} と書きます。

 

このように、

計算自体を、

頭の中に映し出したイメージで行い、

その結果を、

途中式や、

答えとして書くのが、

普通の計算の仕方です。

 

途中式と、答えを書き出すと、

 {\Large\frac{1}{4}}×0.4= {\Large\frac{5}{4}}× {\Large\frac{2}{5}} \require{cancel}\displaystyle {\frac{\begin{matrix}1\\\cancel{5}\end{matrix}\,}{\begin{matrix}\cancel{4}\\2\end{matrix}\,}}× \require{cancel}\displaystyle {\frac{\begin{matrix}1\\\cancel{2}\end{matrix}\,}{\begin{matrix}\cancel{5}\\1\end{matrix}\,}} {\Large\frac{1}{2}} です。

 

 

このような途中式を、

書かない子の計算に戻ります。

 

問題 1 {\Large\frac{1}{4}}×0.4= を見て、

数秒したら、

この問題の式に上書きして、

 \require{cancel}\displaystyle {\frac{\begin{matrix}  \\\cancel{1}\end{matrix}\,}{4}}×\begin{matrix}  \\0.4\\2\end{matrix}= のように書きます。

 

 

この子が、

頭の中に映し出しているイメージを、

推測します。

 

まず、

式全体 1 {\Large\frac{1}{4}}×0.4= のイメージです。

 

するとこの子は、

このイメージの上に、

式のイメージ  {\Large\frac{5}{4}}× {\Large\frac{4}{10}}= が、

上書きされるように見えるようです。

 

そして、

このイメージ  {\Large\frac{5}{4}}× {\Large\frac{4}{10}}= を見て、

 \require{cancel}\displaystyle {\frac{\begin{matrix}1\\\cancel{5}\end{matrix}\,}{\begin{matrix}\cancel{4}\\1\end{matrix}\,}}× \require{cancel}\displaystyle {\frac{\begin{matrix}1\\\cancel{4}\end{matrix}\,}{\begin{matrix}\cancel{10}\\2\end{matrix}\,}}= のように約分しますが、

見えているのは、

 \require{cancel}\displaystyle {\frac{\begin{matrix} \\\cancel{5}\end{matrix}\,}{4}}× \require{cancel}\displaystyle {\frac{4}{\begin{matrix}10\\2\end{matrix}\,}}= だけのようです。

 

だから、

 \require{cancel}\displaystyle {\frac{\begin{matrix}  \\\cancel{1}\end{matrix}\,}{4}}×\begin{matrix}  \\0.4\\2\end{matrix}= のように書きます。

 

(基本  {\normalsize {α}} -829)、(分数  {\normalsize {α}} -357)

 

5+7= を、数える計算で、数える回数を間違えることを犠牲にしてでも、数えるスピードを速くさせます。すると、5+7= を見たら、答え 12 が出る感覚を持つまでの期間が、短くなります。

7+4=、5+7=、8+3= のようなたし算を、

数えて答えを出す子です。

 

7+4= の 7 の次の 8 から、

8、9、10、11 と、

+4 の 4 回数えて、

答え 11 を出して、

7+4=11 と書きます。

 

次のたし算 5+7= の

5 の次の 6 から、

6、7、8、9、10、11、12 と、

+7 の 7 回数えて、

答え 12 を出して、

5+7=12 と書きます。

 

そして次の 8+3= の

8 の次の 9 から、

9、10、11 と、

+3 の 3 回数えて、

答え 11 を出して、

8+3=11 と書きます。

 

このようにして、

100問を計算します。

 

 

数えれば確実に答えを出せる子が、

それでもたし算を、

繰り返し練習するのは、

問題 7+4= を見たら、

答え 11 が、

瞬時に浮かぶ感覚を持つためです。

 

だから、

7+4=、5+7=、8+3= のようなたし算を、

繰り返し練習させます。

 

