四則混合の式を見て、計算順を決めるまでもなく、答えを出せることに気付くことがあります。子どもが発見した工夫を、聞いて、受け入れるようにします。

 {\Large\frac{3}{7}}× {\Large\frac{1}{4}} {\Large\frac{3}{7}}× {\Large\frac{3}{4}} {\Large\frac{3}{7}}  と、すぐに答えを出すことや、

 {\Large\frac{2}{3}}×4- {\Large\frac{2}{3}} {\Large\frac{2}{3}}×3=2  と、計算することを見たら、

「どうやったの?」と聞きます。

 

例えば、

 {\Large\frac{3}{7}}× {\Large\frac{1}{4}} {\Large\frac{3}{7}}× {\Large\frac{3}{4}}

 {\Large\frac{3}{7}}×(  {\Large\frac{1}{4}} {\Large\frac{3}{4}} )=

 {\Large\frac{3}{7}}×1= {\Large\frac{3}{7}}  と、

かっこでくくるような計算を、

頭の中に書くような、

数字を動かすような感じで、

答え  {\Large\frac{3}{7}} を出すことがあります。

 

あるいは、

 {\Large\frac{1}{4}} {\Large\frac{3}{4}}=1  に気付いて、

何となくのような感じで、

答え  {\Large\frac{3}{7}} を出すことがあります。

 

さらには、

 {\Large\frac{3}{7}} {\Large\frac{1}{4}} と、 {\Large\frac{3}{4}} ですから、

元の  {\Large\frac{3}{7}} になることに気付いて、

答え  {\Large\frac{3}{7}} を出すことがあります。

 

もちろん、

 {\Large\frac{3}{7}}× {\Large\frac{1}{4}} {\Large\frac{3}{7}}× {\Large\frac{3}{4}}

 {\Large\frac{3}{28}} {\Large\frac{9}{28}}

 {\Large\frac{12}{28}} {\Large\frac{3}{7}}  のような途中の計算を、

余白で行って、

消してしまうこともあります。

 

「どうやったの?」と聞くことで、

「なるほど」、

「そう考えたのか?」と、

とても面白い体験知を得ることになります。

 

 

 {\Large\frac{2}{3}}×4- {\Large\frac{2}{3}} {\Large\frac{2}{3}}×3=2  も、

「どうやったの?」と聞くことで、

「なるほど」、

「そう考えたのか?」と、

とても面白い体験知を得ることになります。

 

(基本  {\normalsize {α}} -1523)、(分数  {\normalsize {α}} -603)

 

子どもが自分をポジティブに見ていれば、見て真似して、自力で答えを出せるように、すぐになります。ネガティブに見ている子は、時間が掛かります。たし算の初歩の 1を足すたし算から、子どもの自分の見方の違いが、修得の速さの大きな差を生み出します。

3+1=  や、

6+1=  や、

2+1=  や、

5+1=  や、

8+1=  のように、

1 を足すたし算が初めての子に、

実況中継型リードを、

繰り返し見せて、教えます。

 

例えば、

3+1=  の 3 を示して、

「さん」と言って、

1 を示して、

「し」と言って、

= の右を示して、

「ここ、し」と言うだけの

実況中継型リードです。

 

リードされた子は、

3+1=4  と書きます。

 

続いて、

6+1=  の 6 を示して、

「ろく」と言って、

1 を示して、

「しち」と言って、

= の右を示して、

「ここ、しち」と言います。

 

リードされた子は、

6+1=7  と書きます。

 

さらに続けて、

2+1=  の 2 を示して、

「に」と言って、

1 を示して、

「さん」と言って、

= の右を示して、

「ここ、さん」と言います。

 

リードされた子は、

2+1=3  と書きます。

 

・・・・・・と、

「分かった」や、

「もう、できる」のようなことを

子どもが言うまで続けます。

 

 

さて、

このような実況中継型リードを見せるこちらは、

子どもがポジティブなのか、

それともネガティブなのかを観ます。

 

ポジティブとは、

「ここは、分かる」や、

「ここは、真似できる」のように

自分が分かった部分や、

真似できる部分を見ています。

 

ネガティブとは、

「ここが、分からない」や、

「ここが、真似できない」のように

自分が分からない部分や、

真似できない部分を見ています。

 

 

