7+4= や、11-4= の計算の仕方を、先に決めている子と仮定して、教えることで、先に決める習慣を育てます。

計算する前に、 問題を眺めて、 計算の仕方を決めてから計算する習慣を、 少しずつ育てます。 7+4= のようなたし算から、 このような習慣を育て始めます。 育て方は、 とてもシンプルです。 計算する前に、 問題を眺めて、 計算の仕方を決めている子と、…

7+4= のようなたし算の計算の仕方を、「計算の仕方を知っている子」に教えます。解く前に、計算の仕方を決める子を育てたいからです。

のような やや難しさを感じさせる連立方程式です。 このような連立方程式は、 解く前に、 どのように計算していくのかを決めます。 計算する自分を導くガイドを、 子ども自身で決めます。 「ガイド」と表現するだけでなく、 「方針」と言い表すことも、 「戦…

14-2= と、14-8= と、14-11= を、計算の仕方の違いで、違う形と見ることができます。

14-〇= は、 計算の仕方の違いで、 3 種類に分かれます。 グループ 1) は、 14-1= 、 14-2= 、 14-3= 、 14-4= です。 グループ 2) は、 14-5= 、 14-6= 、 14-7= 、 14-8= 、 14-9= です。 グループ…

分数のわり算は、÷ の右の分数をひっくり返すことで、かけ算に変わります。間違えた理解をする子がいます。理解の修正の仕方を教えることができます。

3÷=÷=× と、 計算する子です。 この子の計算を、 詳しく見ます。 整数 : 3 を、 分数 : に変換しています。 計算記号 : ÷ を、 × に入れ替えています。 分数 : と、 の上下を入れ替えて、 それぞれ、 と、 に変えています。 これだけ多くのことをで…

14÷5= は、「あまり」のあるわり算です。とても優れたアイデアです。子どもをワクワクさせることができる物語です。計算の仕方の教え方は、実況中継がお勧めです。

わり算は、 かけ算の逆です。 九九 5×2=10 の逆が、 10÷5=2 のわり算です。 5×3=15 の逆が、 15÷5=3 のわり算です。 ですから、 5 で割ることのできる数は、 5 飛びの数で、 5、10、15、20、・・です。 5÷5=1、 10÷5=…

7+5= のようなたし算の指が取れてくると、子どもが問題を見る視線は、広くなっています。

6+8=、4+6=、9+5=、7+5=、8+8=、 6+5=、4+4=、7+9=、4+8=、8+5=、 5+7=、8+7=、9+6=、4+7=、5+6=、 8+4=、7+7=、5+4=、8+6=、7+8=、 5+5=、7+6=、9+8=、7+…

2020年11月14日(土)~11月20日(金)のダイジェスト。

20年11月14日(土) 子どものことは、 子どものことです。 こちらは、 子どもに影響を与える働きかけ方を 選ぶことができます。 言葉で促すことや、 こちらの計算の実況中継を見せることです。 20年11月15日(日) 1 を足すたし算を、 大きな数…

上から下を引けなければ、1 を付けて、引けるようにします。そして、左隣を、1 減らします。これだけの計算です。

や、 のひき算で、 ひどく混乱しています。 混乱してしまい、 何が何だか分からなくなり、 パニックを起こしたような状態です。 このような子を目の前にして、 こちらは、 慌てないように自制して、 深い冷静さを保ちます。 そして、 「この子は、計算できる…

算数の計算のレベルは、学年ではなく、練習量(問題数)で決まります。

スイミングやピアノのような稽古事であれば、 習い始めた時期や、 練習量や素質などが違えば、 レベルが違うことを受け入れています。 ですが、 算数の計算のレベルになると、 こうはなりません。 何となくなのでしょうが、 学年が同じであれば、 同じような…

前の計算を、少し工夫することで、初めての新しい計算を計算できます。新しい計算の一部分に、前の計算が含まれる例です。

「前の計算を、 いくつか組み合わせることや、 少し工夫することで、 初めての新しい計算を、 自分で計算できる子に育ってほしい」を、 算数・数学の計算の教え方の指針とします。 「算数・数学の計算であれば、 このような子に育ってほしいな・・」の 具体…