数えて、たし算の答えを出すことを、

繰り返させると、

その自然な結果として、

答えを出す時間が短くなります。

 

繰り返すことで、

7+4=、5+7=、8+3= のようなたし算が、

易しくなるのではなくて

子どもの能力が育つからです。

 

 

答えを出す時間が、

自然に短くなって、

一定以上の速いスピードを保てるようになると、

7+4= を見たら、

その答え 11 が、

数えていないのに出るように、

あるいは、

5+7= を見たら、

その答え 12 が、

数えていないのに出るように、

さらには、

8+3= を見たら、

その答え 11 が、

数えていないのに出るようになります。

 

でも、

一定以上の速いスピードを保つことが

できるようになるまで、

ウンザリするほどたし算の練習を

繰り返さなければなりません。

 

 

そこで、

少しでも練習量を減らすために、

こちらがリードして、

子どもに速いスピードを体験させます。

 

こちらの素早い動作と、

歯切れのよい早口のリードで、

7+4= の 7 を示して、

「しち」と声に出して読み、

4 を示して、

「はち、く、じゅう、じゅういち」と数え、

= の右を示して、

「じゅういち(11)」とリードします。

 

3~4秒の速いリードを見た子は、

こちらが出した答え 11 を、

7+4=11 と書きます。

 

11 を書くだけです。

2秒も掛かりません。

 

このような速いスピードのリードで、

速いスピードで数えることを、

子どもに疑似体験させれば、

じきに子どもの数えるスピードが速くなります。

 

 

数えるスピードが速くなると、

どうしても数え間違いが出ます。

 

5+7= で、

5 の次の 6 から、

7回数えるのですが、

やや背伸びした速いスピードであるために、

数える回数を間違えます。

 

6回でやめてしまうことや、

8回数えてしまうことも起こります。

 

でも、

数え間違いが起こることを、

受け入れます。

 

 

5+7= で、

6回で数えることをやめたら、

5+7=11 になります。

 

8回数えてしまうと、

5+7=13 になります。

 

速いスピードで数えることができるのですから、

5+7=11 を、

4~5秒の短時間で数え直して、

5+7=12 と書き直せばいいのです。

 

 

このように、

数え間違いが起こることを犠牲にして、

速いスピードで数えるようにすれば、

5+7= を見たら、

瞬時に、答え 12 が出る感覚を

短期間で、

つまり、普通よりも少ない量の練習で、

持つことができるようになります。

 

そして、

5+7= を見たら、

答え 12 が出る感覚を持った後、

感覚は常に答え 12 を出します。

間違えることはないのです。

 

答えが出る感覚を持ったから、

5+7= を見たら、

正しい答え 12 だけが出るのです。

 

だから、

感覚なのです。

 

 

このように、

ミスすることを受け入れて、

速いスピードで数えることを優先すれば、

答えが出る感覚を持つことができます。

 

そして、

答えが出る感覚を持てば、

5+7= を見たら、

常に正しい答え 12 が出ます。

感覚は間違えません。

 

算数の計算の練習では、

ミスしないようにすることよりも、

優先すべき大事なことがあることを、

子どもは、

何とはなく感じるようです。

 

(基本  {\normalsize {α}} -828)、(+-  {\normalsize {α}} -443)

 

頭の中にイメージを映し出すことができれば、いつでも、どこでも、数学を計算できます。紙と鉛筆は、一時的な記憶装置です。

「紙と鉛筆があれば、

いつでも、どこでも、数学を計算できる」は、

正確ではありません。

 

もう少しだけ正確にすれば、

「頭の中にイメージを映し出すことができれば、

いつでも、どこでも、数学を計算できる」です。

 

紙と鉛筆は、

メモとしての一時的な記憶装置です。

 

頭の中に映し出せるイメージの量に

限りがあるので、

計算を進める中で、

答えそのものや、

その一部分を忘れないように

紙と鉛筆に書いておくだけの

一時的な記憶装置です。

 

 

