わり算は、 暗算形式であろうが、 筆算形式であろうが、 同じような感じの式です。 暗算形式であれば、 割る数が、右に書いてあります。 例えば、 ２４÷２＝ のように、 割る数 ２ が右に書いてあります。 筆算形式になると、 右に書いてある ２ が、 左に動…

今の自分が使うことができる計算の力は、 評価されることがないようです。 「できていること」が、何なのかを、 子ども本人だけでなく、 親や、 子どもをリードするこちらも、 ハッキリと意識していないようです。 反面、 「できないこと」は、 ハッキリして…

答えを出せない計算問題に出会ったときの 子どもの育ちのレベルの大雑把な段階です。 ① こちらの助けを待つレベル。 ② 「分からない」と聞くレベル。 ③ 「どうやるの？」と答えの出し方を聞くレベル。 ④ 「この次は？」と、自力でできるところまでして 続き…

筆算のかけ算を初めて習ったとき、 かなり多くの子は、 繰り上がりのたし算で計算が止まります。 例えば、 の繰り上がりのたし算 ６＋２＝ のように簡単なたし算でも、 計算が止まってしまいます。 さて、 筆算のかけ算を習う目的は、 自力で答えを出せるよ…

四則混合に進んだら、 自力で計算させないで、 計算する前の子どもに 強引に介入して、 「計算順？」と聞いて、 計算順を決めさせます。 ① 計算順を決めること。 ② 個々の計算の答えを出すこと。 この ２つに分けるだけで、 四則混合の計算を、どの子も、 確…

「あっ、変わった」と思える変化が、 算数や数学の計算で起こります。 かなり大きな変化が 算数と数学の計算の流れの中で 何カ所かで起こります。 算数や数学の計算の変化は、 すべて閾値型で起こりますが、 閾値自体がかなり大きい場合、 変化が起こりにく…

算数や数学の計算の 答えの出し方を教える目的は、 自力で答えを出せるようになることです。 ですから、 こうすれば答えが出る理由を 知って、理解するためではありません。 さらに、 答えの出し方の理由を理解でることと、 自力で答えを出せることとは、 無…

７＋４＝ の答え １１ を、 自力で出すために、 計算の流れの各ステップの前に 何をするのかを選んでいるのですが、 選んでいるとは思っていない選びです。 ７＋４＝ を見て、 計算の仕方を選びます。 数えるか、 たし算の感覚を利用するのかの選択肢です。 …

６＋７＝ 、４＋５＝ 、７＋３＝ のような たし算 １００問の途中で、 集中が切れてボ～ッとします。 １回や、２回ではありません。 ５回、１０回、１５回と、 集中が切れてボ～ッとして、 たし算の計算から逃げます。 「また、集中が切れている」、 「何回…

１８＋５＝ は、 筆算のかけ算の繰り上がりのたし算、 例えば、 の繰り上がりのたし算に、 分数の分子同士のたし算、 例えば、＋＝ の分子同士のたし算に、 まったく同じ形で現われます。 の繰り上がりのたし算は、 ９×６＝５４ 、 ９×２＝１８ の次の繰り上…

子どもは、どの子も、 育ちたい･･･と、 心の中でとても強く思っています。 この心の思いは、 育ちの扉のようなもので、 内側からしか開けられないのです。 子どもが、自ら、 開けようと思って開ければ、 この育ちの扉が開いて、 子どもは育ちます。 ですが、…

仮分数 を、整数 １０ や、 仮分数 を、帯分数 ４ に直すとき、 わり算を使います。 を、５０÷５＝１０ と、 を、２２÷５＝４･･･２ と、 わり算で計算します。 これは自然な計算です。 このことから、 分数＝ とわり算の関係は、 分子÷分母となるのですが、 …

６＋７＝ 、４＋５＝ 、７＋３＝ のような たし算 １００問の答えを、数えて出します。 例えば、 ６＋７＝ の ６ の次の ７ から、 ＋７ の ７回、 ７、８、９、１０、１１、１２、１３ と数えて、 答え １３ です。 この子は、計算に慣れているので、 かな…

７＋５＝ を、 自力で計算しているように感じさせるために、 こちらは、 子どもの視界から消えます。 子どもの視界からこちらが消えるだけで、 自力で計算しているときの形になります。 子どもの目の前にあるのは、 問題 ７＋５＝ だけです。 子どもの目の周…

６＋５＝ の答えの出し方を、 「６ の次の ７ から、５回数えた数は何？」の 文章題で出すと決めれば、 ７、８、９、１０、１１ と数えて、 答え １１ を出して、 ６＋５＝１１ と書くことができます。 数えること以外の他の答えの出し方が あるような感じが…

