2024-01-01から1年間の記事一覧

四則混合の式を見て、計算順を決めるまでもなく、答えを出せることに気付くことがあります。子どもが発見した工夫を、聞いて、受け入れるようにします。

×+×= と、すぐに答えを出すことや、 ×4-=×3=2 と、計算することを見たら、 「どうやったの?」と聞きます。 例えば、 ×+×= ×( + )= ×1= と、 かっこでくくるような計算を、 頭の中に書くような、 数字を動かすような感じで、 答え を出すこ…

子どもが自分をポジティブに見ていれば、見て真似して、自力で答えを出せるように、すぐになります。ネガティブに見ている子は、時間が掛かります。たし算の初歩の 1を足すたし算から、子どもの自分の見方の違いが、修得の速さの大きな差を生み出します。

3+1= や、 6+1= や、 2+1= や、 5+1= や、 8+1= のように、 1 を足すたし算が初めての子に、 実況中継型リードを、 繰り返し見せて、教えます。 例えば、 3+1= の 3 を示して、 「さん」と言って、 1 を示して、 「し」と言って…

四則混合の計算順を決めることを、こうすることが当たり前のように行います。また、個々の計算を、それぞれ別の余白に計算することも、こうして当然のように行います。でも、計算順を決めることと、個々を計算することの 2段階の計算になっていることを、言葉で説明しません。

四則混合の答えの出し方を、 ① 計算する前に計算順を決めることと、 ② +・-・×・÷ のどれかを計算することの 2つの部分に分けます。 こちらが、 2つの部分に分けていることや、 2つの部分を参加型の実況中継型リードで 子どもを参加させながら教えてい…

四則混合の答えの出し方を教え始めるときから、計算する前に、計算順を決めさせます。つまり、先に計算順を決めてから、その後から計算するのが、四則混合の答えの出し方と教えます。

3×(5-3)= や、 8-3×2= のような 四則混合の計算の初歩から、 ① 計算する前に、計算順を決めることと、 ② 計算順に従って、一つ一つの計算を、 それぞれ別の計算として計算することを、 こうする理由をアレコレ説明しないで、 「こうするのが四則…

感じたい気持ちを選ぶことはできますが、コントロールできません。体の動き方も選ぶことができて、しかも、コントロールできます。

いきなりですが、 「感じたい気持ちを感じる動きを選ぶ」 こうなっています。 背筋を伸ばして 顔を上に向ければ、 ポジティブな気持ちを感じることができます。 猫背のように背筋を曲げて 顔を下に向ければ、 ネガティブな気持ちを感じます。 自分の体の動き…

分母の違う分数を足すときの計算の流れを、流れに従って、個々の計算そのものを言うだけの教え方をします。子どもが自力で計算するときに、とても近い形だからです。

計算問題の答えは、 子どもが自力で出します。 子どもも、 そういうものだと 理解できています。 ですから、 こちらは、子どもに、 「答えの出し方」だけを教えるようにします。 例えば、 += の答えの出し方だけを教えるときです。 「分母が違う分数のたし…

2+1= の答え 3 や、14-8= の答え 6 の出し方を、できるだけ正確に再現して見せます。子どもは見せられても、計算の仕方を理解できません。でも、「自力でつかめそうな気がする」と、心のどこかで感じています。潜在能力のつぶやきです。

2+1= の実況中継型リードの実例は、 2 を示して、「に」と言って、 1 を示して、 「さん」と言って、 = の右を示して、 「ここ、さん(3)」と言います。 リードされた子は、 何が何だかまったく分からないまま、 それでも、 2+1=3 と書きます…

4 を足すたし算を教える目的は、さまざまです。目的はさまざまですが、教えるときに見せる答えの出し方は、判で押したようにそろえます。

4 を足すたし算の 例えば、5+4= の答え 9 の出し方を、 どのような状況の子どもに教えるときも 教える目的と無関係に 一定にそろえてしまいます。 5+4= の 5 を示して、 「ご」と言って、 4 を示して、 「ろく、しち、はち、く」と言って、 = …

