仮分数を帯分数に変える計算は、仮分数の分子を分母で割ります。見本を見てまねすることが、できない子がいます。計算だけに狭く限る見方を、まだできないだけの子です。

計算見本 =3 を見て、 答えの出し方を想像させて、 問題 =2 を計算させます。 自力で、答えを出せない子がいます。 このような子を目の前にして、 「簡単にできるでしょ」、 「上を下で割るだけの計算」、 「14÷5= の計算、できるはず」のように ア…

計算見本を見てまねさせる学びは、子どもが、子ども自身に教えています。計算問題の答えを出すだけの学びに、狭く限っていますから、このような自学自習が成り立ちます。

2つの計算見本 : = = を、 子どもに自力で見させて、 隠されている計算を、 アレコレと推測させて、 「こうだろう」と計算の仕方を決めさせて、 問題 = を、 子ども自身が見つけ出した計算の仕方で 計算させる教え方があります。 子ども自身が、 自分に…

「整数」-「分数」の計算を見て、たくさんのことに気付いていながら、「まったく思い出せない」と、間違えた自己評価をしている子です。「すでにたくさんのことに気付いています」と、気付かせます。

2-= の答えの出し方を、 まったく何一つ思い出せないから、 何もできないと思い込んでいる子です。 そうではないことを、 リードして気付かせます。 問題 2-= の全体を示して、 「何算?」と聞きます。 「当たり前のことを聞くな・・・」のような感じで、…

2022年06月25日(土)~2022年07月01日(金)のダイジェスト。

22年06月25日(土) 2つの例 =3=3 、==3 を、 左右に並べて見せて、 まねして計算させます。 左の例を見て、 ==6 とまねします。 右の例も見えていますが、 見ていません。 22年06月26日(日) 分数のわり算は、 ÷ の右の分数を、 ひ…

引くことのできない分数のひき算を見て、「大嫌い」と感じる子です。こう感じたままの子に、計算スキルを見せて、引くことができるように書き換えることを繰り返すことで、「面白い」と感じる子に育てます。

2-= や、 1-= の計算が嫌いな子です。 この問題を見て、 この子自身が、 「大嫌い」と決めています。 問題は、 紙に書かれた数字と記号です。 問題自体が、 子どもに「大嫌い」を感じさせる 何かのエネルギーのようなものを 出してはいません。 この子…

9+5= の答え 14 の出し方を、子どもの内面のリーダーが、まねしやすいように、こちらの計算を見せて教えます。学ぶ気持ちと、自分自身に教える気持ちが強いリーダーですから、5~6問の答えの出し方を見れば、自分自身をリードし始めます。

子どもの内面に、 こちらにも、子ども本人にも、 見えないリーダーが、「いる」と仮定します。 「いる」だけではなくて、 このリーダーの特長を、 さらに仮定します。 学ぶことが大好きで、 強い気持ちで学ぼうとしています。 このリーダーが学ぶ目的は、 子…

分数のわり算、小数と分数のかけ算、そして、わり算の答えから、かけ算の答えを引くひき算を、ほとんど無意識に計算して、数秒後に答えを出す子です。特別な才能です。

分数と小数の四則混合 ÷-0.3×= を、 途中式を書くことなく、 答えを出してしまう子です。 小数 0.3 の真上の余白に、 と書きます。 これで、 分数だけの四則混合になります。 数秒間、静かに式を見てから、 答え が出ます。 そして、 ÷-0.3×= …

計算の仕方と、答えを出すスピードは、無関係です。2けたの筆算のたし算を、左から足す子の計算スピードを速めることができます。この子と同じ計算の仕方を、速いスピードでやって見せます。これで、この子の計算のスピードは、速くなります。

のような筆算のたし算を、 50問計算しています。 少し離れた位置から、 この子が答えを書く流れのスピードを見ると、 止まることなく流れています。 ですが、 とてもユックリです。 答えを書く流れのスピードが、 とてもユックリなのです。 気になります。…

分数のわり算は、÷ の右の分数を、ひっくり返して、かけ算に直します。早のみこみの子は、ひっくり返すことだけを理解して、÷ の右の分数が、対象だと見ていません。

分数のわり算は、 ① ÷ の右の分数の ② 分母と分子を入れ替えて(ひっくり返して)、 ③ ÷ を、× に書き換えます。 分母と分子を入れ替える(ひっくり返す)ことと、 ÷ を、× に書き換えることを、 見ている子です。 ÷ の右の分数が、 ひっくり返す対象と、 見…

2022年06月18日(土)~2022年06月24日(金)のダイジェスト。

22年06月18日(土) 3÷3= を普通に書くと、 3÷3=1 です。 子どもの発想を刺激するために、 3÷3=1・・・0 と書くこともできます。 この変わった書き方で、 帯分数 1 に書き換えさせると、 子どもを強く刺激できます。 22年06月19日(日…

2つの例を、左右に並べて見せて、まねして計算させます。左の例を見て、まねします。右の例も見えていますが、見ていません。

=3=3 ==3 と、 2つの見本を、左右に並べて見せて、 そして、 問題 = を、 この 2つの見本を見て、 まねして計算させます。 すると、 大多数の子は、 左の例を見てまねして、 =4=4 と計算します。 左の例だけを見て、 右の例も見たことにする態…

