7+4= や、11-4= の計算の仕方を、先に決めている子と仮定して、教えることで、先に決める習慣を育てます。

計算する前に、

問題を眺めて、

計算の仕方を決めてから計算する習慣を、

少しずつ育てます。

 

7+4= のようなたし算から、

このような習慣を育て始めます。

 

育て方は、

とてもシンプルです。

 

計算する前に、

問題を眺めて、

計算の仕方を決めている子と、

仮定するだけです。

 

本当に、

こうしているのかどうかではなくて、

「この子は、こうしている」と仮定します。

 

今は、

このようなことをしていない可能性が、

とても高いのですが、

数年後の未来に、

こうする子に育てるのですから、

「今、こうしている子」と仮定できます。

 

子どもに何かを教えるのは、

未来のこの子のためです。

未来に対する行為です。

 

だから、

そうなってしまった未来の子が、

目の前の子だと仮定しても構わないのです。

 

このように考えて、

計算する前に、

問題 7+4= を眺めて、

計算の仕方を決めてから計算する子に、

教えます。

 

もちろん、

子ども自身が、

7+4= を眺めて、

計算の仕方を決めるのですから、

子どもが知っていることだけを利用します。

 

7+1= が、

7 の次の 8 であることを知っています。

 

7+2= が、

7 の 2 つ後の 9 であることや、

7+3= が、

7 の 3 つ後の 10 であることも、

知っています。

 

ですから、

「7+4= は、

7 の 4 つ後の 11 なのだろう」と、

想像できるはずです。

 

回りくどい言い方ですが、

「問題 7+4= を眺めて、

7 の 4 つ後の 11 なのだろう」と、

想像している子に教えます。

 

こちらの実況中継を見せる教え方です。

 

こうすると子どもは、

「7 の 4 つ後の 11 なのだろう」を、

心に持ったまま、

こちらの計算の実況中継を、

見て聞きます。

 

さて、

こちらの実況中継の一例です。

 

7+4= の 7 を示して、

「しち」と声に出して読み、

4 を示してから、

「はち、く、じゅう、じゅういち」と声に出して数えて、

= の右を示して、

「じゅういち(11)」です。

 

「同じだ」や、

「やはりそうなのだ」のように感じた子は、

7+4=11 と書きます。

 

計算する前に、

問題を眺めて、

計算の仕方を決めている子を、

このようにして、

たし算の計算から育てます。

 

子どもの計算が進んで、

やがて、

11-4= のようなひき算になります。

 

ここでも、

同じように仮定して、

計算の仕方を先に決めている子に教えます。

 

こうしている子の心を想像します。

 

11-4= を眺めて、

「たし算でしたら、4 つ後」、

「ひき算は、増えるのではなくて、減る」、

「減るのであれば、11 の 4つ手前」と、

このような感じでしょう。

 

あるいは、

少しだけ考えを飛躍させて、

「 11 から、4 減った残りだから」、

「答えと、4 を足したら、11 になるはず」で、

「 4 に、何かを足して、11 にする何か?」を

思い付くこともあるでしょう。

 

先に決める計算の仕方が、

どのようになっていても構いません。

 

正しいか、

そうでないかも気にしません。

 

重要なことは、

問題 11-4= を計算する前に

計算の仕方を決める習慣です。

 

近未来に、

子どもに持ってほしい習慣ですが、

教える目的は、

子どもを未来に案内することですから、

先に計算の仕方を決める習慣を持つ未来の子に、

目の前の子がなっていると仮定して教えていいのです。

 

子どもは不思議と、

こう思って教えるこちらを、

受け入れてくれます。

 

教え方の例です。

 

11-4= の 11 を示して、

「じゅういち」と声に出して読み、

4 を示して、

「じゅう、く、はち、しち」と、逆向きに数えて、

= の右を示して、

「しち(7)」です。

 

別の教え方の例です。

 

11-4= の = の右を示して、

「しち(7)」と教えて、

子どもが、11-4=7 と書いた後、

4 と、7 と、11 をこの順に示しながら、

「し足すしち、じゅういち(4+7=11)」です。

 