「今」を、「今」から見ると、「できていない部分」を見てしまいます。「今」を、「未来」から見ると、計算できる「未来」から見ますから、「できている部分」を見ています。

3-= の答えを、次の 3つができると、 自力で出すことができます。 ① 引くことができません。 ② 3 を、2 に書き換えます。 ③ 2-=2 と計算します。 8-4= の答えを、次の 3つができると、 自力で出すことができます。 ④ このまま引けます。 ⑤ 8…

1 を足すたし算を実際に指導して、答えを出せる子に育てます。すると、一人の子を育てて得る体験知が、次の子を育てるときの役に立ちます。五人の子を育てていれば、それだけ多種多様な体験知を、次の子の指導に役立てることができます。

1 を足すたし算を、 例えば、 2+1= の 2 を示して、 「に」と言って、 1 を示して、 「さん」と言って、 = の右を示して、 「ここ、さん(3)」の実況中継型リードで、 実際に教えます。 すると、 子どもは、じきに、自力で、 1 を足すたし算の答…

たし算の答えを浮かべる力を育てていると思うと、集中をプツプツ切らす子に、イライラすることがあります。自分を制する力を育てていると思えば、イライラすることなく、集中を戻す手伝いをできます。

1 を足すたし算の練習や、 2 を足すたし算の練習や、 3 を足すたし算の練習をさせると、 子どもはじきに、 自力でスラスラと答えを出せるようになります。 数唱を利用して数える計算を教えてから、 4 を足すたし算の練習や、 5 を足すたし算の練習や、 …

四則混合を計算する前に、計算順を決める習慣を育てることで、子どもの内面の主体性や、先に目的を決めることなどが、同時に育ちます。

3×(5-3)= や、 3-4÷5= のような 四則混合の初歩から、 計算する前に、 「計算順?」と聞いて、 計算順を決めさせて、 「これ、ここで」とリードして、 それぞれの計算を、 余白で計算させるようにします 四則混合を計算するとき、 何をどのよう…

分数のかけ算は、先に約分してから、掛けるようなリードをします。先に掛けてから、約分する子に、先に約分することを、教えます。教える体験から、さまざまな体験知を得ます。

×=== の計算は、 正しい計算です。 正しい計算ですけれど、 「〇(正しい)」を付けないで、 途中約分をリードします。 もちろん、 正しい計算ですから、 「☓(間違い)」を付けることはできません。 「〇(正しい)」も、 「☓(間違い)」も付けないで、…

筆算のひき算 54-28 の答えの出し方を、実況中継型リードで見せます。こちらは見せるだけです。見ている子どもは、こちらが出した答えを書くことで、計算に参加します。とても奇妙な教え方です。

の答えの出し方を、 実際に、 実況中継型リードで教えます。 教える体験をします。 の 4 と 8 を示して、 「4-8= 、引けない」、 「14-8=6」と言って、 子どもの反応を待ちます。 こちらの位置は、 子どもの真後ろか、 真横です。 子どもが、 と…

1けたの 7 に、3けたの 115 を足す筆算は、見慣れない形です。「分からない」と聞く子の多い問題です。子どものことをまったく見ないまま、問題だけを見て、答えの出し方を教えます。

を、 「分からない」と聞かれたとき、 こちらは、子どもの顔をまったく見ません。 「分からない」と聞かれたそのときから、 問題 だけを見ます。 子どもは、 こちらの顔を見て、 「分からない」と聞いて、 そのままこちらの顔の表情を探っています。 こちら…

子どもの真後ろから、筆算のたし算の繰り上がりを、初めて習う子に教えます。真後ろの位置は、意外なことですが、子どもの内面の変化がよく見えるのです。

を初めて習う子に、 赤色のペンを持って、 子どもの真後ろから 赤ペンを持った手を突き出して、 7 と 5 を示して、 早口で、テキパキとした口調で 「しち足すご、じゅうに(7+5=12)」と言います。 実際に、 子どもの真後ろから、 このような実況中…

