3+1= の答えの出し方を、子どもに教えるとき、登場人物が、子どもとこちらの 2人の劇になっています。子どもの出番が少ない劇ですから、こちらの出番を、意識して少なくします。

3+1=  のたし算を、

初めての子に教えます。

 

こちらの答えの出し方を

実況中継型リードで見せる教え方です。

 

3+1=  の 3 を示して、

「さん」と声に出して読み、

1 を示して、

「し」と声に出して数え、

= の右の余白を示して、

「ここ、し(4)」です。

 

見ていた子は、

「まったく分からない・・・」、

「どうやっているの?」のような

頭がぐしゃぐしゃの状態ですが、

3+1=4  と書きます。

 

すると、

ぐしゃぐしゃの状態の頭ですが、

必ず、「そうか!」と、

何かの小さなことに気が付きます。

書いたからです。

 

3~4秒の短時間です。

 

 

こちらは、

次の問題  6+1=  の 6 を示して、

「ろく」と声に出して読み、

1 を示して、

「しち」と声に出して数え、

= の右の余白を示して、

「ここ、しち(7)」です。

 

分からないままの状態で、

6+1=7  と、

子どもが書くことで、

また何か、「そうか!」と、

気が付きます。

 

やはり、

3~4秒です。

 

 

同じような実況中継型リードを、

10問見せて、1分前後です。

 

20問見せて、2分前後です。

 

大多数の子どもは、

10~20問のどこかで、

「分かった!」となります。

 

すると、

5+1=  の 5 を見て、

「ご」と、

声に出すことや、

心の中でつぶやくことで読み、

1 を見て、

「ろく」と、

声に出すことや、

心の中でつぶやくことで数え、

5+1=6  と、

自力で答えを出せます。

 

 

さて、

ここまでの教え方の流れを、

少し離れて、

客観的に見ます。

 

登場人物は、

子どもと、こちらの 2人です。

 

こちらの演技が多くて、

そして目立ってしまう劇です。

 

子どもが演じる内容は、

こちらの演技を見ることと、

こちらが出した答えを書くことです。

 

 

このように客観的に見れば、

多くを学ぶのが、

こちらであることに気付くはずです。

 

こちらが見せる答えの出し方を、

学ぶとはなく学んでいます。

 

子どもに教えるのではなくて、

こちら自身、

子どもへの見せ方を学んでいます。

 

そして、

こちらの学びの多さに比べて、

子どもが学ぶことは、

わずかなのです。

 

こうなっていますから、

答えの出し方をやって見せるだけの

絞り込んだ教え方にしています。

 

つまり、

こちらの出番を、

意識して減らすようにして、

もともと少ない子どもの出番が、

相対的に多くなるように工夫しています。

 

(基本  {\normalsize {α}} -964)、(+-  {\normalsize {α}} -514)

 

通分するたし算は、共通分母の見つけ方と、通分の仕方の両方をつかめたとき、「分かった」となります。こちらの答えの出し方を見せるだけの教え方をすれば、子ども次第の学びになります。実は、子どもの好きな学び方です。

 {\Large\frac{1}{2}} {\Large\frac{1}{3}}=  の答えの出し方を、

通分が初めての子に教えます。

 

こちらの答えの出し方を見せる

実況中継型リードです。

 

 

 {\Large\frac{1}{2}} {\Large\frac{1}{3}}=  の大きい方の分母 3 を示して、

続いて、小さい方の分母 2 を示して、

「3÷2=、割り切れない」です。

 

また 3 を示して、

「3×2=6」、

そして 2 を示して、

「6÷2=、割り切れる」、

「下、6」です。

 

このようなわり算とかけ算の組み合わせから、

共通分母を探し出せします。

 

この共通分母の見つけ方を、

「大きい方の分母を、

小さい方の分母で割って」のように、

していることを言葉で説明しません。

 

ただ、

やってみせるだけです。

 

 

次に、

 {\Large\frac{1}{2}} {\Large\frac{1}{3}}=  の  {\Large\frac{1}{2}} を、

分母が、共通分母 6 の分数に変えます。

 