計算の仕方を先に決めている子ですから、

こちらの実況中継を見て聞いて、

「やはり、そうだ」と納得します。

 

こちらが見せている実況中継ですが、

子どもは、

自分が計算しているように感じるようです。

 

計算の仕方を、

先に決めてから計算する習慣を、

このようにして、

たし算から少しずつ育てていきます。

 

(基本  {\normalsize {α}} -286)、(+-  {\normalsize {α}} -184)

 {\scriptsize {参照:蔵一二三、「計算の教えない教え方 たし算ひき算」(2018)。アマゾン}}

計算の教えない教え方 たし算ひき算―たかが計算 されど算数の根っこ そして人育て

 

7+4= のようなたし算の計算の仕方を、「計算の仕方を知っている子」に教えます。解く前に、計算の仕方を決める子を育てたいからです。

{\begin{eqnarray}\left\{\begin{array}{1}x+y+z=5\\y+z+w=8\\z+w+x=-2\\w+x+y=4\end{array}\right.\end{eqnarray}} のような

やや難しさを感じさせる連立方程式です。

 

このような連立方程式は、

解く前に、

どのように計算していくのかを決めます。

 

計算する自分を導くガイドを、

子ども自身で決めます。

 

「ガイド」と表現するだけでなく、

「方針」と言い表すことも、

「戦略」と大げさに言うこともできます。

 

言い方はさまざまにありますが、

していることは単純です。

 

計算する前に、

連立方程式の 4 つの式を眺めて、

どのように計算していくのかを決めます。

 

子どもの頭の中で行われることを

推測すると、

次のようになっています。

 

頭の中で、

4 つの式を動かせば、

{\begin{eqnarray}\left\{\begin{array}{1}x+y+z\:\:\:\:\:\:\:\:=5\\\:\:\:\:\:\:\:\:y+z+w=8\\x\:\:\:\:\:\:\:\:+z+w=-2\\x+y\:\:\:\:\:\:\:\:+w=4\end{array}\right.\end{eqnarray}} のような感じに

なりそうだと想像できます。

 

あるいは、

4 つの式すべてを足せば、

3x+3y+3z+3w=15 のようになり、

x+y+z+w=5 とできそうだから、

この式から、

4 つの式を、

順にひき算すればよさそうだと、

頭の中で想像できます。

 

このように、

計算する前に、

頭の中で、アレコレと想像して、

計算の仕方を決めた後、

このように計算すると決めたガイドを、

頭に置いたまま、計算していきます。

 

このようなことを頭の中でして、

数学が好きで、

得意な高校生は、

計算を楽しんでいます。

 

でも、

数学が好きで、得意でなくても、

また、

高校生まで待たなくても、

数学や、算数の計算を、

同じような作法で解く子を、

育てようとすれば、

育てることができます。

 

そうするつもりで、

こちらがジックリと取り組めば、

頭の中で解き方を決めてから、

計算する子を育てることができます。

 

算数や、数学の

どのような計算レベルからでも、

このような子を育てるリードをできます。

 

実は、

7+4= のようなたし算から

育て始めることができます。

 

しかも、

驚くほど簡単なことです。

 

でも、

とても非常識でもあります。

 

「計算の仕方を知っている子」に、

計算の仕方を教えることです。

 

普通は、

こうではありません。

 

「計算の仕方を知らない子」に、

計算の仕方を教えます。

 

だから、

計算の仕方が分かるだけの話です。

 

そうではなくて、

とても非常識なのですが、

「計算の仕方を知っている子」に、

計算の仕方を教えるのです。

 

ふざけて言っているのではありません。

ジョークでもありません。

大真面目です。

 

ここでの話に合わせる言い方にすれば、

計算する前に、

7+4= のたし算を眺めて、

「 7 の次の 8 から、

+4 の 4 回、

8、9、10、11 と数えて計算する」と

頭の中で、自分の計算を想像してから、

実際に、

想像したように計算する子です。

 

