算数や数学の計算に、答えの出し方の発達段階があります。

算数や数学の計算は、 特有の発達段階をクリアしながら、 少しずつ育ちます。 首がすわり、 寝返りをうち、 ハイハイをする・・・・のような 体の発達段階があるように、 算数や数学の計算にも 特有の発達段階があります。 計算の仕方の発達段階です。 つま…

8+4= や、12-8= のような問題の答えを浮かべる感覚(たし算の感覚や、ひき算の感覚)は、子どもが自力でつかみます。子どもを手助けする経験上のコツがあります。

8+4= を見るだけで、 答え 12 を心に浮かべる感覚があります。 この感覚を持てば、 たし算の計算が、 速くて正確になります。 しかも、 老齢になっても、 たし算の感覚を使うことができます。 生涯、有効に働く感覚です。 ですから、 たし算の感覚を …

2020年09月12日(土)~09月18日(金)のダイジェスト。

20年09月12日(土) たし算の練習で、 子どもは悪い波を出すことがあります。 こちらが計算をリードすれば、 悪い波を吸収することができます。 20年09月13日(日) 子どもが未熟であれば、 自立していない甘えが出ます。 未熟さを指摘しないで…

たし算の感覚のような計算や、既に習っている同じ計算であることは、教えられるような気がしますが、教えられないようです。

教えようとしても、 教えられない計算があります。 教えようとするこちらが期待する理解と、 ほぼ同じように、 子どもに理解してほしいと思うものの そうできない計算です。 いくつかの例で説明します。 8+4= を見るだけで、 答え 12 を心に浮かべる感…

たし算の答えの出し方は、子どもの身体の発達と同じように、特有の発達段階を通過しながら育つようです。

たし算の答えの出し方は、 いくつかの発達段階を通って、 育つようです。 一つの発達段階から、 次の発達段階に育つような教え方をして、 ゴールの発達段階の 問題を見たら答えが浮かぶ計算に導きます。 ① 3+1= の 3 を示して、 「さん」と声に出して読…

たし算の答えの出し方が、数える計算から、問題を見たら答えが浮かぶ計算に育ちます。実は、視線も大きく変わります。

7+4= の計算の仕方が、 育ちます。 7 を見て、 「しち」と黙読して、 4 を見た後、心の中で、 「はち、く、じゅう、じゅういち」と数えて、 「じゅういち」から、「11」をイメージして、 7+4=11 と書きます。 これが初歩的な計算の仕方です。 …

たし算の感覚や、わり算の感覚や、因数分解の感覚は、問題を少し離れて見るとき働きます。

7+8= を見たら、 瞬時に、何もしていないのに、 答え 15 が心に浮かぶ感覚があります。 7+8= を見る距離が重要です。 「これくらい離れて見る」と言葉にできませんが、 少し離れた距離から見ています。 近すぎなくて、 遠すぎない距離から、 7+…

子どもが素直に、地を出せるようにします。そうすると、頭は活発に動いていますから、育ちが加速されます。

(1- )×6= や、 13÷(2- )= の計算でミスします。 通分や、 1 を、 や、 に変えてからのひき算や、 6 や 13 を、 や に変えてからの かけ算やわり算と、 盛りだくさんです。 少しの気の緩みでミスします。 この子は、 自力で直そうとします。…

子どもが未熟であれば、自立していない甘えが出ます。未熟さを指摘しないで、計算をリードしてしまえば、未熟さを吸収できます。すると、少しずつ未熟さが育ちます。

+= の計算を、 丸投げの聞き方で、 「分からない」です。 計算できるかできないかの問題もありますが、 未熟さ(自立していない依存の甘え)の問題でもあります。 「教えて」ではありません。 「分からない」です。 通分してから足すことを分かっている子…

たし算の練習で、子どもは悪い波を出すことがあります。こちらが計算をリードすれば、悪い波を吸収することができます。

算数を計算する子どもに、 その日・その時の波があります。 調子のいい日・いい時は、 スラスラと計算できます。 そうでない日・時には、 たどたどしい計算で、 集中もプツプツと切れて、 計算が中断します。 このような子どもの悪い波を、 こちらが吸収でき…