 {\Large\frac{1}{2}} の分母 2 を示して、

「2×3=6」、

= の右の余白に、

 {\Large\frac{1}{2}} {\Large\frac{1}{3}} {\Large\frac{\:\:\:}{6}}  と書かせて、

 {\Large\frac{1}{2}} の分子 1 を示して、

「1×3=3」、

 {\Large\frac{1}{2}} {\Large\frac{1}{3}} {\Large\frac{\:\:\:}{6}}  の  {\Large\frac{\:\:\:}{6}} の分子を示して、

「ここ」です。

 

 {\Large\frac{1}{2}} {\Large\frac{1}{3}} {\Large\frac{3}{6}}  と、

子どもが書くことで、

必ず、

今、見ていることから、

何かを学びます。

 

 

続いて、

 {\Large\frac{1}{2}} {\Large\frac{1}{3}} {\Large\frac{3}{6}}  に + を書かせて、

 {\Large\frac{1}{2}} {\Large\frac{1}{3}} {\Large\frac{3}{6}}+  としてから、

 {\Large\frac{1}{3}} を同じようにリードして、

 {\Large\frac{1}{2}} {\Large\frac{1}{3}} {\Large\frac{3}{6}} {\Large\frac{2}{6}}  と、

書かせることで、

子どもは何かを学びます。

 

 

この後は、

 {\Large\frac{1}{2}} {\Large\frac{1}{3}} {\Large\frac{3}{6}} {\Large\frac{2}{6}}=  と = を書かせて、

そして、

 {\Large\frac{1}{2}} {\Large\frac{1}{3}} {\Large\frac{3}{6}} {\Large\frac{2}{6}} {\Large\frac{\:\:\:}{6}}  と書かせて、

 {\Large\frac{3}{6}} {\Large\frac{2}{6}}=  の 2つの分子 3 と 2 を示して、

「3+2=5」、

これを、

 {\Large\frac{1}{2}} {\Large\frac{1}{3}} {\Large\frac{3}{6}} {\Large\frac{2}{6}} {\Large\frac{5}{6}}  と書かせます。

 

書かせれば、

子どもは何かを学びます。

 

 

こちらの答えの出し方を、

実況中継型リードで見せるだけですが、

子どもに答えを書かせますから、

子どもは、

漫然と眺めるだけではなく、

書くことで、

見たことの何かを、

必ずつかみます。

 

共通分母の見つけ方と、

通分の仕方のすべての流れを、

流れの順につかめたとき、

子どもは、「分かった」となります。

 

言葉で説明されて理解する学びに比べて、

子どもは主体的な学びを要求されます。

 

つまり、

つかもうとすれば、つかめます。

 

つかもうとしなければ、

つかめません。

 

この子次第の学びです。

子どもの好きな学び方です。

 

(基本  {\normalsize {α}} -963)、(分数  {\normalsize {α}} -411)

 

2元1次連立方程式を解く前に、「何を、消す?」と、「どうするの?」を聞き続けます。すると自然に、自動的に、係数だけが、同じ配置で見えるようになります。

2元1次連立方程式

{\begin{eqnarray}\left\{\begin{array}{1}5x+3y=1\\9x+y=15\end{array}\right.\end{eqnarray}}  の答えを出せない子です。

 

まだ、見えるようにならないようです。

 

 

2元1次連立方程式を、解く前に、

「何を、消す?」と聞き続けます。

 

この  {\begin{eqnarray}\left\{\begin{array}{1}5x+3y=1\\9x+y=15\end{array}\right.\end{eqnarray}}  でしたら、

「 y 」と、

普通は答えます。

 

続いて、

「どうするの?」と聞き続けます。

 

これも普通でしたら、

下の式を、3倍して、

27x+3y=45  に変形して、

上の式から、

この変形した式を引いて、

-22x=-44  を出す・・・ようなことを、

答えてくれます。

 

 

解く前に、

「何を、消す?」と、

「どうするの?」を、

聞き続けます。

 

そうするだけで、

子どもは自然に、自動的に、

x と、y に付いている係数を、

その位置のまま、

並んだ状態で見るようになります。

 

{\begin{eqnarray}\left\{\begin{array}{1}5x+3y=1\\9x+y=15\end{array}\right.\end{eqnarray}}  でしたら、

\begin{matrix}5\:\:\:3\\9\:\:\:1\end{matrix}  です。

 

このように数字が、

並んでいる状態が見えるようになります。

 

 

線形代数学を習い、

行列を知ることで、

この  \begin{matrix}5\:\:\:3\\9\:\:\:1\end{matrix}  が、

行列であることが分かりますが、

それはずっと後のことです。

 