こうしている子に、

こちらの計算を実況中継で見せます。

 

この子が、

計算する前に、

計算の仕方を想像したようなことを、

こちらの実況中継で見せます。

 

でも、

実際には、

計算する前に、

計算の仕方を想像してはいないでしょう。

 

たし算 7+4= の今は、

そうでしょう。

 

ですが、

こちらが、

子どもに、新しい計算の実況中継を、

「計算の仕方を知っている子」に、

見せ続けることが重要です。

 

時期の早いか遅いかの

個人差がありますが、

子どもは必ず、

こちらの意図を見抜きます。

 

するとやがて、

解く前に、計算の仕方を決めて、

決めたガイドに従って、

自分をリードすることを、

少しずつまねし始めます。

 

(基本  {\normalsize {α}} -285)、(+-  {\normalsize {α}} -183)、(分数  {\normalsize {α}} -089)

 

14-2= と、14-8= と、14-11= を、計算の仕方の違いで、違う形と見ることができます。

14-〇= は、

計算の仕方の違いで、

3 種類に分かれます。

 

グループ 1) は、

14-1= 、

14-2= 、

14-3= 、

14-4= です。

 

グループ 2) は、

14-5= 、

14-6= 、

14-7= 、

14-8= 、

14-9= です。

 

グループ 3) は、

14-10= 、

14-11= 、

14-12= 、

14-13= 、

14-14= です。

 

計算の仕方の違いを、

順に見ていきます。

 

グループ 1) の計算の仕方は、

例えば、

14-2= でしたら、

4 と 2 を見て、

「4-2=2」と計算してから、

1 を前に付けて、

答え 12 です。

 

14-2=12 です。

 

グループ 2) の計算の仕方は、

例えば、

14-8= でしたら、

「 8 に、何かを足して、14 にする何か?」で、

答え 6 です。

 

8+6=14 を利用して、

14-8=6 です。

 

グループ 3) の計算の仕方は、

例えば、

14-11= でしたら、

14 の 4 と、

11 の 一の位の 1 を見て、

「 4-1=3」と計算して、

答え 3 です。

 

14-11=3 です。

 

でも、

ひき算の前に習うたし算は、

どのたし算も、計算の仕方が同じです。

 

12+2= でしたら、

12 の次の 13 から、

+2 の 2 回、

13、14 と数えます。

 

数える計算で、

12+2=14 です。

 

8+6= でしたら、

8 の次の 9 から、

+6 の 6 回、

9、10、11、12、13、14 と数えます。

 

このたし算も、数える計算で、

8+6=14 です。

 

3+11= でしたら、

3 の次の 4 から、

+11 の 11 回、

4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14 と数えます。

 

このたし算も、数える計算で、

3+11=14 です。

 

どのたし算も、

同じ計算の仕方です。

 

そしてひき算に進み、

14-2= と、

14-8= と、

14-11= は、

それぞれ、計算の仕方が違います。

 

子どもは戸惑います。

 

そして戸惑いを乗り越えて、

同じように見えるひき算の

計算の仕方の違いで、

算数の計算に隠されている形があることを知ります。

 

この先で、

同じように見える筆算のたし算で、

 {\normalsize { \begin{array}{rr} 26 \\ +\: 13 \\ \hline \end{array} }} \\ と、

 {\normalsize { \begin{array}{rr} 28 \\ +\: 15 \\ \hline \end{array} }} \\ の計算の仕方の違いを知ります。

 

(基本  {\normalsize {α}} -284)、(+-  {\normalsize {α}} -182)

 

分数のわり算は、÷ の右の分数をひっくり返すことで、かけ算に変わります。間違えた理解をする子がいます。理解の修正の仕方を教えることができます。

3÷ {\Large\frac{1}{2}} {\Large\frac{3}{1}}÷ {\Large\frac{1}{2}} {\Large\frac{1}{3}}× {\Large\frac{2}{1}} と、

計算する子です。

 

この子の計算を、

詳しく見ます。

 