使える力だけで計算する工夫の仕方を、こちらのリードで、子どもは体験します。さまざまな工夫の仕方を体験することで、子ども自身でも工夫するように育ちます。

使える力だけを使って計算できることを、 さまざまな計算を体験することで、 子どもは少しずつ理解します。 いくつかの計算の体験の段階を、 トビトビで紹介します。 初めて 5+1= のようなたし算を計算する子に、 こちらの計算を実況中継して見せます。 …

子どもは、「計算を教えてもらえた」です。こちらは、「今の力の工夫の仕方」を教えています。

子どもは必ず、 楽に使うことができる力を、 たくさん持っています。 このたくさんの力の 組み合わせ方や、 使い方を工夫することで、 新しい計算の答えを出すことができます。 だから、 こちらは、 組み合わせ方や、 使い方の工夫の仕方を、 子どもに伝え続…

1 を足すたし算は、大きな数まで計算させれば、自然に、「そうか、次の数だ・・」と理解します。

3+1= や、 15+1= や、 33+1= のようなたし算は、 1 を足すたし算です。 「次の数」が、 1 を足すたし算の答えです。 3+1= の計算は、 3 を、「さん」と読み、 「し」と数えます。 15+1= の計算は、 15 を、「じゅうご」と読み、…

子どものことは、子どものことです。こちらは、子どもに影響を与える働きかけ方を選ぶことができます。

算数の計算問題を目の前にして、 子どもが、 何をしていようが、 していなかろうが、 それは子どものことです。 こちらが、 コントロールできそうにみえますが、 コントロールできません。 子どものことは、 子ども自身にしかコントロールできません。 でも…

2020年11月07日(土)~11月13日(金)のダイジェスト。

20年11月07日(土) 「計算したら答えを出せる」レベルから、 「答えを生み出す」レベルに、 年単位の時間をかけて少しずつ、 子どもを案内していきます。 20年11月08日(日) 式が 3 けたのたし算になる 文章問題の計算は、 筆算を書いて計算…

「合っているのに・・」としないで、正しい計算の仕方を聞いて受け入れれば、先に進むことができます。

中学校の数学の計算は、 小学校の算数の計算に比べて、 短期間に多くのことを修得します。 だから、 小学校の算数を学ぶときの態度を、 中学校の数学を学ぶときに適した態度に、 入れ替えるようにします。 中学校の数学を学ぶときの態度を、 計算例を出して…

14-12= と、14-2= の計算の仕方を聞いて、できるようにします。質問することは、できそうでできないことです。

14-12= の計算と、 14-2= の計算を 区別ができないようです。 この子は、 少し考えてから、 計算の仕方を聞きます。 とてもいいことです。 計算を練習する目的は、 できるようになることです。 少し考えて、 計算の仕方を思い付かなければ、 聞け…

自分の計算の仕方と、出した答えに迷っている子に、「合っている!」とだけ言い切る教え方があります。意外と効果的です。

60÷6=10 と計算して、 「これで正しいのだろうか?」と、 気になったようです。 書いた答えを 消してしまいます。 そして、 60÷6= として、 計算の仕方を聞きます。 この子が知りたいのは、 自分が出した答え 10 が、 「正しいのか?」、 それと…

9+3= の 9 を、「く」と読み、9 の次の 10 から 3 回、10、11、12 と数える計算の仕方を、最初から教えることで、たし算の感覚をつかむ最短コースに導きます。

3+2= の計算の仕方の教え方です。 3 を指に取り、 さらに、2 を指に取り、 指の数を数えて、 答え 5 を出す計算の仕方があります。 + を、 「合わせて」や、 「みんなで」と解釈して、 数を指で表せば、 このようなたし算の計算の仕方になります。 …

計算の仕方のガイドを選び、そのガイドを頭に置いたまま、自分をリードして計算する子に育てます。

のような 連立方程式を解きます。 3 つの式を満たすような x と、y と、z を求める問題です。 とても特殊な能力を持っていて、 この 3 つの式を見ただけで、 x=6 、y=4 、z=2 が、 心に浮かぶ人がいます。 でも、 ほとんどの人は、 このような…

