帯分数のひき算の式全体を見て、
心のイメージの世界で、
することをデザインする習慣で、
通分するときの通分や、
分子同士のひき算を
心の中のイメージで計算します。
暗算ではありません。
分母が違うから、
分母をそろえると決めることや、
共通分母を出すことなどの
大まかな流れをイメージします。
分子同士が、
そのまま引けるから、
そのまま引くと決めて引くことや、
引けないから、
引けるように、整数部分の １ を利用して、
分子を変えることなどの
大まかな流れをイメージします。
例えば、
５－２
＝ です。
－ を見て、「ひき算」と理解します。
－ の左の ５ も、
右の ２ も帯分数です。
ここまでで、
帯分数のひき算の計算と理解します。
２つの分母 ３ と ９ を見て、
異なりますから、
通分します。
共通分母の出し方を決めます。
大きい方の分母 ９ の倍数から、
小さい方の分母 ３ で割り切れる数を探す方法で、
共通分母を探すことに決めます。
このように決めることと同時くらいに、
９ の倍数の最初の数 ９ が、
３ で割り切れることに気付いて、
共通分母 ９ に決めることができます。
共通分母を、９ と決めることができたので、
通分します。
－ の左の ５ の分母を、
９ に変えるだけの計算です。
すぐに計算できます。
分母 ３ を、９ にするのですから、
３ を掛けています。
分子 ２ にも、同じ ３ を掛けて、
５ です。
ここまでで、
元の問題 ５－２
＝ は、
５－２
＝ に変わります。
書き換わった ５－２
＝ は、
同分母の帯分数のひき算です。
２つの分子 ６ と ４ を、
この順に引きます。
引くことができますから、
計算すれば、
６－４＝２ です。
帯分数のひき算の式で計算すると、
５－２
＝３
です。
と、
このようにして、
帯分数のひき算 ５－２
＝ を、
自分が何をするのかを決めながらリードして、
計算します。
（基本 －１３６５）、（分数
－５４２）
関連：２０２３年０７月１６日の私のブログ記事
「分数のひき算の計算パターンは、
「引くことができるのか」、
あるいは「できないのか」を
判別することが含まれます。
数字の答えを出すような計算ではありませんが、
このような判別が含まれます」。