整数 : 3 を、

分数 :  {\Large\frac{3}{1}} に変換しています。

 

計算記号 : ÷ を、

× に入れ替えています。

 

分数 :  {\Large\frac{3}{1}} と、 {\Large\frac{1}{2}} の上下を入れ替えて、

それぞれ、 {\Large\frac{1}{3}} と、 {\Large\frac{2}{1}} に変えています。

 

これだけ多くのことをできる子です。

 

こちらの役割は、

この子が、さらに育つ手助けです。

 

だからポジティブに、

「できている」だけを見るようにします。

 

そして、

今は「できていない」を、

すでに今「できている」を利用して、

近未来の「できている」に

入れ替える手伝いをします。

 

こうする理由は、

このような流れを、

子どもにまねしてほしいからです。

 

つまり、

自分で自分の「できている」を利用して、

今は「できていない」を、

近未来の「できている」に

入れ替える子に、

なってほしいのです。

 

このような自分育ての

具体的な進め方を体験させることで、

少しずつ、まねする子になってほしいのです。

 

「なるほど、こうやって自分を育てるのだ」と、

やがて、気付いて、

自分自身を育てる子になってほしいのです。

 

ですから、

すでに今「できている」を先に見ます。

 

① 3 を、 {\Large\frac{3}{1}} に変換すること。

② ÷ を、× に入れ替えること。

 {\Large\frac{1}{2}} を、 {\Large\frac{2}{1}} に変えること。

この 3 つです。

 

 {\Large\frac{3}{1}} を、 {\Large\frac{1}{3}} に変えることは、

変えなくていいのに、

変えているのですから、

今は「できていない」です。

 

ここを、

 {\Large\frac{3}{1}} を、 {\Large\frac{3}{1}} にしておくことで、

近未来の「できている」に入れ替えたいのです。

 

 {\Large\frac{1}{2}} を、 {\Large\frac{2}{1}} に、

 {\Large\frac{3}{1}} を、 {\Large\frac{1}{3}} に変えることができるのですから、

変えないこともできます。

 

これが、

この子の育ちを手助けする方針になります。

 

この子の

今は「できていない」は、

「÷ を、× に入れ替えるとき、

÷ の左と右の分数の上下を入れ替える」です。

 

「÷ を、× に入れ替えるとき、

÷ の右だけの分数の上下を入れ替える」と、

入れ替えます。

 

子どもが、「すでに今」持っている何かを、

入れ替えるときのコツは、

「違う」と言わないことです。

 

「違う」と言うとき、

ネガティブな気持ちも含まれてしまいますから、

入れ替えることを、

子どもに抵抗されます。

 

子どもは、

自分に向けられた

ネガティブな気持ちに抵抗してしまいます。

 

だから、

「違う」と言いません。

 

ズバリ、

すべきことだけを伝えます。

 

例えば、

次のようになります。

 

3÷ {\Large\frac{1}{2}} {\Large\frac{3}{1}}÷ {\Large\frac{1}{2}} {\Large\frac{1}{3}}× {\Large\frac{2}{1}} の一部分、

3÷ {\Large\frac{1}{2}} {\Large\frac{3}{1}}÷ {\Large\frac{1}{2}} を、

最初に見ます。

 

3÷ {\Large\frac{1}{2}} を、

 {\Large\frac{3}{1}}÷ {\Large\frac{1}{2}} に変えている部分です。

 

3 を示して、

「これ」と言ってから、

 {\Large\frac{3}{1}} を示して、

「こうなる」、

「合っている」です。

 

正しくできていることを認めます。

 

今は、

こちらが子どもにしていますが、

やがて、

子どもが、

自分自身にできるようになってほしいのです。

 

そうなることを、期待して、

言葉を極端に減らして、

子どもが、

まねし易くしています。

 

次に、

3÷ {\Large\frac{1}{2}} の ÷ を示して、

「これ」と言ってから、

 {\Large\frac{3}{1}}÷ {\Large\frac{1}{2}} の ÷ を示して、

「このまま」、

「合っている」です。

 