子どもに聞いても、

その子がポジティブなのか、

それともネガティブなのかを判断できません。

 

こちらが、

見抜くつもりで観察するから、

どちらをしている子なのか判別できます。

 

(基本  {\normalsize {α}} -1522)、(+-  {\normalsize {α}} -841)

 

関連:2023年12月27日の私のブログ記事

「実況中継型リードの教え方を

こちらは知っていますから、これが台本です。

言葉で説明しないで、ただ、実況中継型リードを

見せるだけにすれば、子どもは、

台本のないまま学びます。

実際に子どもに指導することで、

さまざまな多くの体験知を得ることになります」。

 

四則混合の計算順を決めることを、こうすることが当たり前のように行います。また、個々の計算を、それぞれ別の余白に計算することも、こうして当然のように行います。でも、計算順を決めることと、個々を計算することの 2段階の計算になっていることを、言葉で説明しません。

四則混合の答えの出し方を、

① 計算する前に計算順を決めることと、

② +・-・×・÷ のどれかを計算することの

2つの部分に分けます。

 

こちらが、

2つの部分に分けていることや、

2つの部分を参加型の実況中継型リードで

子どもを参加させながら教えていることは、

こちらが意図していることです。

 

 

例えば、

四則混合  3×(5-3)=  を、

計算する前に、

「計算順?」と子どもに聞くとき、

こちらは、

四則混合の 2つの部分の 1番目の部分を

子どもを参加させながら教えています。

 

でも、これは、

こちらの意図です。

 

習っている子どもは、

2つの部分の 1番目の部分であるなどと

まったく意識しないまま

計算順を決めて、

指で、

① かっこの中の - 、

② かっこの左手前の × を、

無言で示すだけです。

 

四則混合の計算は、

計算順を先に決めるものと

子どもは受け止めていますから、

「面倒」などと思うことなく

答えを出すために、

すべきことをしているだけです。

 

 

同じように、

3×(5-3)=  の - を示して、

「これ、ここ」と言って、

× を示して、

「これ、ここ」と言うとき、

こちらは、

四則混合の 2つの部分の 2番目の部分を

子どもを参加させながら教えています。

 

子どもは、

2つの部分の 2番目の部分であるなどと

まったく意識しないまま

こちらに指定された余白で、

5-3=2  と書いて、

別の余白に、

3×2=6  と書きます。

 

これも、

「面倒」などと思うことなく

答えを出すために、

すべきことをしているだけです。

 

(基本  {\normalsize {α}} -1521)、(分数  {\normalsize {α}} -602)

 

関連:2023年12月26日の私のブログ記事

「四則混合の計算を、2つのゲームに分けて

答えを出す方法を、実際に教えます。すると、

子どもが自力で、2つのゲームに取り組む様に、

アレコレと気付きます」。

 

四則混合の答えの出し方を教え始めるときから、計算する前に、計算順を決めさせます。つまり、先に計算順を決めてから、その後から計算するのが、四則混合の答えの出し方と教えます。

3×(5-3)=  や、

8-3×2=  のような

四則混合の計算の初歩から、

① 計算する前に、計算順を決めることと、

② 計算順に従って、一つ一つの計算を、

それぞれ別の計算として計算することを、

こうする理由をアレコレ説明しないで、

「こうするのが四則混合の計算の仕方」のように

教えてしまいます。

 

四則混合の答えの出し方を、

まず、計算順を決めることから教えますから、

子どもは、

そういうものと受け止めます。

 

「面倒」や、

「無駄」と思うことなく、

計算順を決めてから

四則混合を計算するようになります。

 

これが、

四則混合を計算する前に

計算順を決める習慣を

最も簡単に育てる方法です。

 

 

もちろんのことですが、

計算順を決めるルールを

教えることではありません。

 

計算順を決めるルールも、

四則混合の答えの出し方を

教える前に教えます。

 

計算順を決めるルールを知らないと、

計算する前に、計算順を決めようとしても、

決め方が分からないので、

計算順を決めることができません。

 

 

さて、

計算する前に、計算順を決めることは、

計算順を決めるルールを知っている子が、

個々の四則混合の計算順を

計算する前に決めることです。

 

計算順を、計算する前に決めるだけですから、

鉛筆は要りません。

持たないのです、

 