2020年09月05日(土)~09月11日(金)のダイジェスト。

20年09月05日(土) 1 や、-1 の累乗計算は、 正しくできそうで、 できない計算です。 「あっ!」と気付かせる教え方ができます。 20年09月06日(日) 数字「8」を、まず、心に見て、 それから、心に見ているように 書こうとして、 書きます…

計算できるようにすることが、1つ目の目的です。計算のスピードを速くすることが、2つ目の目的です。2段階の2つの目的で計算を教えます。

子どもに計算を教えるときの目的は、 2つです。 同時に2つではなくて、 1つの目的が満たされたら、 もう1つの目的のような2段階の目的です。 2段階の目的の1つ目は、 計算の仕方を教えて、 子どもが自力で答えを出せるようにすることです。 例えば、 …

ひき算やかけ算の基礎が、たし算です。楽にスラスラとたし算を計算できるようになれば、ひき算やかけ算で、たし算を利用できます。

算数や数学の計算は、 ゆるやかですが習う順があります。 例えば、 たし算は、ひき算の基礎です。 たし算を先に習うのが自然な順です。 15-7= の計算を、 「7 に、何かを足して、15 にする何か?」とできます。 こうするとたし算を利用する計算です…

「話したい」欲求の魔力のスイッチが入らないようにするシンプルな方法は、教えるときのセリフを減らすことです。

18÷7= の計算の仕方を、 言葉で説明して、 「分かった」となるようにリードしようが、 動画見本の実況中継を見せて、 「そうするのか!」となるようにリードしようが、 子どもにアレコレと話します。 話すことで、 計算の仕方を子どもに伝えます。 でも…

「話したい」欲求に酔ってしまうと、子どもが理解しているのかどうかよりも、「何かを言いたい」気持ちが強くなることを知っておきます。

18÷7= の計算の仕方を、 子どもに教えようとするとき、 言葉で説明するのが普通です。 さて、 子どもの使える力だけを使って、 使い方を少し工夫すれば、 あまりのあるわり算を計算できます。 九九と、 大きさの比較と、 ひき算でしたら、 子どもが使え…

横に寝た数字「はち」を、子どもが書いても、できている部分を見ていれば受け入れられます。できていない部分を見ると、受け入れられません。

7+1= のように、 横に寝た「はち」を書きます。 普通の「はち」は、 「8」のように、まっすぐに起きています。 「」と書く子の、 何はできている部分で、 何はできていない部分でしょうか? 「8」は普通、 上半分の右上あたりから書き始めます。 反時…

数字「8」を、まず、心に見て、それから、心に見ているように書こうとして書きます。運筆の力が弱いと、心に見ているように書けません。でも、こちらが育ちを待てば、じきに心に見ている「8」と同じ形を書けるようになります。

7+1= の 7 を見て、 「しち」と黙読して、 1 を見て、 「はち」と数えて、 答え 8 を出す子です。 この子は、 このような数えるたし算を、 楽に計算できます。 でも、 数字(答え)を書くのが、 まだ苦手です。 運筆の力が未熟です。 だから、 7+1…

1 や、-1 の累乗計算は、正しくできそうでできない計算です。「あっ!」と気付かせる教え方ができます。

と計算しています。 よくある間違いです。 の 答え -3 の「-」は正しくできています。 ですが、 の「-1」の「-」をそのままでしたら、 -3 の「-」は正しくできていますが、 計算の仕方は間違えています。 (-1)が3回で、 「-」が、3回と計算…

2020年08月29日(土)~09月04日(金)のダイジェスト。

20年08月29日(土) 目の前の子どもが、 こちらの顔を見上げて視線を合わせようとしても、 こちらは、たし算の計算に集中している ロールモデルに徹します。 20年08月30日(日) たし算の計算の仕方を、 言葉で説明しようとすれば、 言葉数が多…

最小公倍数とたし算が、結び付いていることがあります。この結び付きを切り離す手伝いをすれば、ひき算でも最小公倍数を使うことができます。

-=- と計算しています。 通分しています。 かけ算の計算は正しくできています。 でも、 分母は、8 ではなくて、 4 にするのが普通です。 そうすると、 -=-= と計算できます。 さてこの子は、 たし算でしたら、 +=+= と計算できます。 +=+=…

