（１－１．２）÷（１．４－１ ）＝ の四則混合を、 ① 計算順を決めます。 ② 個々の計算を、別々の余白で計算します。 この流れで、計算させます。 すると、 計算する前に計算順を決めるとき、 子どもは何となく、 自分が自分自身をリードして 計算順を決めて…

数唱を、 スラスラと速いスピードで言えるようにして、 数字を読むことや、 数字を書くことを、 楽にできるようにすれば、 数唱を利用して数えるたし算の答えの出し方を 子どもに教えることができます。 と、 読んで理解して知れば、 学習知です。 読んで理…

子どもはどの子も、 自分が自分自身をリードして 計算問題の答えを出しています。 周りの誰かに、 逐一、アレコレとリードされて、 答えを出しているのではないのです。 ５＋４＝ を、計算して、 答え ９ を出して、 ５＋４＝９ と書くとき、 子どもは、 自…

ｘ と、ｙ の ２次の連立方程式 ： に、 ヒント ： ① より ｘ＝ｙ または ｘ＝－２ｙ のようなヒントが書いてあります。 ① の式 （ｘ－ｙ）（ｘ＋２ｙ）＝０ から、 ｘ－ｙ＝０ または、ｘ＋２ｙ＝０ を出して、 ｙ を、＝ の右に移せば、 ｘ＝ｙ または ｘ…

主役の子どもに、 台本を渡さないで、 即興で演じさせる教え方を 読んで理解して知れば、 学習知です。 読んで理解する体験だけで、 子どもに教える体験をしていませんから 学習知です。 ３＋１＝ や、 ６＋１＝ や、 ２＋１＝ や、 ５＋１＝ や、 ８＋１＝ …

四則混合の計算を ２つのゲームに分けます。 ① 計算する前に計算順を決めるゲーム。 ② ＋・－・×・÷ のどれかを計算するゲーム。 この２つのゲームです。 ② のゲームは、 四則混合の計算の中に含まれている 計算の数だけの計算になります。 例えば、 ３×（５…

３×（５－３）＝ や、 ８－３×２＝ のような 四則混合の計算の初歩から、 ① 計算する前に、計算順を決めること、 ② 計算順に従って、一つ一つの計算を、 それぞれ別の計算として計算することを、 教え続けます。 次のようなシンプルで、 そのものズバリの教…

整数の混ざった分数のひき算、 ３－＝ や、 ８－４＝ に、 混乱しています。 混乱しているから、 答えを出すことができないと見るのが普通です。 でも、 混乱は、 モタモタや、 ギクシャクのような気持ちの問題です。 スラスラや、 テキパキのような気持ちの…

分母の異なる分数のたし算は、 共通分母（最小公倍数）を探して、 分母をそろえて（通分）、 分子同士を足して計算します。 共通分母（最小公倍数）は、 かけ算とわり算の組み合わせで探します。 通分（分母をそろえること）は、 かけ算の組み合わせで計算し…

算数・数学の計算問題の答えを出すことで、 子どもは、 潜在的なアレコレの力を顕在化させています。 ５＋１＝ のような １ を足すたし算の答えを 自力で出せるようになった子は、 潜在的な力を顕在化させたからです。 この子が、 ３＋２＝ のような ２ を足…

４ を足すたし算を繰り返しても、 ３つ飛びの数唱が育たないことに、 子どもはイライラし始めるのが普通です。 ５＋４＝ の答え ９ を、 「ご、く」の３つ飛びの数唱の一部分で、 出すようにならないのです。 ４ を足すたし算を繰り返し練習しているのに、 …

整数から分数を引くひき算 ３－＝ や、 帯分数から整数を引くひき算 ８－４＝ で 混乱する子が多いことを、 読んで理解して知れば、 それは学習知です。 ３－＝ は、 例えば、 ３ を、２ に書き換えて、 ３－＝２－＝２ と計算できます。 ８－４＝ は、 例え…

１ を足すたし算は、 数唱そのもので、例えば、 ２＋１＝ の「に、さん」は、数唱の一部分です。 これで、答え ３ が出ます。 ２ を足すたし算は、 １つ飛びの数唱で、例えば、 ３＋２＝ の「さん、ご」は、 １つ飛びの数唱の一部分です。 これで、答え ５ …

１ を足すたし算の練習、 ２ を足すたし算の練習、 ３ を足すたし算の練習、 ４ を足すたし算の練習、 ５ を足すたし算の練習、 ６ を足すたし算の練習、 ７ を足すたし算の練習、 ８ を足すたし算の練習、 ９ を足すたし算の練習、 １０ を足すたし算の練習…

四則混合を計算する前に、 計算順を決めさせて、 計算順に、一つ一つの計算を、 それぞれ別の余白で計算させます。 このようなリードを続けると、 どの子も、四則混合を 確実に計算できるような力を持ちます。 と、 このようなことを読んで理解できたら それ…