線形代数学を習うまで待たなくても、

「何を、消す?」と、

「どうするの?」を、

解く前に聞き続けて、

決めさせれば、

子どもは自然に、自動的に、

{\begin{eqnarray}\left\{\begin{array}{1}5x+3y=1\\9x+y=15\end{array}\right.\end{eqnarray}}  から、

\begin{matrix}5\:\:\:3\\9\:\:\:1\end{matrix}  が見えるようになります。

 

そして、

\begin{matrix}5\:\:\:3\\9\:\:\:1\end{matrix}  を見て、

「 y 」を消すことと、

下の式を 3倍して、

上の式から引くことを、

思い付きます。

 

 

{\begin{eqnarray}\left\{\begin{array}{1}5x+3y=1\\9x+y=15\end{array}\right.\end{eqnarray}}  の答えを出せない子は、

まだ、

\begin{matrix}5\:\:\:3\\9\:\:\:1\end{matrix}  が、

見えるようになっていないようです。

 

このような子と分かっていても、

「何を、消す?」と、

解く前に聞きます。

 

1~2秒待って、

答えられないようであれば、

「 y 」とだけ教えます。

 

こうしてから、

「どうするの?」と、

やはり、解く前に聞きます。

 

「 y 」を消すと分かった後ですから、

この子は、

頭の中で式を動かして、

「下の式を、3倍」のようなことと、

「上の式から引く」ようなことを答えてくれます。

 

このとき、

意識できないままですが、

この子は、

\begin{matrix}5\:\:\:3\\9\:\:\:1\end{matrix}  を、

ボンヤリと見ています。

 

(基本  {\normalsize {α}} -962)、(分数  {\normalsize {α}} -410)

 

小数点が気になって、筆算のかけ算の答えの出し方が乱れます。気になる小数点を隠してしまいます。これだけの工夫で、計算の乱れが治まります。

 {\normalsize {  \begin{array}{rr}  0.38 \\ \:\:\:\:\:\:\:\times  \: 0.54 \\ \hline \end{array}  }}\\  の答えの出し方を、

つかめそうでつかめない子です。

 

「0.」が、

気になって、

つかむことに集中できません。

 

計算に必要なところだけを

狭く絞ってみる特殊な見方が、

乱れています。

 

 

意識して見るところを絞れませんから、

ペン先を利用して、

「0.」の不要な部分を隠してしまいます。

 

ペン先で、

 {\normalsize {  \begin{array}{rr}  0.38 \\ \:\:\:\:\:\:\:\times  \: 0.54 \\ \hline \end{array}  }}\\  の2つの「0.」を隠すと、

 {\normalsize {  \begin{array}{rr}  38 \\ \:\:\:\times  \: 54 \\ \hline \end{array}  }}\\  が見えます。

 

こうしてから、

この   {\normalsize {  \begin{array}{rr}  38 \\ \:\:\:\times  \: 54 \\ \hline \end{array}  }}\\  の答えを出します。

 

楽に計算できます。

 

計算すると、

 {\normalsize {  \begin{array}{rr}  38 \\ \:\times  \: 54 \\ \hline   152 \\   190\:\:\:\:\\\hline \:2052\end{array}  }}\\  です。

 

 

ここまで計算できたら、

隠していた「0.」を見せます。

 

 {\normalsize {  \begin{array}{rr}  0.38 \\ \:\:\:\:\:\times  \: 0.54 \\ \hline   152 \\   190\:\:\:\\\hline \:2052\end{array}  }}\\  です。

 

そして、

0.38 の小数点から、

38 の 8 の右下まで、右に向けて、

「いち、に」と、

小数点を動かして、

続いて、

0.54 の小数点を、

同じように、「さん、し」と、

動かした回数を数えます。

 

4回動かします。

 

 

それから、

答え 2052 の一の位の 2 の右下から、

左に向かって、

小数点を、

「いち、に、さん、し」と数えながら、

4回動かすと、

答え 2052 の千の位の2 の左下になります。

 

そして、

「ここ、点」とリードします。

 

リードされた子は、

 {\normalsize {  \begin{array}{rr}  0.38 \\ \:\:\:\:\:\times  \: 0.54 \\ \hline   152 \\   190\:\:\:\\\hline 0.2052\end{array}  }}\\  と、