そして、

子どもの指先で、

個々の四則混合の式の中の

+ や、- や、× や、÷ を、

計算順に示します。

 

この指先で

計算順を示すことを行った後、

個々の計算を

自分が決めた計算順で行うことが

四則混合の答えの出し方と、

初めから教えるのです。

 

(基本  {\normalsize {α}} -1520)、(分数  {\normalsize {α}} -601)

 

関連:2023年12月25日の私のブログ記事

「計算する前の子に、「計算順?」と聞いて、

計算順を決めさせて、それから、

一つ一つの計算を別の余白で計算させることを、

ある長さの一定期間、手間を惜しまないで

続けます。すると、指導する体験から、

さまざまな体験知を得ます」。

 

感じたい気持ちを選ぶことはできますが、コントロールできません。体の動き方も選ぶことができて、しかも、コントロールできます。

いきなりですが、

「感じたい気持ちを感じる動きを選ぶ」

こうなっています。

 

背筋を伸ばして

顔を上に向ければ、

ポジティブな気持ちを感じることができます。

 

猫背のように背筋を曲げて

顔を下に向ければ、

ネガティブな気持ちを感じます。

 

自分の体の動きが

自分の感じる気持ちを決めます。

 

ですから、

自分が感じたい気持ちを感じるように

自分の体の動き方を決めます。

 

体の動きと、

感じる気持ちは、

一つの組になっていて、

どちらか一方を選べば、

組になっているもう一方も選んでいます。

 

双方向なのです。

 

 

3- {\Large\frac{2}{5}}=  や、

 {\Large\frac{6}{11}}-4=  の計算問題に、

「これでいいのかなぁ?」と、

自信なさそうに答えを出しています。

 

この子に、

答えの出し方を教えますが、

同時に、

「感じたい気持ちを感じる動きを選ぶ」ことに

気付くことも狙います。

 

 

「感じたい気持ち」は

3- {\Large\frac{2}{5}}=  や、

 {\Large\frac{6}{11}}-4=  の計算問題は得意や

自信がある・・・のような気持ちでしょう。

 

今現在の「自信がない」の

真逆な気持ちです。

 

 

真逆な気持ちを感じたいのですから、

真逆な体の動きが必要です。

 

「自信がない」今の動きは、

モタモタや、

ギクシャクです。

 

この真逆の動きは、

スラスラや、

テキパキです。

 

 

でも、今現在、

モタモタや、

ギクシャクと答えを出している子に、

真逆の動き、

スラスラや、

テキパキと答えを出すことは

自力でしようとしても

かなり難しいでしょう。

 

ですから、

真逆の動きをこちらが代行して、

次のような実況中継型リードを見せて、

子どもに、

真逆の動きを体感させます。

 

 

3- {\Large\frac{2}{5}}=  の 3 を示して、

2+1  に分けて、

1 を、 {\Large\frac{5}{5}} に書き換えて、

3- {\Large\frac{2}{5}}=2 {\Large\frac{5}{5}} {\Large\frac{2}{5}}=  として、

分子の  5-2=3  として、

答えを、2 {\Large\frac{3}{5}} と出します。

 

 {\Large\frac{6}{11}}-4=  の 8 と 4 を示して、

8-4=4  と引いて、

 {\Large\frac{6}{11}} を付けて、

答えを、4 {\Large\frac{6}{11}}  と出します。

 

(基本  {\normalsize {α}} -1519)、(分数  {\normalsize {α}} -600)

 

関連:2023年12月24日の私のブログ記事

「モタモタや、

ギクシャクのような気持ちを感じるために、

答えを出すことができないような

混乱をしています。混乱している最中の子に、

スラスラや、テキパキを感じることができる

速いスピードで答えを出すことを体験させます。

すると、動きが気持ちを生み出すことと、

動きは選択可能であることを、

何となく感じ始めます」。

 

分母の違う分数を足すときの計算の流れを、流れに従って、個々の計算そのものを言うだけの教え方をします。子どもが自力で計算するときに、とても近い形だからです。

計算問題の答えは、

子どもが自力で出します。

 

子どもも、

そういうものだと

理解できています。

 

ですから、

こちらは、子どもに、

「答えの出し方」だけを教えるようにします。

 

 

例えば、

 {\Large\frac{1}{2}} {\Large\frac{1}{3}}=  の答えの出し方だけを教えるときです。

 