簡単なたし算 8+7= を、

8 の次の 9 から、

9、10、11、12、13、14、15 と、

+7 の 7 回数えて、

答え 15 を出して、

8+7=15 と書くときから、

計算自体は、

頭の中に映し出したイメージで行っています。

 

紙と鉛筆は、

問題 8+7= が書いてあることと、

答え 15 を書くときに必要です。

 

8 の次の 9 から、

9、10、11、12、13、14、15 と、

+7 の 7 回数えて、

答え 15 を出すまでの計算自体で、

紙と鉛筆を使わないのです。

 

 

簡単なたし算 8+7= を、

数えて答えを出す計算で、

1問だけ計算するのではなくて、

8+7=、5+9=、6+5=、・・・と続いて、

50問、100問と計算すことが多いのです。

 

8+7= の答え 15 を出した後、

次のたし算 5+9= の答えを出しますから、

次のたし算を計算するとき、

8+7= の答え 15 を忘れてしまいます。

 

だから、

一時的な記憶装置の紙と鉛筆を使って、

8+7=15 と書いてから、

次のたし算 5+9= を計算します。

 

紙と鉛筆で、

計算そのものをしていません。

 

 

{\begin{eqnarray}\left\{\begin{array}{1}x+2y-z=12\\2x+y-4z=8\\4x-y+3z=26\end{array}\right.\end{eqnarray}}   のような方程式になっても、

同じようになっています。

 

紙と鉛筆は、

忘れないようにするための

一時的な記憶装置です。

 

 

この方程式を解くとき、

最初に、頭の中に、

\begin{matrix}1\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:2\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:-1\\2\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:1\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:-4\\4\:\:\:\:\:\:\:\:-1\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:3\end{matrix}   のイメージを映し出します。

 

方程式 {\begin{eqnarray}\left\{\begin{array}{1}x+2y-z=12\\2x+y-4z=8\\4x-y+3z=26\end{array}\right.\end{eqnarray}}   の

x と、y と、z に付いている数(係数)を、

方程式と同じような配置に並べたイメージです。

 

そして、

頭の中に映し出したイメージ

\begin{matrix}1\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:2\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:-1\\2\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:1\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:-4\\4\:\:\:\:\:\:\:\:-1\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:3\end{matrix}   を見て、

y に付いている数(係数)が、

上から順に、2 、1 、-1 ですから、

x や、z よりも少ない計算で、

y に付いている数(係数)を、0 にできると、

気付きます。

 

係数を 0 にすれば、

当然、その未知数 y が消えますから、

「 y を消す」と決めます。

 

さらに、

イメージ   \begin{matrix}1\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:2\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:-1\\2\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:1\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:-4\\4\:\:\:\:\:\:\:\:-1\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:3\end{matrix}   から、

2番目の式と、3番目の式を足せば、

1+(-1)= ですから、

y が消えることと、

1番目の式と、3番目の式を 2倍して足せば、

2+2×(-1)= ですから、

やはり、y が消えることまで、

決めることができます。

 

このような計算をするとき、

紙と鉛筆を使っていません。

 

頭の中に映し出したイメージ

\begin{matrix}1\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:2\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:-1\\2\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:1\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:-4\\4\:\:\:\:\:\:\:\:-1\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:3\end{matrix}   を、

頭の中で見て、

アレコレと考えて、

計算しているだけです。

 

この後、

「 y を消す」ために、

2番目の式 2x+y-4z=8 と、

3番目の式 4x-y+3z=26 を足すことも、

頭の中に映し出したイメージで行いますが、

その結果の式 6x-z=34 は、

忘れてしまいますから、

紙と鉛筆の一時的な記憶装置を利用して、

書きます。

 

このようにして、

頭の中に映し出したイメージで計算するのが、

算数や数学を計算するときに、

実際に行っていることです。

 

紙と鉛筆は、

忘れてしまうことを防ぐための

一時的な記憶装置です。

 