そして、

3÷ {\Large\frac{1}{2}} {\Large\frac{1}{2}} を示して、

「これ」と言ってから、

 {\Large\frac{3}{1}}÷ {\Large\frac{1}{2}} {\Large\frac{1}{2}} を示して、

「このまま」、

「合っている」です。

 

続いて、

次の部分  {\Large\frac{3}{1}}÷ {\Large\frac{1}{2}} {\Large\frac{1}{3}}× {\Large\frac{2}{1}} を、

同じように見ていきます。

 

 {\Large\frac{3}{1}}÷ {\Large\frac{1}{2}} {\Large\frac{3}{1}} を示して、

「これ」と言ってから、

 {\Large\frac{1}{3}}× {\Large\frac{2}{1}} {\Large\frac{1}{3}} を示して、

「変えない」、

「下 1、上 3」です。

 

「違う」と言われていないので、

子どもは素直に、

 {\Large\frac{1}{3}}× {\Large\frac{2}{1}} を、

 {\Large\frac{3}{1}}× {\Large\frac{2}{1}} に書き換えます。

 

次に、

 {\Large\frac{3}{1}}÷ {\Large\frac{1}{2}} の ÷ を示して、

「これ」と言ってから、

書き換えた  {\Large\frac{3}{1}}× {\Large\frac{2}{1}} の × を示して、

「×」、

「合っている」です。

 

そして、

 {\Large\frac{3}{1}}÷ {\Large\frac{1}{2}} {\Large\frac{1}{2}} を示して、

「これ」と言ってから、

書き換えた  {\Large\frac{3}{1}}× {\Large\frac{2}{1}} {\Large\frac{2}{1}} を示して、

「ひっくり返る」、

「合っている」です。

 

このような手伝いの後、

3÷ {\Large\frac{1}{2}} {\Large\frac{3}{1}}÷ {\Large\frac{1}{2}} {\Large\frac{1}{3}}× {\Large\frac{2}{1}} は、

3÷ {\Large\frac{1}{2}} {\Large\frac{3}{1}}÷ {\Large\frac{1}{2}} {\Large\frac{3}{1}}× {\Large\frac{2}{1}} に変わります。

 

こうなってから、

子どもに聞きます。

 

「ひっくり返すのは、どっち?」です。

 

この質問で、

この子の視線が広くなります。

 

「どっち?」と聞かれたことで、

 {\Large\frac{3}{1}}÷ {\Large\frac{1}{2}} の ÷ の

左の  {\Large\frac{3}{1}} と、右の  {\Large\frac{1}{2}}

両方を同時に見るようになり、

視線が広くなります。

 

そして、

右の  {\Large\frac{1}{2}} だけを

 {\Large\frac{2}{1}} と、ひっくり返すようになります。

 

(基本  {\normalsize {α}} -283)、(分数  {\normalsize {α}} -088)

 

14÷5= は、「あまり」のあるわり算です。とても優れたアイデアです。子どもをワクワクさせることができる物語です。計算の仕方の教え方は、実況中継がお勧めです。

わり算は、

かけ算の逆です。

 

九九 5×2=10 の逆が、

10÷5=2 のわり算です。

 

5×3=15 の逆が、

15÷5=3 のわり算です。

 

ですから、

5 で割ることのできる数は、

5 飛びの数で、

5、10、15、20、・・です。

 

5÷5=1、

10÷5=2、

15÷5=3、

20÷5=4、

・・となります。

 

こうなっていますから、

5 飛びの数 5、10、15、20、・・以外の、

1、2、3、4、

6、7、8、9、

11、12、13、14、

16、17、18、19、

・・を、5で割ると、

答えがありません。

 

ちょうど、

たし算の逆の

ひき算に似ています。

 

7+8=15 のたし算の逆が、

15-7=8 のひき算です。

 

15-7= を、

「 7 に、何かを足して、15 にする何か?」で計算します。

 

となると、

15-17= のひき算は、

答えがありません。

 

17 に、何かを足して、

15 にする数が、

小学算数にないからです。

 

