４ を足すたし算から、 数唱の延長のような 答えを出す感覚が育たなくなります。 １ を足すたし算は、 数唱そのものです。 ２＋１＝ は、 「に、さん」の数唱の一部分で、 答え ３ が出ます。 数唱そのものです。 ２ を足すたし算は、 数唱の延長で、 １つ飛…

５＋４＝、３＋４＝、６＋４＝、 ２＋４＝、９＋４＝ のような ４ を足すたし算は、 ４回数えれば答えが出ます。 ５＋４＝ の ５ の次の ６ から、 ６、７、８、９ と ４回数えれば、 答え ９ が出ます。 ３＋４＝ の ３ の次の ４ から、 ４、５、６、７ と…

繰り下がりのある・なしの筆算のひき算で、 子どもは個性豊かに混乱します。 軽い混乱から、 ひどい混乱までさまざまです。 最初の混乱は、 繰り下がりのない のような計算の後、 繰り下がりのある のような計算に、 進んだときです。 こちらは、 「出す学び…

四則混合 ×４－＝ の 答えを出すためのパターンは、 ２つです。 ① 計算する前に、計算順を決めること。 ② 計算順に従って、一つ一つの計算を、 分数のそれぞれの計算パターンを利用して 計算すること。 この２つです。 でも、 この ２つのパターンを、 言葉…

×＝ のような分数のかけ算は、 ×＝ のように途中で約分させて、 その後で、 分母同士と、分子同士をそれぞれ掛けて、 と計算させます。 途中約分をしないで、 ×＝ の 分母同士と、分子同士をそれぞれ掛けて、 ＝ とした後、 １０ で約分して、 とするような…

分数の計算は、 計算できるように工夫した後でなければ 計算できないことが、増えます。 たし算と、ひき算で、 そのまま計算できるのと 工夫した後、計算できるのに 分かれます。 計算できるようにする工夫が 子どもには面倒な計算になります。 「嫌だなぁ」…

の答えの出し方は、 一の位の計算 「４－８＝ 、できない」、 「１４－８＝６」と計算して、 と書いて、 十の位の計算 「５－１＝４」、 「４－２＝２」と計算して、 と書きます。 一の位の計算で、 ４－８ を引けないので、 １４－８ と引けるようにしてか…

次の １ステップだけを教えます。 １ステップが十分でなければ、 子どもは、 再び、「分からない」や、 「教えて」と聞きますから、 また、次の １ステップだけを教えます。 このように、常に、 １ステップだけを教えます。 これだけの手間を掛けて、 自力で…

の一の位を足すとき、 一部分 だけを見て、 ７＋５＝１２ と足して、 と書きます。 十の位の を、 見ていません。 このように、 筆算のたし算から、 いくつかの部分に分けて、 一部分だけを計算するようになります。 こうするために、 一部分だけを見ます。 …

の筆算は、 答えの出し方がパターンになっています。 まず、 一の位のパターンです。 一の位の ７ と ６ を、 上から下に見て、 ７＋６＝１３ と足して、 ３ を、 ６ の真下に、 と書いて、 十の位のたし算の答えに足すために、 １ を覚えます。 続いて、 十…

の一の位は、 上の ６ から、下の ５ を引くことができます。 計算する前に、 このように見ることができれば、 の一の位を、 ６－５＝１ と引いて、 と書くことができます。 もちろん無意識で行っていることですが、 計算する前に、 の式の形を見て、 一の位…

分母の異なる分数のたし算は、 分母をそろえて、 通分してから、足します。 分母をそろえるときの共通分母は、 異なる分母の最小公倍数を 選ぶようにリードします。 そして、 最小公倍数の探し方は、 大きい方の分母の倍数を 小さい方の分母で割る計算を、 …

８－（７－４）＝ や、 （６＋１２）÷３＝ や、 １０÷（７×３）＝ は、 かっこの中を先に計算します。 そういうルールだからではなくて、 計算できるのが、 かっこの中だけだからです。 ８－（７－４）＝ の かっこの外の － は、 ８－ だけですから、 ８ か…

子どもは必ず、 導く役のこちらを 真剣になって観察しています。 だからこそ、 こちらは問題だけを見る見本になり、 答えを出すことにだけ集中する見本になります。 真剣になってこちらを観察していますから、 自然に、子どももまねします。 そして、 こちら…

を解く前に、 「何を、消す？」と聞かれ、 「 ｙ 」と答えて、 続けて、「どうする？」と聞かれて、 １番目の式と、２番目の式を指で示して、 「これとこれを足す」と答えます。 連立方程式を解く前に、 「何を、消す？」、「どうする？」と聞かれて、 連立…