(基本  {\normalsize {α}} -827)、(+-  {\normalsize {α}} -442)、(分数  {\normalsize {α}} -356)

 

「算数の新しく習う計算は、ここ以前の計算を組み合わせれば、答えを出せる」と、言葉で教えても、理解できないはずです。子ども自身が、閃きのように気付くことを待つしかありません。

 {\Large\frac{5}{7}} {\Large\frac{6}{7}} {\Large\frac{12}{7}} {\Large\frac{6}{7}} {\Large\frac{6}{7}} と計算した子に、

「合っている」と伝えてから、

 {\Large\frac{5}{7}} {\Large\frac{12}{7}} の変形を、

「どうやった?」と聞きます。

 

すると、

この子は、

「1 を  {\Large\frac{7}{7}} にして、分子の 7 と 5 を足した」と、

答えてくれます。

 

まったくその通りです。

 

「どうやった?」で、

計算の仕方を聞いています。

 

「変形する目的」や、

「変形できる理由」を、

聞いていません。

 

 

こちらの質問、

「どうやった?」を正確に理解して、

自分が行った式変形 1 {\Large\frac{5}{7}} {\Large\frac{12}{7}} を、

説明してくれます。

 

見事です。

 

こちらが、

この子にアレコレと教えることで、

育てようとして、

育てることができるレベルを越えています。

 

 

このような急な大きな育ちに出会ったとき、

さまざまな捉え方がありますが、

シナジーが起こった」が、

お勧めです。

 

こちらが教えていれば、

「このくらいの育ちはあるだろう・・・」と、

期待しています。

 

その期待を大きく越える育ちなのです。

 

「どうやった?」に、

「1 を  {\Large\frac{7}{7}} に書き換えたこと」、

 {\Large\frac{7}{7}} の分子 7 と、

 {\Large\frac{5}{7}}= の分子 5 を足したこと」だけを、

こちらが聞いてすぐに答えています。

 

計算だけで、

 {\Large\frac{5}{7}} {\Large\frac{6}{7}} {\Large\frac{12}{7}} {\Large\frac{6}{7}} {\Large\frac{6}{7}} とした計算の

 {\Large\frac{5}{7}} を、

 {\Large\frac{12}{7}} に書き換えたことを、

説明しています。

 

 

そのような期待を超える育ち、

シナジーと解釈できる育ちが、

どのようにして起こったのか、

推測のしようもないことですが、

この子の内面で、

今までに習ったことが、

突然に大きく飛躍して、

「算数の新しい計算は、

ここ以前の計算を組み合わせれば、

答えを出せる」と、

閃いたようです。

 

だから、

「ここ以前の計算を組み合わせた」だけの

「1 を  {\Large\frac{7}{7}} にして、分子の 7 と 5 を足した」と、

答えています。

 

つまり、

「ここ以前の

何をどのように組み合わせたのか?」が、

「どうやった?」の答えだと気が付いています。

 

(基本  {\normalsize {α}} -826)、(分数  {\normalsize {α}} -355)

 

7+8= の答え 15 を出すまでの時間は、他の問題に比べて、長く感じます。でも、「難しい問題」としません。「時間が掛かる」とだけにして教えれば、短期間で、時間が短くなります。

7+8= の前後の問題を、

さまざまに配列します。

 

そして、

7+8= の答え 15 が出るまでの時間を、

前後の問題と比べて観察します。

 