「-2」のような

負(マイナス)の数と、

その計算方法は、中学数学です。

 

さて、

14 を、5 で割ると、

分数を習う前ですから、

答えがありません。

 

ここで考え出されたアイデアが、

「あまり」です。

 

14÷5= を、

「答えなし」としないで、

14 を、10 と、4 に分けます。

 

10 は、

5 で割ることができて、

答えが 2 です。

 

4 は、

わり算の対象外として、

「あまり」としてしまいます。

 

つまり、

14÷5=

(10+4)÷5= として、

答えを、「 2・・・4 」のように書きます。

 

「あまり」は、

「答えなし」とするのではなくて、

すべての数を、

5 で割ることができるようにするアイデアです。

 

普通に書くと、

14÷5=2・・・4 です。

 

この「あまり」の考え方も、

分数を習うと、

物を分ける文章問題以外で、

必要がなくなります。

 

14÷5=2 {\Large\frac{4}{5}} です。

 

14 個のみかんを、

5 人に分けると、

一人何個で、

何個、あまりますか?

 

このような文章問題でしたら、

分数を知っていても、

14÷5=2・・・4 として、

「一人、2 個で、

4 個あまります」とします。

 

14÷5=2 {\Large\frac{4}{5}} として、

「一人、2 {\Large\frac{4}{5}} 個です」とはしません。

 

ここまでの 14÷5= の話しを、

子どもに伝えることができれば、

ワクワクさせる話しになる可能性があります。

 

さて、

14÷5= を計算できるようにするには、

少し違う教え方をします。

 

「あまり」の話しをしません。

計算だけを、実況中継で見せます。

 

まず、

5÷5=1、

10÷5=2、

15÷5=3、

20÷5=4、

・・のような計算を十分に練習させます。

 

10÷5= の計算でしたら、

5 の段の九九の答えから、

10 を探します。

 

5×2=10 です。

 

これから、

5 に掛ける相手 2 が、

10÷5= の答えです。

 

15÷5= も同じようにすれば、

5×3=15 から、

3 が答えです。

 

答えを出せるわり算、

普通の言い方でしたら、

割り切れるわり算を、

十分に練習すると、

10÷5= や、

15÷5= を見たら、

見ただけで、

答え 2 や、3 が心に浮かぶ

わり算の感覚を持つことができます。

 

このようなわり算の感覚を持った後、

14÷5= のような、

答えのないわり算、

普通の言い方でしたら、

あまりのあるわり算を教えます。

 

14÷5= の 5 を示してから、

すぐ 14 を示して、

「2」と教えます。

 

このような計算の実況中継を

見て聞いていた子は、

14÷5=2 と書きます。

 

わり算の感覚を持っていますから、

答え 2 が、

10÷5= の答えであることを知っています。

 

このような子に、

教えていますから、

14÷5=2 の続きは、

「14-10=4」、

「点点点(・・・)、し(4)」です。

 

子どもは、

14÷5=2・・・4 と書きます。

 

2 ~ 3 問や、

5 ~ 6 問、

同じような計算の仕方を実況中継すれば、

子どもは、

わり算の感覚を利用する

あまりのあるわり算の計算をまねし始めます。

 

(基本  {\normalsize {α}} -282)、(×÷  {\normalsize {α}} -069)、(分数  {\normalsize {α}} -087)

 {\scriptsize {参照:蔵一二三、「計算の教えない教え方 かけ算わり算」(2018)。アマゾン}}

計算の教えない教え方 かけ算わり算―たかが計算 されど算数の根っこ そして人育て

 

7+5= のようなたし算の指が取れてくると、子どもが問題を見る視線は、広くなっています。

6+8=、4+6=、9+5=、7+5=、8+8=、

6+5=、4+4=、7+9=、4+8=、8+5=、

5+7=、8+7=、9+6=、4+7=、5+6=、

8+4=、7+7=、5+4=、8+6=、7+8=、

5+5=、7+6=、9+8=、7+4=、6+7=。

 

このようなたし算を、

指で数えて計算する子の

指が取れ始めています。

 

