九九をスラスラと言える子に、 １２÷３＝ のような 割り切れるわり算の答えの出し方を教えます。 九九をスラスラと言うことができて、 の２けた×１けたのかけ算や、 の３けた×１けたのかけ算を、 楽に計算できる子です。 わり算は初めてです。 次のような実…

① 数唱をたし算に書き換えることと、 ② 数唱を利用して数えて答えを出すことは、 ジックリと子どもを観ることで、 似ていて違うことに気付きます。 数唱をたし算に書き換えていることは、 子ども本人はもちろんのこと、 こちらも注意深く観察しなければ気付…

１人で唱える数唱や、 ２人で交互に唱える数唱や、 ３人で順に唱える数唱を利用すれば、 ＋１ 、＋２ 、＋３ の練習になります。 ５＋１＝ 、８＋１＝ 、４＋１＝ 、７＋１＝ は、 「ご、ろく」、「はち、く」、「し、ご」、「しち、はち」と 数唱を唱えれば…

同一とは、 比較の対象となるものとの間に 全く差違が認められないこと。 コピーを求めることでしょう。 一致とは、 本来別別のものの間で、 比較対照する点のすべてにわたって、 矛盾（食い違い）が認められないこと。 算数の計算での比較対照する点は、 答…

「いち、に、さん、し、･･･」と、 子どもが一人で唱える数唱があります。 子どもとお母さんとの ２人で、 交互に、数唱を唱えるゲームがあります。 例えば、子どもから始めるとすれば、 子どもが、「いち」、 お母さんが、「に」、 子どもが、「さん」、 お…

小数のたし算を筆算に書くとき、 小数点の位置をそろえます。 小数のかけ算を筆算に書くとき、 右端をそろえます。 １～２度、 実況中継型リードで書かせれば、 自力で書けるようになります。 たし算の例でしたら、 １３．５６＋２．２３７＝ や、 ４．５９…

（－４）－２＝ の初歩的な理解は、 数直線が分かりやすいようです。 数字付きの目盛りのある直線で、 定規のような感じです。 ０ の付いた点から右に、プラスの数、 左に、マイナスの数です。 プラスの数は、右に行くほど大きくなり、 マイナスの数は、左に…

の答え ９１ の一の位の １ を、 ０、２、３、４、５、６、７、８、９ と、変えて、 同じような実況中継型リードで教えます。 と、 と、 と、 と、 は、 と ほぼ同じ実況中継型リードになります。 例えば、 でしたら、 〇〇 の一の位の 〇 を示して、 「く（…

３＋１＝ のような １ を足すたし算を、 実況中継型リードで教えます。 体験型の学習になります。 自力で答えを出すことができる子に 育てることを目的にしています。 自力で答えを出せる体験知を 育てようとしています。 ですから、 ３＋１＝ の ３ を示し…

（－２）－５＝－７ の答え －７ の出し方を、 ２＋５＝７ と足して、 － を付けて、－７ とするように教えるのは、 「無茶苦茶」そのものです。 でも、 この教え方を、「無茶苦茶」と感じる方は、 言葉で説明して教える方です。 だから、 （－２）－５＝ の…

の 〇〇 を埋めるのではなくて、 〇〇 を、数として扱い、 ８５ から、〇〇 を引いて、 答えを、５６ にするゲームです。 筆算のひき算 は、 一の位から計算します。 ５−〇＝ です。 この答えが、６ です。 さて、 ５－〇＝６ ですから、 １１－３＝ のよう…

約分 ＝ の計算問題に、 自力で、＝２ と答えを書きます。 自力で答えを書いた子の力を尊重すれば、 「☓（バツ）」を付けて返すだけの指導をします。 「自力で答えを書いています」、 「とても立派なことです」、 「わり算で答えを出しているのでしょう」、 …

体と気持ちは、 バラバラではなくて、 一つの組になっています。 人の ４つの側面は、 言い方はさまざまですが、 その一例として、 体と、知性と、社会情緒と、精神です。 この中の ２つの体と、社会情緒が、 面白い一つの組になっていることを 子どもの自分…

夢中になって算数の計算をしている様子を、 実況中継型リードで見せることができます。 でも残念なことに、 どこを見るのかを決めるのは子どもですから、 「夢中になって」の様子は、 なかなか見てもらえない対象です。 答えの出し方や、 答えを出すスピード…

数の書き方が、 十進位取り記法です。 一の位が、１０個になれば、 十の位に、１を移します。 十の位が、１０個になれば、 百の位に、１を移します。 百の位が、１０個になれば、 千の位に、１を移します。 このように続きます。 さて、 数の書き方が、 十進…