目に映っていても、見えていないことがあります。例えば、導入問題で途中約分が見えていても、見ていない子は、途中約分のやり方を分かっていても、自ら、途中約分しようとしません。見ていないからです。

途中約分することが、 見えていない子です。 計算を間違える子ではなくて、 ただ、見えていないだけです。 「見ていない」ではありません。 目に映って見えています。 そうではなくて、 「見えていない」です。 何を見るのかの選択の問題で、 選んだ対象だけ…

「2けた」+「2けた」の筆算のたし算の一の位のたし算の答えの書き方と、十の位のたし算の答えの書き方に、わずかな違いがあります。別々に捉えると、違いが気になります。両方を合わせた全体で一つと捉えれば、受け入れることができます。

は、 「2けた」+「2けた」の筆算のたし算の計算です。 一の位の足し算 8+7=15 の答え 15 は、 5 だけを、 と書いて、 15 の 1 を、 繰り上がり数として覚えます。 十の位の足し算 6+4=10 に、 繰り上がり数 1 を足した答え 11 は、 …

「3けた」-「3けた」を計算できる子に、事前に何も教えないで、「4けた」-「3けた」に挑戦させます。間違えても、正しくできても、パターン化したやり方を、印象深く学ばせることができます。

のような 3けたのひき算を、 自力で計算できる子です。 だから、 や、 に、挑戦させます。 事前に教えません。 「やってごらん」で、計算させます。 の一の位のひき算 0-6= を、 パターン化したやり方で、 0 に、1 を付けて、10 にして、 10-6…

3+1= の 1 を示されて、「し(4)」と、6+1= の 1 を示されて、「しち(7)」と、5+1= の 1 を示されて、「ろく(6)」とリードされます。間違った読み方を繰り返し見せられることで、答えの出し方のルールをつかみます。間違った読み方に感じた疑問を、自力で解決して、探し出したルールです。

3歳児や4歳児の幼児に、 3+1= のような 1 を足すたし算の 答えの出し方だけを教えます。 数字を読むことができて、 「いち、に、さん、・・・」と唱えることができて、 数字を書くことができる幼児です。 「えっ、何?」、 「そうではないでしょ!」と、…

約分の問題を見たら、瞬時に約数が出るのは、頭がフル稼働の高速で、自動的に無意識に探しているからです。約分の感覚です。このように便利な感覚の対象は、せいぜい 2けたの分母や分子までです。3けたの分母や分子になると、感覚的に約数が出たりしません。

= の分母も分子も 3けたのような 大きな数の分数の約分を、 普通、 練習問題にしません。 大きな数の分数の約分であっても、 せいぜい = のように、 分母も分子も 2けたのような程度です。 この程度の分数でしたら、 約分の練習問題として、出てきます。…

約分の問題を見たら、約数や、答えが出ることを、約分の感覚と言います。見た瞬間、頭が、自動的に猛烈に速いスピードでフル稼働して、約数を見つけて、わり算をしているから、瞬時に、約数や、答えが出ているように感じます。頭は、フル稼働しています。

約分 = は、 ① 約数 13 を見つけて、 ② 分母と分子、それぞれを 26÷13=2 、 65÷13=5 のように、13 で割って、 = と書きます。 約数 13 を、 楽に見つけられるようになるために、 次のような練習をします。 13 の倍数を、 1倍、2倍、…

3÷3= を普通に書くと、3÷3=1 です。子どもの発想を刺激するために、3÷3=1・・・0 と書くこともできます。この変わった書き方で、帯分数に書き換えさせると、子どもを強く刺激できます。

仮分数 を、 帯分数に変えさせると、 =1 と、正しく計算できる子です。 計算は、3÷3=1 です。 子どもの理解を助けて、 ほんの少し刺激するために、 少し変わった書き方を工夫します。 準備として、 仮分数 を、 帯分数に変えます。 8÷3=2・・・2 と…

2022年06月11日(土)~2022年06月17日(金)のダイジェスト。

22年06月11日(土) 算数の計算練習の子から、 答えの出し方を聞かれたら、 ① 答えの出し方だけを教えることと、 ② 自力で計算することへのこだわりを育てることに、 前もって決めておくことで、 「即」、 教えることができます。 筆算のひき算 を例に…

繰り上がりのたし算 49+5= の答えを楽に出せないとき、集中を切らせて、ボ~ッとすることもできますが、50、51、52、53、54 と 5回数えて答えを出してしまうことを、選ぶこともできます。他の可能性を選ぶ力の育ちで子どもを見る視点もあります。

繰り上がりのある や、 を、 モタモタ・ダラダラと計算しています。 不思議と、 筆算のかけ算の繰り上がりのたし算で、 戸惑って、こうなる子が多いのです。 こちらは、子どもに、 答えの出し方を教えています。 計算スキルを修得できて、 自力で答えを出す…