あまりのあるわり算(10÷3=)は、あまりのないわり算の感覚(9÷3=3)を利用して、答えを出すようにリードします。

9÷3= の答え 3 が、 心に浮かぶ感覚があります。 わり算の感覚を持てば、 9÷3= を見た瞬間に、 答え 3 が出ます。 計算の感覚は、 瞬時に答えを出します。 しかも、正しい答えです。 感覚を持つ前でしたら、 9÷3= の 3 を見て、 3の段と決めて…

心に見えている数字を、問題用紙にスッと書けなければ、書けるような手伝いをします。

2+1=、3+1=、5+1=、8+1=、 7+1=、6+1=、9+1=、4+1=、 このような、1 を足すたし算を、 50~60問計算します。 たし算の基礎です。 自然数の公理の一つです。 6+1= の 6 を見ることができて、 「ろく」と読むことが…

集中力を育てる意外な方法が、子どもの計算スピードを速めることです。

16÷3=、15÷2=、31÷4=、31÷5=、 11÷3=、14÷4=、7÷3=、20÷6=、 30÷7=、24÷5=、25÷8=、25÷9=、 このようなわり算を50問計算します。 この子は、 楽にスラスラと計算できます。 16÷3= でしたら、 商(答え…

たし算の答えの出し方は、子どもが好きな方法を認めます。その方法の、スピードだけを速めさせます。

5+6= のたし算を、 面白いやり方で数えます。 5を見て、 「ご」と黙読して、 鉛筆を離して、 両手をパーにして、 指を1本ずつ折りながら、 「ろく、しち、はち、く、じゅう、じゅういち」と数えて、 鉛筆を持って、 5+6=11 と書きます。 見てい…

たし算の計算の仕方を、言葉で説明しようとすれば、言葉数が多くなり、聞いている子どもは退屈そうになります。こちらの計算を実況中継で見せれば、真剣になって見て、まねしようとします。

幼児に、 たし算の計算の仕方を、 言葉で説明して、 「分かった」となるようにしようとすれば、 言葉数が多くなります。 自力で、 答えを出せるようにしようとすれば、 言葉数が自然に減ります。 4+5= の4を「し」と黙読して、 +5ですから、 「ご、ろ…

目の前の子どもが、こちらの顔を見上げて視線を合わせようとしても、こちらは、たし算の計算に集中しているロールモデルに徹します。

子どもの真後ろで、 子どもの頭の上からリードします。 座っている子どもの後ろに、 こちらは立ちます。 すると、 子どもの顔の上の方に、 こちらの顔があります。 同じ向きです。 そして、 この位置関係のまま、 目の前の子どもの算数の計算をリードします…

2020年08月22日(土)~08月28日(金)のダイジェスト。

20年08月22日(土) 仲間(同類項)を見つけて、 まとめる計算に慣れてから、 仲間(同類項)の説明を受ければ、 「なるほど!」と納得できます。 20年08月23日(日) 安定した集中時間:10秒と仮定します。 この10秒のつなぎ方を教えれば、…

たし算の答えの出し方を、まねする見本として見せる教え方です。珍しい教え方ですが、子どもに好かれる教え方です。

どの子にも、 同じ教え方をします。 動画見本の実況中継で、 計算そのものを見せる教え方です。 3+1= のたし算でしたら、 3を示して、 「さん」と声に出して読み、 1を示して、 「し」と声に出して数えて、 = の右を示して、 「ここ、し(4)」と言…

一定の動画見本の実況中継で教えると、子どもの反応はさまざまです。個人差がハッキリと出ます。

3+1= のたし算を初めての子です。 こちらの計算を見せるだけの 動画見本の実況中継で教えます。 3を示して、 「さん」と声に出して読み、 1を示して、 「し」と声に出して数えて、 = の右を示して、 「ここ、し(4)」と言います。 どの子にも、 文…

算数や数学の問題を聞くときの基本姿勢は、横並びです。そして、何を教えてほしいのかを、自分で決めます。

( - )×+= を、 「分からない」と聞きます。 幼稚な聞き方です。 育てます。 こちらは、 「どれ?」と言いながら、 子どもの問題用紙を受け取り、 真正面から問題を見ます。 子どもが、こちらと向き合う位置でしたら、 「こっち」と誘って、 横並びにし…