８＋４＝ の答えを出すことから逃げて、 ボ～ッとしている子です。 困ったことですから、 このような子を観たら、 こちらの心に、 ネガティブな強い印象と共に記憶されます。 ほぼ無意識に、 しかも自動的に記憶されます。 ボ～ッとしている目の前の子に、 …

四則混合 （６＋１２）÷３＝ を 子どもが、自力で計算することができるのは、 子どもの内面の 子ども自身をリードするリーダーが リードしているからです。 こちらは、 子どもの内面のリーダーが、 お勧めのリード、 つまり、 ① 計算する前に計算順を決める…

コントロール魔になる危険が いつもあることをハッキリと承知しておきます。 そして、 コントロール魔になる傾向が強いことを しないようにします。 こうなる傾向の強いことで、 知らず知らずにコントロールしてしまうことを、 順不同で列挙します。 まず、 …

このブログでお伝えしている教え方の 実況中継型リードで、 子どもが感じる疑問は、 答えを出すための疑問です。 そのようにしてよい理由を 知るための疑問ではないのです。 そして、 答えを出すための疑問は、 自力で答えを出せるようになるために、 自力で…

こちらの目の前で、 ボ～ッとしたままの子です。 ７＋６＝ 、９＋３＝ ･･･このようなたし算の練習 １００問の途中です。 ボ～ッとしているだけです。 計算から離れているだけです。 集中が切れている子ではありません。 ボ～ッとすることに集中している子で…

算数や数学の計算問題の式は、 「答えを出しなさい」と、 子どもにメッセージを伝えています。 ５＋１＝ も、 ８＋４＝ も、 １４－６＝ も、 「答えを出して、＝ の右に書きなさい」と、 言われなくても子どもは理解します。 あるいは、 や、 でしたら、 「…

４７÷３＝ の答えを出すための 計算の流れ自体は、 つかむことが難しいようです。 つかむことが難しいのを承知で、 次のような実況中継型リードで、教えます。 ４７÷３＝ の ４ と、÷３ の ３ を示して、 「し割るさん、いち あまり いち」と言って、 ＝ の…

繰り上がりのある筆算のかけ算で、 繰り上がりのたし算で計算が止まったら、 「起こるかも？」と待ち構えていたことが 起こっただけのことです。 「どうしたの、できるでしょう」、 「たし算だよ」と言ったりしません。 「起こるかも？」と待ち構えていたこ…

四則混合 （ － ）×＋＝ の中の 一つ一つの計算は、 すべて、すでに習っている計算だけです。 １番目の計算は、 －＝ で、 分数のひき算です。 この答え から、 ２番目の計算は、 ×＝ で、 分数のかけ算です。 この答え から、 ３番目の計算は、 ＋＝ で。 …

筆算のたし算の や、 横書きのままの ２８＋１５＝ や、 筆算のたし算の や、 横書きのままの ５６３＋２７９＝ や、 筆算のたし算の を、 一定の速いスピードで計算できるようになると、 ボンヤリとした「同じような」計算が、 繰り返されていることに、 自…

５＋４＝ の ５ を見て、 そして、＋４ の ４ を見て、 ６、７、８、９ と ４回数えて、 答え ９ を出す流れ全体を 子どもが、子ども自身をリードして、 できるようになれば、 ４ を足すたし算の答えを、 自力で出すことができます。 ５＋４＝ 、 ７＋４＝ …

９２７６８÷４＝ のようなわり算は、 同じような計算を繰り返します。 「まったく同じ」ではなくて、 ボンヤリとした「同じような」です。 このことに気付いている子は、 「５けた÷１けた」の計算を、 自力で計算できます。 しかも、 ５けた以上の ６けたや…

答えの出し方だけを教えます。 こちらが見せる答えの出し方は、 子どもが持っているはずの力だけを使います。 なお、 見せただけでは、 子どもがつかめない部分は、 見せるために増やした部分ですから、 実際の答えの出し方と 少し違います。 例えば、 です…

の計算の流れ自体を 捉える力を持っています。 ３×８＝２４ と掛けて、 と書いて、 ２ を覚えて、 ３×２＝６ と掛けて、 ６＋２＝８ と足して、 と書いて、 ３×３＝９ と掛けて、 と書いて、 ３×９＝２７ と掛けて、 と書きます。 このような計算の流れ自体…

筆算のかけ算 の計算の流れを 自力で使えるようになることに 子どもは難しさを感じます。 そして、 集中を切らせて、ボ～ッとして、 答えを出すことから逃げるようになります。 の計算の流れは、 ４×６＝２４ と、 ４×２＝８ の九九の後、 繰り上がりの計算…