6+8= 、7+8= 、5+9= でも、

7+7= 、6+9= 、7+8= でも、

5+9= 、7+8= 、6+9= でも、

5+9= 、7+8= 、8+7= でも、

7+7= 、7+8= 、9+6= でも、

9+7= 、7+8= 、8+8= でも、

4+9= 、7+8= 、4+7= でも、

9+6= 、7+8= 、9+8= でも、

7+9= 、7+8= 、9+7= でも、

7+9= 、7+8= 、6+9= でも、

7+9= 、7+8= 、9+9= でも、

7+7= 、7+8= 、9+7= でも、

5+8= 、7+8= 、7+5= でも、

9+5= 、7+8= 、9+9= でも、

4+9= 、7+8= 、9+5= でも、

7+6= 、7+8= 、9+6= でも、

8+5= 、7+8= 、9+7= でも、

8+6= 、7+8= 、7+7= でも、

7+6= 、7+8= 、6+7= でも、

6+9= 、7+8= 、9+9= でも、

8+7= 、7+8= 、8+6= でも、

6+9= 、7+8= 、7+5= でも、

7+8= の答え 15 を出す時間は、

どのような問題の後であろうとも

長く掛かります。

 

問題の並べ方によらないで、

7+8= になると、

答え 15 を出すまでの時間が長く感じて、

モタモタした印象になります。

 

 

ただ、

他の問題に比べて、

答えを出すまでの時間が

少し長いだけなのですが、

問題の配列によらないで、

7+8= になると、

急に減速した感じになりますから、

目立ちます。

 

この子の答えを出すスピードを

手助けして速めているこちらは、

7+8= に時間が掛かることに、

すぐ気が付きます。

 

こちらに、

7+8= の答え 15 を出すまでの時間が、

他と比べて長いと気付くくらいですから、

子ども自身、

「時間が掛かってしまう」ことを

感じているはずです。

 

 

このようなことが起こると、

普通、

「ただ、少し時間が掛かっている」とみないで、

「7+8= は難しい」とみてしまいます。

 

実は、

これは、色付けなのです。

 

「7+8= は、難しいたし算」と、

色付けしています。

 

 

こちらが、

「7+8= は、難しい」と色付けして、

子どもの 7+8= の答えを出すスピードを、

速めようとするとき、

困ったことに、

色付け : 「7+8= は、難しい」も、

子どもに伝わってしまいます。

 

子どもが、

7+8= を、

無色透明に見ていたとしても、

「7+8= は、難しい」色を、

こちらの無言のメッセージとして受け取り、

この子自身、

7+8= に、「難しい」色を付けてしまいます。

 

すると、

その自然な結果として、

「難しい」と色付けたことが、

無色透明であった問題 7+8= を、

難しい問題にしてしまいますから、

7+8= の答え 15 を出すまでの時間が、

他の問題と同じくらいまで、

短くなることを邪魔します。

 

 

「難しい」と、色付けしないで、

「少し長く時間が掛かっているから、

短くなるように手伝おう」としておけば、

色付けしていませんから、

子どもは素直に、

こちらのリードを受け取り、

答えを出すまでの時間が、

短期間で短くなります。

 

(基本  {\normalsize {α}} -825)、(+-  {\normalsize {α}} -441)

 

2022年05月14日(土)~2022年05月20日(金)のダイジェスト。

22年05月14日(土)

 

7+6= を、

ダラダラと計算するのは、

そのようにリードされているからです。

 

サッサと計算するようにリードされれば、

同じ子が、

サッサと計算するようになります。

 

とてもシンプルな仕組みです。

 

 

22年05月15日(日)

 

分数の形の文字式のわり算

 {(3ab-2a^{2}b)÷{\Large\frac{1}{2a}}}= は、

分数のわり算 3÷ {\Large\frac{1}{2}}= と

同じように計算できます。

 

ボンヤリと気付いている子に、

ハッキリと納得させてしまいます。

 

 

22年05月16日(月)

 

筆算のたし算  {\normalsize { \begin{array}{rr} 11 \\ +\: 11 \\ \hline \end{array} }} \\ から、

計算手順が出ます。

 

「何を計算するのか?」を探すことが、

計算手順の正体です。

 

計算そのものではありません。

計算する式を探すことです。

 

 

22年05月17日(火)

 

不等式 3x > 4x+5 を解くとは、

「x 、不等号、数字」の順に並ぶ形 :

x < -5  に変形することです。

 