小数点を打って、

答えを完成させます。

 

こちらにリードされてですが、

小数点を書いたのは、

子ども本人ですから、

書くことの不思議な力で、

小数点の打ち方をつかみます。

 

(基本  {\normalsize {α}} -961)、(分数  {\normalsize {α}} -409)

 

問題の式の中から、計算する式を見つけ出して、計算して答えを出して、決められたように書くことを繰り返すことで、一定の速いスピードで、計算を終えることができるようになったとき、「分かった」と感じます。3けた×3けたのかけ算を例に説明します。

 {\normalsize {  \begin{array}{rr}  625 \\ \:\:\:\:\:\times  \: 816 \\ \hline \end{array}  }}\\  の計算は、

{\normalsize {\begin{array}{rr}\:625 \\ \:\:\times\:\:\:\:\:\: 6\\ \hline \end{array}}}\\  の「3けた×1けた」と、

 {\normalsize {  \begin{array}{rr}  625 \\ \:\:\times  \:\:\: 1\:\:\:\, \\ \hline \end{array}  }}\\  の「3けた×1けた」と、

 {\normalsize {  \begin{array}{rr}  625 \\ \:\:\:\:\:\times  \: 8\,\:\:\:\:\:\: \\ \hline \end{array}  }}\\  の「3けた×1けた」を、

重ねただけの計算です。

 

計算すると、

 {\normalsize {  \begin{array}{rr}  625 \\ \:\:\times  \:\:\: 816 \\ \hline   3750 \\  \:\: 625\,\:\:\:\\   5000\:\:\:\:\:\:\:\\ \hline510000\end{array}  }}\\  です。

 

 

初めの方の計算の流れを、

書き出します。

 

 {\normalsize {  \begin{array}{rr}  625 \\ \:\:\:\:\:\times  \: 816 \\ \hline \end{array}  }}\\  の  6×5=  を探し出して、

6×5=30  と計算して、

答え 30 の 0 を、 {\normalsize {  \begin{array}{rr}  625 \\ \:\:\times  \: 816 \\ \hline   \,\:\:\:\:\:\:0\\\end{array}  }}\\  と書いて、

3 を繰り上がり数として覚えます。

 

次に、

 {\normalsize {  \begin{array}{rr}  625 \\ \:\:\times  \: 816 \\ \hline   \,\:\:\:\:\:\:0\\\end{array}  }}\\  の  6×2=  を探し出して、

6×2=12  と計算して、

覚えている繰り上がり数 3 を思い出して、

12+3=  の計算式を生み出して、

12+3=15  と計算して、

答え 15 の 5 を、 {\normalsize {  \begin{array}{rr}  625 \\ \:\:\times  \: 816 \\ \hline   \,\:\:\:\:50\\\end{array}  }}\\  と書いて、

1 を繰り上がり数として覚えます。

 

次に、

 {\normalsize {  \begin{array}{rr}  625 \\ \:\:\times  \: 816 \\ \hline   \,\:\:\:\:50\\\end{array}  }}\\  の  6×6=  を探し出して、

6×6=36  と計算して、

覚えている繰り上がり数 1 を思い出して、

36+1=  の計算式を生み出して、

36+1=37  と計算して、

答え 37 を、 {\normalsize {  \begin{array}{rr}  625 \\ \:\:\times  \: 816 \\ \hline   3750\\\end{array}  }}\\  と書きます。

 

 

計算の流れの初めの方だけですが、

ここまでで見たように

問題   {\normalsize {  \begin{array}{rr}  625 \\ \:\:\:\:\:\times  \: 816 \\ \hline \end{array}  }}\\  の中から、

計算を探し出すことや、

繰り上がりのたし算のように、

何もないところから、

計算を生み出すことで、

計算式をハッキリとさせて、

計算して、答えを出して、

答えの一部分か、すべてを、

決められた場所に書くことが、

計算手順の正体です。

 

計算する計算式を、

問題の中を中心にして見つけ出すことと、

計算して、出した答えの書き方が、

全体の計算の流れとしてつかむことができて、

一定のスピードで、

計算手順を通して利用できるようになったとき、

子どもは、「分かった」と感じます。

 

(基本  {\normalsize {α}} -960)、(×÷  {\normalsize {α}} -176)

