約分 ＝ を、 ＝２ と答えます。 間違えています。 正しくは、 ＝ です。 この子は、 ＝ や、 ＝ や、 ＝ のように、 約分することを知っています。 それなのに、 ＝２ のような間違い方をします。 このような答えの出し方を見ると、 見て、指導する方でも、…

「動き」と「気持ち」は、 組になっています。 「ダラダラとした動き」と、 「嫌だなぁ」の「気持ち」は組です。 「テキパキとした動き」と、 「夢中」の「気持ち」は組です。 夢中でありながら、 ダラダラと動けません。 「夢中」が組になる対象は、 「テキ…

算数や数学の計算問題を、 夢中になって計算する習慣は、 子どもに教えることが 特に難しい対象です。 普通は教えようとしません。 難しいからでしょう。 でも、 教えることが難しいだけです。 難しいけれども、 教えることはできます。 一つの効果的な方法…

３４５＋８１９＝ は、 筆算 に書き換えなくても、 筆算と同じような計算の仕方をできます。 ３４５＋８１９＝ の数字 ３４５ も、 ８１９ も、 同じルールで書いてあるからです。 ３４５ でしたら、 一の位が ５つに、 十の位が ４つに、 百の位が ３つです…

４＋７＝ の答えの出し方として、 数唱で数える方法を選ぶのは、 シンプルだからです。 ４＋７＝ の ４ を見て、 ４ の次の ５ から、 ＋７ の ７回、 ５、６、７、８、９、１０、１１ と数唱で数えて、 答え １１ を出します。 ４＋７＝ の ４ は、 ただの…

８－（７－４）＝ や、 ×４－＝ や、 （３－２．８× ）÷＝ や、 ×（ ＋ ）－＝ を、 計算する前の子に、 「計算順？」と聞き続けます。 「計算順？」と聞き続けるだけです。 こうすれば、 四則混合を計算する前に、 計算順を決めることが習慣になります。 四…

と書いて、 「☓（バツ）」が付きます。 が、正解です。 この子の答え ２２４ が、 １２２４ になれば正解ですから、 １ が書いてないだけのミスです。 書き忘れたのか、 あるいは、 繰り上がり数は書かないと 勘違いの理解をしているからです。 この子の直し…

算数や数学の計算問題の並べ方です。 「今」、 楽にスラスラと使うことができる力を、 少し工夫すれば、 答えを出すことができる「次」があります。 数学自体が、 「今」の不自由さを解消するように 発達してきたからでしょう。 例えば、 ３－８＝ の答えを…

かけ算 ８×１２５＝ を、 このまま計算します。 ８ と、５ を見て、 ８×５＝４０ と掛けて、 ４０ の ０ を、 ８×１２５＝ ０ と書いて、 ４０ の ４ を、 次のかけ算の答えに足すために覚えて、 ８ と、２ を見て、 ８×２＝１６ と掛けて、 足すために覚え…

３＋１＝ は、 この式だけで、 ３ に、１ を足して、 答えを出して、 ＝ の右に書くような指示を ハッキリと示しています。 算数の計算問題の式は、 この ３＋１＝ のように、 すべきことを含んでいます。 答えの出し方は、 子どもの育ちのレベルで、 さまざ…

を、 左の十の位から足す子です。 十の位を、 ２＋１＝３ と足して、 答え ３ を書かないで、 一時的に覚えて、 一の位を、 ８＋５＝１３ と足して、 繰り上がりがあるので、 一時的に覚えている十の位の答え ３ を １ 増やして、４ にして、 と書いてから、…

四則混合 １－２÷３＝ を、 計算パターンの流れで計算します。 計算順を決めます。 ① 右の ÷ 、 ② 左の － の順です。 １番目の計算、 ２÷３＝ の答えを出します。 これは、 わり算と分数の関係そのものです。 ２÷３＝ です。 計算というよりも、 わり算を分…

「自力でできるはず」と、 「自力でしてしまう」は、 同じように感じるでしょうが、 大きく違います。 まったく違うのです。 普通は、 「自力でできるはず」なのに、 しないのです。 ですから、 「自力でしてしまう」は、 大きく違います。 を自力で、 と計…

四則混合を計算する前に、 「計算順？」と、 聞き続けます。 こうすれば、 計算する前に 計算順を決めることが習慣になります。 そして実は、 四則混合の計算で、 こちらが教えることは、 これだけです。 計算順の教え方は、 とてもシンプルです。 例えば、 …

このような繰り下がりのひき算 ５０問を、 計算している途中から、 いたずら書きを始めた子です。 私たちは、 生まれたときの初期設定で マイナス面を見る傾向がありますから、 「いたずら書きをしていること」に 目が向いてしまいます。 自然にそうなってい…