いくつかのルールを使って変形します。

 

マイナスの数で割ったとき、

不等号の向きが変わるルールが、

利用しにくいようです。

 

 

22年05月18日(水)

 

3けた×3けたの筆算のかけ算  {\normalsize {  \begin{array}{rr}  625 \\ \:\:\:\:\:\times  \: 816 \\ \hline \end{array}  }}\\ は、

シンプルな手順を、

何回も繰り返すだけの計算です。

 

「何を計算するのか?」で、

計算する九九を探して、

出た答えを書くことの繰り返しです。

 

「ウンザリ」とさせられる計算です。

 

 

22年05月19日(木)

 

初めての計算 5+3= に、

すぐに、

「できない」という子の自己評価は、

ネガティブな傾向があります。

 

答えの出し方を教えて、

「もう、できる」という子に、

さらに 2~3問の答えの出し方を教えれば、

「できる」を強く意識させることができて、

ネガティブな自己評価が、

ポジティブに入れ替わるキッカケになります。

 

 

22年05月20日(金)

 

四則混合の式を見て、

書いて計算する前に、

一瞬で計算順を決めて、

決めた計算順にリードされて、

1つずつの計算の流れを、

式を見ただけで、

決めることができるところまで決める作法が、

習慣になっている子です。

 

この子の計算は、

速くて正確です。

 

四則混合の式を見て、書いて計算する前に、一瞬で計算順を決めて、決めた計算順にリードされて、1つずつの計算の流れを、式を見ただけで、決めることができるところまで決める作法が習慣になっている子です。この子の計算は、速くて正確です。

四則混合の計算順を先に決めて、

自分が決めた計算順にリードされて、

1つずつ順に計算できる子です。

 

しかも、

次のような 6問を、

10分くらいで計算してしまうスピードです。

 

速いスピードの計算を、

この子が、どのようにしているのか、

順に概観します。

 

 

 {\Large\frac{3}{8}}÷4+4 {\Large\frac{1}{5}}÷7)×8= 見て瞬時に、

① かっこの中の左の ÷ 、

② かっこの中の右の ÷ 、

③ かっこの中の + 、

④ かっこの外の × と、

計算順を決めます。

 

式を見て、即です。

 

そして、1番目の計算の ÷ の右の 4 を、

分数  {\Large\frac{4}{1}} にして、

上と下を入れ替えて  {\Large\frac{1}{4}} として、

÷ を × に変えて、かけ算と、

計算の流れを頭の中で、

1秒も掛からない短時間で決めてから、

計算します。

 

2番目の計算も、

÷ の右の 7 を、

分数  {\Large\frac{7}{1}} にして、

上と下を入れ替えて  {\Large\frac{1}{7}} として、

÷ の左の帯分数 4 {\Large\frac{1}{5}} を、

仮分数  {\Large\frac{21}{5}} に書き換えて、

÷ を × のかけ算に変えて、

途中約分をすると、

やはり、2秒くらいの短時間で決めてから、

計算します。

 

続きの計算は、

1番目と、2番目の答えが出た後、

同じように、

計算の流れを、数秒の短時間で決めてから、

計算します。

 

 

次の四則混合 2 {\Large\frac{2}{3}}+(8 {\Large\frac{1}{6}}-3 {\Large\frac{7}{8}}×2)= も、

見て即、

① かっこの中の × 、

② かっこの中の - 、

③ かっこの前の + と、

計算順を決めます。

 

そして、1番目の計算の × の右の 2 を、

分数  {\Large\frac{2}{1}} にして、

× の左の帯分数 3 {\Large\frac{7}{8}} を、

仮分数  {\Large\frac{31}{8}} に書き換えて、

途中約分すると、

1~2秒で決めてから計算します。

 

続きの計算は、

1番目の答えが出た後、

同じように、

計算の流れを、数秒の短時間で決めてから、

計算します。

 

 