 

5+3= のようなたし算を、「もう、できる」と主張した子に、さらに、数問教えます。こうすれば、強い「できる」を感じさせることができます。

5+3=  のように、

3 を足すたし算が初めての子に、

答えの出し方を教えます。

 

こちらの答えの出し方を

実況中継型リードで見せるだけの

シンプルな教え方です。

 

5+3=  の 5 を示して、

「ご」と声に出して読み、

3 を示してから、

「ろく、しち、はち」と声に出して数えて、

= の右の余白を示して、

「はち」と言います。

 

初めての計算です。

こちらの答えの出し方を見せられるだけです。

 

必ず、子どもの頭の中に、

「えっ、何?」のような

ハッキリとした疑問文ではない疑問が

ボンヤリと浮かびます。

 

でも、

= の右の余白を示されて、

「はち」と言われていますから、

5+3=8  と、

8 を書きます。

 

 

子どもが、

8 を書いたのを見たこちらは、

次の問題  2+3=  の 2 を示して、

「に」と声に出して読み、

3 を示してから、

「さん、し、ご」と声に出して数えて、

= の右の余白を示して、

「ご」と言います。

 

2問目を見ても、

子どもの頭の中は、

「えっ、何?」のような

訳の分からない混乱状態です。

 

それでも、

= の右の余白を示されて、

「ご」と言われていますから、

2+3=5  と、

5 を書きます。

 

このようにして、

同じような答えの出し方を

5~6問や、10問くらい見ると、

子どもは、必ず、「そうか!」と、

答えの出し方をつかみます。

 

そして、

「もう、できる」と主張します。

 

 

ここで、

やめてしまうと、

答えの出し方を教えただけになります。

 

「もう、できる」と言われた後、

さらに、2~3問、しつこく、

答えの出し方を見せます。

 

時間にして、

10秒前後です。

 

この 10秒前後、

子どもは心の中で、

「できるって言っているのに!」のように、

強い「できる」を感じています。

 

少しくらい子どもを褒めるよりも、

このようにして、

強い「できる」を感じさせる方が、

子どもは自信を持つようになります。

 

(基本  {\normalsize {α}} -959)、(+-  {\normalsize {α}} -513)

 

足して 10 になる組に親しみやすいようです。残そうと意識していないのに、短時間で残ってしまいます。

たし算のように感じて、

計算できてしまうひき算が、

「足して 10」です。

 

1 と 9 (9 と 1)、

2 と 8 (8 と 2)、

3 と 7 (7 と 3)、

4 と 6 (6 と 4)、

5 と 5 の組が、

足して 10 になる組です。

 

1+9=10  のように、

これらの組は、たし算です。

 

 

この  1+9=10  を少し変形すれば、

10-1=9  です。

 

この  10-1=9  が、

足して10 になる組を利用するひき算です。

 

10-1=  の答えは、

「1 に、何を足せば、10 になる?」の

「何」ですから、

9 です。

 

確かに、

1+9=10  ですから、

1 に、9 を足せば、10 になります。

 

足して10 になる組の中の

1 と 9 の組を利用しています。

 

 

この「足して 10」になる組を、

つぎのようなリードで、

子どもに短時間でつかませることができます。

 

例えば、

10-6=  の - にペン先を固定して、

「し(4)」と、答えだけをリードします。

 

- に固定したペン先は、

子どもが、

10-6=4  と、

答え 4 を書き始めるまで動かしません。

 

でも、

子どもが、4 を書き始めたら、

次の  10-3=  の - にペン先を

スッと動かして、

また、- で固定させて、

「しち(7)」と、答えだけをリードします。

 

10-3=7  と、

子どもが書き始めるまで、

- にペン先を固定したままにしますが、

書き始めたら、

スッと、

次の  10-5=  の - に動かして、

「ご(5)」と、答えだけをリードします。

 

このようにリードすれば、

次々に答えが書き終わりますから、

子どもは短時間で

「足して 10」になる組を残します。

 

 

意識して、残すのではなくて、

自然に、残ってしまいます。

 

10問~20問くらいで、

「足して 10」になる組をつかみ、

こちらのリードよりも早く、

答えが出るようになります。

 

「合わせて 10」は、

このように親しみやすいようです。

 

(基本  {\normalsize {α}} -958)、(+-  {\normalsize {α}} -512)