×＝＝＝ と計算した子に、 途中約分をリードします。 ×＝＝＝ と書いたまま、 問題 ×＝ の 左上の ５ と、右下の ５ を示して、 「これとこれ」と言って、 左下の ４ と、右上の ２ を示して、 「これとこれ」と言います。 子どもが、 どこに書くのか迷って…

筆算のひき算の繰り下がりの計算は、 言葉で説明されても、 ただ答えの出し方だけを説明されても、 「なるほど！」と感じるような体験知になるまで、 子どもにピンとこないと、 何かで読んで理解したら それが学習知です。 例えば、 の答えの出し方を、 「４…

を、 「分からない」と聞かれた子に、 聞かれて、即、 ７ と ５ を示しながら、 「しち 足す ご じゅうに（７＋５＝１２）」と言って、 ５ の真下を示して、 「ここ、に（２）」、 「指、いち（１）」と言うだけの指導を、 実際に行えば、体験です。 子ども…

の一の位のたし算は、 その一部分の 一の位だけを見て、 ７＋５＝１２ と足す計算を、 子どもの真後ろから、 赤色のペンで示せば、 教えることになると読んで知ったら、 ただ知っただけの学習知です。 読むことや、 理解することを体験していますが、 実際に…

２７＋１６＝ を、 このまま暗算形式で計算することは、 筆算 に比べて、 とても難しくなります。 ですから、 筆算 を楽にスラスラと 計算できるようになった子に、 同じ問題 ２７＋１６＝ を、 このまま暗算形式で計算する方法を教えます。 教えてみるとす…

筆算のひき算で、 引ける方から引いてしまう子は、 計算式全体を、 計算する前にチラッとでも見ていません。 例えば、 の一の位の ６ と ８ を、 ８－６＝２ と引いて、 と書く子は、 計算式全体をチラッと見ようとして、 見ていません。 少しも見ていません…

「最小公倍数の感覚」を持てば、 異なる分母の共通分母が、 ２つの分母を見たら 心に浮かぶようになります。 例えば、 ２つの分母が、２ と ３ でしたら、 共通分母 ６ が、 ２つの分母が、４ と ６ でしたら、 共通分母 １２ が、 心に浮かぶ感覚です。 そ…

四則混合のかっこの中は、 かっこの外より先です。 こうしないと計算できないからです。 例えば、 １０÷（７×３）＝ のかっこの外は、 １０÷（７～～ のわり算です。 ÷ の左に、１０ があるだけで、 右にあるのは、（ です。 （ は、数ではありませんから、 …

の ０．３８ の一部分の ０． と、 ０．５４ の一部分の ０． を、 ペン先で隠して、 が見えるようにすれば、 子どもが自力で、 と計算することを知ったら、 学習知です。 初めて、 の答えの出し方を習う子に試します。 お勧めの位置は、 子どもの真横です。…

連立方程式 を解く前に、 「何を、消す？」と、 「どうする？」と聞くことで、 子どもは、 この連立方程式を解く作戦を立てると知って、 実際に確かめてみます。 連立方程式を解く子に、 解く前に、 「何を、消す？」と、 「どうする？」と聞けば、 聞かれた…

２＋１＝ の ２ を示して、 「に」と声に出して言って、 １ を示して、 「さん」と声に出して言って、 ＝ の右の余白を示して、 「ここ、さん（３）」と言うような こちらが答えを出している様子を見せるだけの 実況中継型リードを、 このブログを読んで、 …

のセリフの少ない実況中継型リードは、 子どもの発想を強く刺激して、 「なるほど、こうするのか！」と、 納得できる答えを探すまで、 いやも応もなく考えさせます。 次の実況中継型リードが、 セリフの少ない実例です。 の一の位の 〇 を示して、 「く（９…

の ４ と ８ を示して、 「しはさんじゅうに（４×８＝３２）」と言って、 ４ の真下を示して、 「ここ、に（２）」、 「指、さん（３）」と言います。 リードされた子は、 心の中に、アレコレと疑問を感じながら、 と書いて、 指を ３本伸ばします。 と同じ…

７＋６＝ 、５＋９＝ 、８＋３＝ 、･･･のような たし算 １００問を、 １５～２０分で終える体験を繰り返させます。 １回のリードで、 ７～８問や、１０～１５問の答えを出すことを、 実況中継型リードで体験させます。 ７＋６＝ の ７ を示して、 「しち」と…

は、 １番目の式から、２番目の式を引けば、 ２ｘ＝４ ですから、 ｙ が消えて、 ｘ だけの式になります。 は、 １番目の式と、２番目の式を足せば、 ４ｘ＝８ ですから、 ｙ が消えて、 ｘ だけの式になります。 連立方程式が初めての子に、 まず、このよう…