指で数える前に、

答えが、心に浮かんでしまう問題が、

かなり増えてきています。

 

でも、

指で数えて、

答えを出す問題も残っています。

 

6+8= は、

6 の次の 7 から、

7、8、9、10、11、12、13、14 と、

指を折って伸ばして、

8 回数えて、

答え 14 を出します。

 

次の 4+6= は、

指で数える前に、

答え 10 が、心に浮かびますから、

すぐ、4+6=10 と書きます。

 

答えが浮かんだら、

すぐに書かないと、

消えてしまうのではないかと、

不安なようです。

 

次の 9+5= や、

7+5= も答えが浮かびますから、

すぐ、9+5=14 や、

7+5=12 と、

答えが消えないうちに書きます。

 

もちろん、

次に、

何かをするまでは、

消えることなどありません。

 

でも、7+5= を見て、

心に浮かんが答え 12 は、

7+5=12 と書いて、

次の問題 8+8= を見るとき、

心から、答え 12 は消えています。

 

さて、

次の 8+8= を見たとき、

視線が広くなっているために、

自然に、問題 6+5= も見えています。

 

変わった言い方ですが、

視線が広がっています。

 

視界が広くなるのと、

少し違います。

 

たし算の指が取れるようになると、

問題を見る視線が、

指が取れる前よりも、広くなります。

 

この視線の広さは、

意識してできることではないようですから、

たし算の指が取れることで、

自然に、視線が広がるようです。

 

見えてしまう問題 6+5= の

答え 11 が、心に浮かびますから、

8+8= を指で数えて計算する前に、

6+5=11 と書きます。

 

子どもが持つ不思議な力です。

無意識の知恵のような感じです。

 

それから、

問題 8+8= に戻り、

指で数えて、

9、10、11、12、13、14、15、16 と計算します。

 

指が取れている問題が増えてくると、

このように、

飛び飛びに答えを書くことが起こります。

 

「何か、ずるいことをしている・・」ではなくて、

指が取れてきたからです。

 

指で計算する問題と、

指が取れている問題とでは、

子どもが問題を見る視線が違います。

 

指が取れている問題を見るときの視線は、

広いのです。

自動調整です。

 

たし算の問題を、

飛び飛びで計算し始めたら、

今までよりも視線が広くなって、

指が取れてきていると理解できます。

 

(基本  {\normalsize {α}} -281)、(+-  {\normalsize {α}} -181)

 {\scriptsize {参照:蔵一二三、「計算の教えない教え方 たし算ひき算」(2018)。アマゾン}}

計算の教えない教え方 たし算ひき算―たかが計算 されど算数の根っこ そして人育て

 

2020年11月14日(土)~11月20日(金)のダイジェスト。

20年11月14日(土)

 

子どものことは、

子どものことです。

 

こちらは、

子どもに影響を与える働きかけ方を

選ぶことができます。

 

言葉で促すことや、

こちらの計算の実況中継を見せることです。

 

 

20年11月15日(日)

 

1 を足すたし算を、

大きな数まで計算させれば、

自然に、

「そうか、次の数だ・・」と理解します。

 

 

20年11月16日(月)

 

子どもは、

「計算を教えてもらえた」です。

 

こちらは、

「今の力の工夫の仕方」を教えています。

 

 

20年11月17日(火)

 

使える力だけで計算する工夫の仕方を、

こちらのリードで、

子どもは体験します。

 

さまざまな工夫の仕方を体験することで、

子ども自身でも工夫するように育ちます。

 

 

20年11月18日(水)

 

前の計算を、

少し工夫することで、

初めての新しい計算を計算できます。

 

新しい計算の一部分に、

前の計算が含まれる例です。

 

 

20年11月19日(木)

 

算数の計算のレベルは、

学年ではなく、

練習量(問題数)で決まります。

 

 

20年11月20日(金)

 

上から下を引けなければ、

1 を付けて、

引けるようにします。

 

そして、

左隣を、

1 減らします。

 

これだけの計算です。