「分母が違う分数のたし算です」、

「同じではない 2つの分母の

最小公倍数を出します」、

「分母を、最小公倍数にそろえます」、

「分母がそろったら、

分子同士を足します」のように

答えの出し方を言葉で説明しません。

 

 

まず、

分母が

同じなのか、

それとも、違うのかは、

見ればすぐ分かることですから

教える必要のないことです。

 

次に、

最小公倍数を出すとの説明は

答えの出し方ではありませんから、

しません。

 

そして、

最小公倍数にそろえることも、

そろえ方を教えていませんから、

言う必要のないことです。

 

さらに、

分子同士を足すなどと

説明するまでもなく

足してしまうだけですから、

これも、言う必要のないことです。

 

 

さて、

教え方の実例は、

次のような実況中継型リードです。

 

 {\Large\frac{1}{2}} {\Large\frac{1}{3}}=  の 2 と 3 を示して、

「3÷2=、割り切れない」、

「3 の 2倍は 6」,

「6÷2=3、割り切れる」、

「下 6」と言います。

 

最小公倍数と言いませんが、

分母を 6にそろえることまでの計算だけを

計算そのものを、

計算の流れに従い言うことで、

教えています。

 

これが、

「答えの出し方」だけの教え方の実例です。

 

続きの計算も、

同じように教えますので、

ここでは省略します。

 

(基本  {\normalsize {α}} -1518)、(分数  {\normalsize {α}} -599)

 

関連:2023年12月23日の私のブログ記事

「異なる分母の分数のたし算の計算は、

かけ算や、わり算や、たし算の組み合わせです。

子どもが新しく習うことは、組み合わせ方です。

こう理解して、実際に子どもを指導します。

すると、さまざまな体験知を得ることができます」。

 

2+1= の答え 3 や、14-8= の答え 6 の出し方を、できるだけ正確に再現して見せます。子どもは見せられても、計算の仕方を理解できません。でも、「自力でつかめそうな気がする」と、心のどこかで感じています。潜在能力のつぶやきです。

2+1=  の実況中継型リードの実例は、

2 を示して、「に」と言って、

1 を示して、

「さん」と言って、

= の右を示して、

「ここ、さん(3)」と言います。

 

リードされた子は、

何が何だかまったく分からないまま、

それでも、

2+1=3  と書きます。

 

 

このような実況中継型リードを見せて、

こちらは、

答えの出し方そのものを

教えているつもりです。

 

リードされている子は、

「教えてもらえた」とは

思ってもいません。

 

「訳が分からないが、

さん(3)と言われたから・・・」で、

2+1=3  と書いているだけです。

 

 

14-8=  の実況中継型リードの実例は、

= の右を示して、

「ろく(6)」と言って、

子どもが  14-8=6  と書いたら、

8 と 6 を示して、

そして、14 も示して、

「はち足すろく、じゅうし(8+6=14)」と言います。

 

リードされた子は、

何が何だかまったく分からないままです。

 

 

このような実況中継型リードを見せて、

こちらは、

答えの出し方そのものを

教えているつもりです。

 

リードされている子は、

「教えてもらえた」とは

思ってもいません。

 

「いきなり、

ろく(6)と言われたから・・・」で、

14-8=6  と書いているだけです。

 

 

実況中継型リードを見せて教えても、

子どもは、

「教えてもらえた」と思いません。

 

繰り返し、

同じような実況中継型リードを見せられると、

答えの出し方を、

「なぁんだ、分かった」とつかみます。

 

「教えられたのではなくて、

自力でつかんだ」が、

子どもの感じに近いはずです。

 

 

つまり、

子どもの内から、

何かが現われたのです。

 

潜在能力を、

子どもが自力で顕在化させたのです。

 

実況中継型リードを見せる教え方は、

このようなことができます。

 

(基本  {\normalsize {α}} -1517)、(+-  {\normalsize {α}} -840)

 

関連:2023年12月22日の私のブログ記事

「できない計算を、自力でできるようになることや、

嫌でやろうとしなかった計算問題に、

取り組むようになることは、

潜在能力が顕在化されたからです。

子どもの潜在能力を顕在化できるチャンスに

出会えたら、指導する体験で、

体験知を得てしまいます」。