式が 3 けたのたし算になる文章問題の計算は、筆算を書いて計算させると、楽です。

ふねに 548人 のりました。 つぎに 372人 のりました。 あわせて 何人のりましたか。 このような文章問題は、 最初に式を書きます。 548+372= です。 続いて計算します。 のような筆算を、 子どもが自分で書くことができれば、 と計算できます…

「計算したら答えを出せる」レベルから、「答えを生み出す」レベルに、年単位の時間をかけて少しずつ、子どもを案内していきます。

8+7= のようなたし算は、 「答えを生み出している」と ほとんど意識していないで、 ただ計算しているのが普通です。 たし算の感覚を持っていれば、 8+7= を見るだけで、 答え 15 が浮かびます。 たし算の感覚を使って、 答え 15 を生み出したと…

2020年10月31日(土)~11月06日(金)のダイジェスト。

20年10月31日(土) 割り切れるわり算 24÷4= も、 あまりのあるわり算 27÷4= も、 九九を利用すれば計算できます。 慣れるまで、 戸惑います。 20年11月01日(日) 計算の仕方を理解することと、 理解した計算に慣れることは、 区別すべ…

(-1)×(-1)=+1 の理由を説明してからでも、(-1)×(-1)=+1 自体を正しいと受け入れてからでも、正負の数のかけ算の計算を修得できます。

(-1)×(-1)=+1 と計算します。 「-」と、 「-」を掛けて、 符号を、「+」にします。 そして、 1×1=1 のかけ算から、 +1 と計算しています。 このように計算できる理由を、 教えようとすれば、 工夫された物語が必要です。 困ったことに、…

2けた×1けたの筆算のかけ算の計算の仕方を、子どもの様子をリアルタイムで見ながら教えます。

のような筆算のかけ算を教えます。 九九の1つの段を、 6秒で言える子への 初めての筆算のかけ算です。 計算の仕方自体は、 以下のようです。 8 から、4 を見て、 8×4=32 と計算して、 2 を、8 の真下に、 のように書いて、 32 の 3 を、 繰り…

6+5= の数える計算の仕方の教え方を、詳しく説明します。言葉で説明する教え方と、こちらの計算を実況中継で見せる教え方の 2 つです。

6+5= の数える計算の仕方を、 教えます。 6 を見て、 次の 7 から、 +5 の 5 回、 7、8、9、10、11 と数える計算です。 普通は、 言葉で、 計算の仕方自体を説明します。 「これは、たし算の記号ですから、 左の 6 に、右の 5 を足します…

たし算 5+3= の計算の仕方を、言葉で説明して理解させても、こちらの計算の実況中継を、同じようにまねさせても、どちらでも、子どもは計算できるようになります。

5+3= のようなたし算の 計算の仕方を教えます。 5+3= の + の左の 5 を見て、 次の 6 から、 + の右の 3 回、 6、7、8 と数える計算の仕方を教えます。 「入れる学び」の「入れ方」指導の 教え方があります。 5+3= の + を示して、 「…

分数のひき算で、引けなくて止まっている子です。「どうようにできたら、計算できる?」をガイドに、「引かれる数を大きくできたら、引ける」と考えて、子どもに教えます。

1-= のようなひき算を、 1-= まで計算して止まります。 通分は、 ひき算でもできます。 続きを教えて、 計算を進めて、 答えを出します。 1 の 1 を、 に変えて、 1=+= と変えることを教えます。 こちらは、 子どもの力を推測するとき、 教え方…

計算の仕方を理解することと、理解した計算に慣れることは、区別すべきで、慣れることは自助努力だと気付くのが育ちです。

3+1= の計算の仕方を、 こちらの計算の実況中継を見せて教えます。 3 を示して、 「さん」と声に出して読み、 1 を示して、 「し」と声に出して数えて、 = の右を示して、 「ここ、し(4)」の実況中継です。 見て聞いていた子は、 3+1=4 と書…

割り切れるわり算 24÷4= も、あまりのあるわり算 27÷4= も、九九を利用すれば計算できます。慣れるまで、戸惑います。

24÷4= のような 割り切れるわり算の計算の仕方です。 4 の段の九九を下から唱えて、 答え 24 を探します。 これだけです。 しいちがし(4×1=4)、 しにがはち(4×2=8)、 しさんじゅうに(4×3=12)、 ししじゅうろく(4×4=16)、 …