２＋１＝ の答えの出し方を、 たし算を初めて習う子に教えます。 ２＋１＝ の ２ を示して、 「に」と声に出して言って、 １ を示して、 「さん」と声に出して言って、 ＝ の右の余白を示して、 「ここ、さん（３）」と言います。 このような実況中継型リー…

や、 や、 は、 繰り下がりあるひき算です。 これらのひき算の引く数を、 〇〇 に置き換えると、 繰り下がりのあるひき算の虫食い算になります。 や、 や、 です。 また、 は、 繰り下がりのないひき算です。 引く数を、〇〇 に置き換えると、 繰り下がりの…

の答えの出し方を、 こちらの実況中継型リードを見せて教えます。 小数点が見えていますが、 見えていても見ない目で 小数点以外の だけを見て、 「４×８＝３２」、 「４×３＝１２」、 「１２＋３＝１５」、 「５×８＝４０」、 「５×３＝１５」、 「１５＋４…

７＋６＝、５＋９＝、８＋３＝ のようなたし算を、 数唱を利用して、 数えて答えを出す子です。 ７＋６＝ でしたら、 ７ の次の ８ から、 ８、９、１０、１１、１２、１３ と、 ６回数えて、 答え １３ を出します。 この子は、 ７＋６＝、５＋９＝、８＋３…

を、子どもが解く前に、 「何を、消す？」と、 「どうする？」を、 聞きます。 聞かれた子は、 の １番目の式と、 ２番目の式を見比べます。 未知数は、 ｘ と ｙ の ２つです。 どちらかを消します。 頭の中で、 アレコレと考えます。 ｘ を消すために、 １…

２１÷３＝、２５÷５＝、２４÷６＝ のような 割り切れるわり算を学ぶ目的は、 ① 自力で答えを出せるようになること、 ② 問題を見たら瞬時に答えが出てしまうような わり算の感覚を持って、使えるようになること、 この ２つです。 自力で答えを出すことを教え…

「いち、に、さん、･･･」と、 数の並びを順に唱える数唱を利用するたし算は、 ① 数唱をたし算に書き換える学びと、 ② 数唱を利用して数える学びの ２段階です。 １番目の学びが、 数唱をたし算に書き換えることです。 １＋１＝２ は、 数唱の最初の部分の「…

「いち、に、さん、･･･」と唱える数唱が、 「・・・、ひゃくじゅうく、ひゃくにじゅう」と、 １２０ まで言えるようになったら、 少し変えます。 例えば、 「今日は、９日だから、『く』から始めよう」とすると、 「く、じゅう、じゅういち、･･･」です。 こ…

５ を足すたし算の答えの出し方を教えます。 子どもが楽に修得できる 数唱の数の並びを利用して、 ５回数える方法です。 でも、 「５回数えて答えを出します」のように、 言葉で説明しません。 こちらが、 ５回数えて出して見せます。 ５回数えると言葉で説…

「いち、に、さん、し、･･･」と唱える数唱は、 １ を足すたし算そのものです。 １＋１＝２ は、 数唱の一部分：「いち、に」です。 ２＋１＝３ は、 数唱の一部分：「に、さん」です。 ３＋１＝４ は、 数唱の一部分：「さん、し」です。 このように、 次々…

４．５９４＋１３．２７＝ を 筆算に書くときのルールは、 小数点の位置をそろえることです。 筆算に書き換えると、 小数点の位置をそろえて、 です。 計算するときは、 小数点を気にしないで、 筆算のたし算を計算するだけです。 計算すると、 です。 ０．…

（－４）－２＝－６ は、 ４＋２＝６ と足して、 － を付けて、 －６ として、 答えを出しています。 でも、 計算問題の式 （－４）－２＝ は、 ひき算です。 それなのに、 引かないで、 ４＋２＝６ と足しています。 たし算ではないのに、 足しています。 …

の答えの出し方だけを、 言葉で説明しないで、 使って見せる教え方をします。 見せることができる部分は、 限られています。 こちらが、 自力で答えを出すときのすべてを 残念ながら、 見せることができません。 の答えを出そうとするとき こちらは、心の中…

７＋６＝、９＋３＝、８＋４＝、･･･のような たし算 １００問の宿題をしています。 宿題を始めたキッカケは、 さまざまです。 「宿題があったでしょ」、 「やってしまいなさい」と、 誰かから促されて、 始めることがあります。 たし算がスラスラできるよう…

計算問題 （－２）－８＝ は、 「－２」から、「８」を引くひき算です。 自力で答えを出せるようになることが、 このような計算問題を練習する目的です。 自力で答えを出すのですから、 今の自分が使える力を、 少し工夫して利用します。 その一つの工夫の仕…