４＋７＝ の答え １１ を、 ４ の次の ５ から、 ＋７ の ７回数えて出す計算は、 数字の並び（数列）の下に、 ５ から、同じ数字の並び（数列）を 平行に置いたイメージです。 書き出すと、 このような感じです。 １行目の ４ に、 ２行目の数を足した答え…

四則混合の計算 ： ８－（７－４）＝ や、 ×４－＝ や、 （３－２．８× ）÷＝ や、 ×（ ＋ ）－＝ の計算作法として、 まず、計算順を決める習慣を持たせます。 習慣を育てるときに、 何をするのか？ なぜするのか？ したいのか？ どうやってするのか？ これ…

個体発生で、 系統発生が繰り返されると、 生物学にあるようです。 このことの真偽はともかく、 算数や数学の計算でも、 同じようなことが起こっています。 数学の系統発生で、 例えば、 ３－８＝ の答えを出せない不自由さを、 －５ を認めて受け入れること…

帯分数のひき算の式全体を見て、 心のイメージの世界で、 することをデザインする習慣で、 通分するときの通分や、 分子同士のひき算を 心の中のイメージで計算します。 暗算ではありません。 分母が違うから、 分母をそろえると決めることや、 共通分母を出…

初めての計算 ８×１２５＝ を、 自力で、このまま計算できる子は、 普通以上の高い能力の可能性があります。 つまり、 この計算問題は、 普通以上の高い能力を 発見する手助けになります。 １２５×８＝ でしたら、 筆算 を、 暗算形式に書いているだけです。…

算数や数学の計算問題は、 式を見たら、 答えを出したくなるようです。 算数の計算問題を初めて習う幼児でも、 計算問題 ３＋１＝ を見たら、 答えを出したいと思うようです。 とても不思議なことですが、 「計算しなさい」や、 「答えを出しなさい」などと…

を、 左の十の位から足すこと自体、 問題ではありません。 右の一の位から足す計算を 知らないか、 あるいは、できないことが問題です。 ですから、 左の十の位から足す子に、 かなり強いリードで、 右の一の位から足す計算を修得させます。 右の一の位から…

四則混合 １－２÷３＝ の ２つの計算、 ① ２÷３＝ と、 ② ２÷３＝ の答え を利用して、 １－＝ を、 思い出せるかどうかは、 子どもの個性です。 「思い出せる」個性もあれば、 「思い出せない」個性もあります。 これだけの話です。 「えっ、できないの？」…

「自力でできるはず」のアレコレを、 こちらが代行しようが、リードしようが、 させてしまうことを繰り返すことで、 「自力でしてしまう」子に育ちます。 「できるはずなのだが･･･？」と 子どもを眺めていても、 「できるはずのことを、してしまう」子に 育…

四則混合の計算で教えることは、 計算する前に、 計算順を決めることだけです。 「教える」内容は、 習慣を育てる手伝いですから、 計算する前に、 「計算順？」と聞き続けます。 経験則ですが、 ４～５分で計算できる問題数を、 計算する前に 「計算順？」…

自分が目の前の光景の どこを見るのかを決めています。 そして、 自分が決めた部分だけを見ています。 マイナス面、 ネガティブ面、 できていない部分、 して欲しくない行動･･･を、 見ることに決めているのは、 生まれたときの初期設定です。 生き物として生…

一人の力で何かをするとき、 重要な基本的な習慣があります。 まず、 主体性の自己責任の習慣です。 この逆が、 反応性の依存する習慣です。 次に、 心のイメージの世界で、 することをデザインする習慣です。 この逆が、 成り行き任せの習慣です。 三番目に…

筆算のひき算 は、 一の位の ２ と ６ が、 上下に並べて書いてあるため、 ２－６＝ は、引けないと、 見るだけで気付いて、 １２－６＝ と工夫できて、 １２－６＝６ と答えを出すことができて、 筆算のひき算の答えの一の位として、 真下に と書くことがで…

計算することを選んで 選んだように計算しています。 例えば、 の筆算のひき算 ５０問を、 自力で計算しています。 計算を始めるとき、 子ども自身をリードするリーダーが、 計算することを選んで、 そして、子ども自身をリードして、 自力で答えを出してい…

筆算のたし算 は、 一の位の ８ と ４ が、 上下に並べて書いてあって、 ８＋４＝１２ と足した答えを、 筆算のたし算の答えの一の位として、 真下に と書きます。 見事に工夫されています。 ここまで計算しやすく工夫していますから、 暗算のたし算をスラス…