帯分数を、仮分数に、正しく変えた子に、「どうやったの?」と聞きます。言葉にする気がありながら、そうできない子でしたら、何らかのヒントを出します。でも、言葉にする気持ちを感じられない子には、こちらが代行して、計算を言葉にする見本を見せます。

帯分数 2= を、 仮分数 に変える計算です。 2= と正しくできたので、 この子に、 「どうやったの?」と、 計算の仕方を聞きます。 この子に聞いていますが、 「どのように計算したのか、 教えてくれる?」と誘っています。 つまり、 自分がした計算を、 …

ゴールを決めたら、一つ一つ順に、今現在の位置までさかのぼります。すると、計画を立てることができます。その後は、計画に従って、一つ一つ順に、積み上げていきます。算数の計算も、このようになっていることを、筆算のたし算を例に説明します。

例えば、 「明日の朝07時までに、駅に着きたい」を、 今日の朝、決めたとします。 すると自然に、 明日の朝07時に、 駅に着いている自分から、 さかのぼって考え始めます。 家を出る時間を決めて、 起きる時間を決めて、 前日の寝る時間を決めるようなこ…

12+7= の 1 を、自分の左手の親指で、左から隠した後、12+7=19 と書きます。こちらが、この子の計算のスピードを速めるために、リードするとき、こちらの左手の親指で、1 を隠すようにします。

年長の子の計算の仕方です 12+7= の 1 を、 自分の左手の親指で、 左から隠します。 一瞬そうしてから、 12+7=19 と書きます。 2~3秒の短時間です。 この子に、 こちらの計算の実況中継を見せて、 12+7= の答えの出し方を教えています…

「自力で答えを出す」と決めて、自分と約束して、「自力で答えを出すこと」が常識になっている子です。でも、虚数の定義を利用するような基本的な問題で、戸惑い、「どうやるの?」と聞くことしか思い付かなくて、質問した子です。

= の計算に、 「どうやるの?」と聞く子です。 数学の計算問題は、 自力で解くと決めて、 こうすることを自分と約束している子です。 そして実際に、 自力で解くと決めて、 この自分と約束したことを守って、 かなり難しい問題も、 自力で解いてしまう子で…

8-1= の答え 7 を、1+7=8 を利用して出すことができる子です。8-2= の答え 6 を、2+6=8 を利用して出す方法を教えると、「1 を引くひき算に似ている」とはならないようです。まったく違う計算と、感じるようです。

8-2= の答え 6 を、 2+6=8 のたし算を利用して出します。 この計算の前に、 8-1= の答え 7 を、 1+7=8 のたし算を利用して、 出すことができるようになっている子です。 1 を引くひき算は、 自力で計算できるようになっています。 この…

算数の計算練習の子から、答えの出し方を聞かれたら、① 答えの出し方だけを教えることと、② 自力で計算することへのこだわりを育てることに、前もって決めておくことで、「即」、教えることができます。筆算の繰り下がりのある 3けたのひき算を例にして説明します。

筆算のひき算 に、 「分からない」と聞かれます。 聞かれたこちらは、 即、教え始めます。 「即」です。 こうしようとすれば、 こうできます。 「即、教え始めること」ができる 利用しやすいコツが 2つあります。 その 1つは、 「答えの出し方だけを教える…

2022年06月04日(土)~2022年06月10日(金)のダイジェスト。

22年06月04日(土) 「3けた×1けた」 の答えが、 「4けた」 になり、 不安を感じて、 消してから、 「分からない」と聞く子です。 計算力ではなくて、 主体性の率先力を育てるチャンスです。 22年06月05日(日) たし算 7+6=、5+9= ・…

繰り上がりのある 2けたの筆算のたし算の中で、2通りの答えの書き方を使い分けます。初めて習う子は、わずかですが、2通りの答えの書き方を使い分けることに、「えっ・・・」となります。

筆算のたし算 の答えは、 100 です。 3けたです。 です。 7+3=10 の答え 10 や、 9+1=10 の答え 10 は、 1 を書いて、 その次に 0 を書く順です。 子どもは、 この順に答えを書くことに慣れています。 ところが、 筆算のたし算 の 一…

7+6= の答え 13 を出すまでの動作の回数は、「見る、6回数える、意識する、書く」の 9回から、「見る、一つながりの6回数える、意識する、書く」の 4回に減り、「見る、意識する、書く」の 3回になります。

7+6= を見たら、 答え 13 が、瞬時に出る感覚があります。 この感覚を持った子は、 7+6= を見ることと、 出た答え 13 を意識することと、 2回の動作です。 「見る、意識する」の 2回で、 7+6=13 と書きます。 この書くことも加えると、 …

6+5= の答え 11 を、数えて出す子のすべての動作を速いスピードにすれば、子どもは、答えを出すことで、より多くの体験知を得ることになります。

6+5= の答え 11 を、子どもは、 さまざまな動きで出します。 この子の答えの出し方は、 数える計算です。 数える計算の動きを、 行われる順に列挙します。 6 を見る動きがあります。 見た 6 を、 「ろく」と解釈する動きがあります。 数字の並びの …