５－２＝ のひき算は、 まず通分して、 ５－２＝ にします。 この子は正しくできています。 ですから、この子は、 ひき算 ５－２＝ を計算する前に、 式全体を見て、 分母が、３ と ９ と違うから、 ９ に通分することに決めてから、 ５－２＝ と、通分して…

「三つ子の魂」があります。 意識することなく持ってしまう習慣です。 好ましい習慣もあれば、 とても困った習慣もあります。 さて、 この「三つ子の魂」の「三つ」は、 ３歳前後なのでしょう。 ３歳前後に持つ習慣は、 「三つ子の魂」と言われるように 無意…

人は、選ぶ力を持っています。 自分に何が起ころうとも、 それがどのような刺激であろうとも、 自分がどう振る舞うのかを 自分で選ぶ力を持っています。 普段は、 家庭環境や、 学校のような学びの場で 自然に身に付けた習慣にコントロールされて 自分の振る…

算数や数学の計算問題を、 子どもが既に持っている力を 少しだけ工夫すれば、 答えを出すことができるように 順に並べることができます。 しかも、 少しだけの工夫の仕方に 子どもが慣れてしまえば、 自力で工夫できるようになります。 既に持っている力を、…

の答えの出し方を、 習います。 ８＋４＝１２ と足して、 １２ の ２ を と書いて、 １２ の １ を、 次のたし算の答えに足すために覚えて、 ４＋５＝９ と足して、 覚えている １ を ９＋１＝１０ と足して、 と書きます。 このような筆算のたし算を スラス…

２４÷２＝ や、 ４０÷１０＝ を、 このまま計算して、答えを出します。 筆算の計算を習う前の子に、 少し冒険ですが、 答えの出し方だけに絞れば、 筆算のような計算の仕方を、 教えることができます。 ２４÷２＝ の ２４ の ２ を見て、 ２÷２＝１ と割って…

「いち、に、さん、し、ご、･･･」と、 数を順に唱える数唱の力と、 数字 ： １、２、３、４、５、６、７、８、９、１０、･･･を 読むことと、書くことの力を、 利用して計算できる算数の問題を探します。 すぐに気付く計算問題は、 ７＋６＝ 、９＋３＝ 、８…

６３×４＝ を、 筆算 に書き換えないで、 このまま計算します。 ４×３＝１２ と掛けて、 ４×６＝２４ と掛けて、 ２４＋１＝２５ の 繰り上がりのたし算を計算します。 さて、 次のような力を持っている子が、 ６３×４＝ を、 このまま計算します。 ６３×２…

の答えを、 ６×７＝４２ と掛けて、 と書いて、 ４ を繰り上がり数と覚えて、 ６×３＝１８ と掛けて、 １８＋４＝２２ と足して、 と書きます。 この子は、 繰り上がりのたし算 １８＋４＝２２ を、 指を折りながら、 １９、２０、２１、２２ と数えて出しま…

２＋（８－３×２）＝ や、 （ ３－２．８× ）÷＝ のような 複雑で難しそうに見える四則混合も、 計算する前に計算順を決めることができます。 「計算しなさい」と言われたら、 複雑で難しそうに見えますから、 「できません」、 「教えてください」となるで…

閾値のような一定の値があって、 同じような努力を繰り返すことで、 このような閾値を超えると、 大きな変化を起こします。 計算問題の答えを自力で出ような 「出す学び」の対象はすべて、 このような閾値型の変化で育ちます。 例えば、 初めての計算 ５＋４…

８＋５＝ の ８ を、 こちらのペン先で、無言で示し、 「はち」と声に出して言い、 ５ を、ペン先で、無言で示し、 「く、じゅう、じゅういち、じゅうに、じゅうさん」と、 声に出して言い、 ＝ の右の余白を、 ペン先で、無言で示し、 子どもが書くのを待ち…

７＋４＝ の答え １１ を、 どのような計算の仕方をしようとも 自力で出せるようになることが、 計算を習う目的です。 「どうするのですか？」と、 聞くようでは、 自力ではありません。 例えば、 ７＋４＝ を見て、 ７ の次の ８ から、 ＋４ の ４回、 ８…

たし算 １８＋５＝ や、 わり算 ３２÷２＝ は、 さまざまな計算の中で、 繰り返し出てきます。 どのような形で出てきても、 同じように計算できることを、 繰り返し教えます。 このような教え方で統一すれば、 楽にスラスラと計算できる子に育ちます。 １８…

７＋６＝ 、９＋３＝ 、８＋４＝ 、･･････。 たし算を、１００問練習しています。 ７＋６＝ の ７ の次の ８ から、 ＋６ の ６回、 ８、９、１０、１１、１２、１３ と数えて、 ７＋６＝１３ と書く子です。 数唱を唱えて、 答えを出す計算を、 同じことを …