3つ目の 3 {\Large\frac{1}{6}} {\Large\frac{5}{12}}×2-1 {\Large\frac{1}{3}}= も、

見てすぐに、

① × 、

② 左の - 、

③ 右の - と、

計算順を決めます。

 

そして、1番目の計算の × の右の 2 を、

分数  {\Large\frac{2}{1}} にして、

途中約分すると、

1~2秒で決めてから計算します。

 

続きの計算は、

1番目の答えが出た後、

同じように、

計算の流れを、数秒の短時間で決めてから、

計算します。

 

 

4つ目の ( 2 {\Large\frac{5}{8}}-1 {\Large\frac{4}{5}} )×( 1 {\Large\frac{1}{2}} {\Large\frac{6}{11}} )×( 3- {\Large\frac{1}{3}} )= も、

① 左のかっこの中の - 、

② 真ん中のかっこの中の + 、

③ 右のかっこの中の - 、

④ 2つの × を同時に・・・のように、

計算順を決めます。

 

そして、

1番目の計算の 2つの分母 8 と 5 を見て、

共通分母を 40 にして通分すると、

1秒も掛からないで決めてから計算します。

 

2番目の計算の 2つの分母 2 と 11 を見て、

共通分母を 22 にして通分すると、

1秒も掛からないで決めてから計算します。

 

3番目の計算の 3 を、

帯分数 2 {\Large\frac{3}{3}} に書き換えてから引くと、

1秒も掛からないで決めてから計算します。

 

続きの計算は、

1番目と、2番目と、3番目の答えが出た後、

同じように、

計算の流れを、数秒の短時間で決めてから、

計算します。

 

 

5つ目の (  {\Large\frac{1}{3}} {\Large\frac{1}{7}} {\Large\frac{1}{2}} )÷(  {\Large\frac{2}{3}} {\Large\frac{1}{2}} )= も、

① 左のかっこの中の 2つの + を同時、

② 右のかっこの中の - 、

③ かっこの外の ÷ と、

計算順を決めます。

 

そして、1番目の計算の 2つの + を、

3つの分母 3 と、7 と、2 を見て、

共通分母を 42 にして通分すると、

1秒も掛からないで決めてから計算します。

 

2番目の計算の 2つの分母 3 と 2 を見て、

共通分母を 6 にして通分すると、

1秒も掛からないで決めてから計算します。

 

続きの計算は、

1番目と、2番目の答えが出た後、

同じように、

計算の流れを、数秒の短時間で決めてから、

計算します。

 

 

6つ目の (3 {\Large\frac{2}{7}}+2 {\Large\frac{3}{14}} )÷ {\Large\frac{1}{2}}-(4 {\Large\frac{1}{5}}+1 {\Large\frac{3}{10}} )= も、

① 左のかっこの中の + 、

② 右のかっこの中の + 、

③ 左のかっこの外の ÷ 、

④ 右のかっこの外の - と、

計算順を決めます。

 

そして、

1番目の計算の 2つの分母 7 と 14 を見て、

共通分母を 14 にして通分すると、

1秒も掛からないで決めてから計算します。

 

2番目の計算の 2つの分母 5 と 10 を見て、

共通分母を 10 にして通分すると、

1秒も掛からないで決めてから計算します。

 

3番目の計算は、

1番目の答えが出た後、

同じように、

計算の流れを、数秒の短時間で決めてから、

計算します。

 

4番目の計算は、

3番目と、2番目の答えが出た後、

同じように、

計算の流れを、数秒の短時間で決めてから、

計算します。

 

 

このように、

問題の式を見て、

一瞬で計算順を決めて、

決めた計算順にリードされて、

1つずつの計算の流れを、

式を見ただけで、

決めることができるところまで決めて、

その後から計算するような

計算の作法が習慣になっているので、

このような複雑な四則混合 6問を、

10分くらいで計算することができます。

 

(基本  {\normalsize {α}} -824)、(分数  {\normalsize {α}} -354)