2けたの筆算のたし算を、「楽にスラスラとできる」とは、曖昧な表現ですが、実際に指導する体験からの基準です。言葉にすることが難しい「あるハッキリとした状態」があります。

27 に、16 を足すたし算を、 筆算 の形と、 暗算 27+16= の形の 2通りの方法で それぞれを別の時期に教えます。 筆算 の形の方が、 暗算 27+16= の形よりも 楽に計算できます。 だから、 筆算 の形を 楽にスラスラと計算できるようになった…

筆算のひき算で、下から上を引く子は、引ける方から引いているだけです。「上から下を引く」と言葉で教えても、間違えている理解を正せません。実況中継型リードを、繰り返し見せることで、「そうか!」と子ども自身、育つことを待ちます。

と書く子に、 自力で訂正させると、 下から上を 8-6=2 と ひき算の計算自体は正しいので、 また同じ答え を書きます。 ですから、 上から下を 16-8=8 と引く 正しい計算を教えます。 このとき、 「あなたは、下から上を引いています」、 「上から…

暗算のたし算の答えが浮かぶ力や、九九の逆の割り切れるわり算の答えが浮かぶ力や、2つの分母を見たら、共通分母が浮かぶ力は、答えを出す練習を繰り返すことで、自然に持つ力です。数ヶ月や、数週間の長い期間、子どもの計算を手伝うことで、さまざまな体験知を得ます。

8+5= の答えを、 8 の次の 9 から、 9、10、11、12、13 と 5回数えて出すプロセスを 繰り返すことで、 不思議な変化が、 自然に起こって、 8+5= を見たら、 瞬時に答え 13 が 頭に浮かぶとはなく浮かぶようになります。 繰り返す回数…

算数や数学の計算問題の答えを出すとき、一時的に覚えておくことが、思っているよりも多くあります。この一時的な記憶をワーキングメモリーと呼び、時間を掛けて、少しずつ容量を増やしていくことで、一時的に覚える量を増やすことができます。

算数や数学の計算問題の答えを出すとき、 ワーキングメモリーと呼ばれる 一時的な記憶を利用します。 例えば、 四則混合の計算順を決めるとき 計算順を決めるルールを ワーキングメモリーに一時的に記憶して、 個々の四則混合の計算順を決めます。 計算順を…

実況中継型リードを見せる教え方は、見ている子どものさまざまな反応に対応して、リアルタイムで最適化します。小数の筆算のかけ算を例にして最適化の部分を話題にします。

子どもの真横から、 の答えの出し方を 自力で、できるはずの部分は、 自力でさせるような実況中継型リードで、 実際に教えます。 教える目的、 つまり、目指すゴールは、 子どもが、自力で答えを出せることです。 「自力で答えを出す」ことだけに絞り、 リア…

連立方程式を解く前の子に、「何を、消す?」と、「どうする?」を聞くこちらは、係数の並び(行列)を見ています。

連立方程式 を解く前に、 「何を、消す?」と、 「どうする?」の 2つの質問を、 子どもに聞くこちらは、 係数の並び を見ているレベルの 数学力があれば、 望ましいでしょう。 こちらの数学力が、このレベルであれば、 こちらは自然に、頭の中で、 を見て…

1 を足すたし算が、初めての幼児に、実況中継型リードを繰り返し見せるだけの教え方を、実際にしてみます。さまざまな驚きの体験になるはずです。

2+1= の 2 を示して、 「に」と言って、 1 を示して、 「さん」と言って、 = の右を示して、 「ここ、さん(3)」と言って、 子どもが、2+1=3 と書いたら、 次の問題 5+1= の 5 を示して、 「ご」と言って、 1 を示して、 「ろく」と言っ…

繰り下がりのある筆算の虫食い算のひき算を、同じような実況中継型リードを繰り返し見せて、教えます。計算の仕方をつかむのは、見ている子どもです。自助努力です。体験知としての「分かった」です。

の虫食い算を、 そうする理由を、一切教えないで、 次のような実況中継型リードで教えます。 答えの出し方に必要な計算だけを、 言葉で説明しないで、 計算自体を言葉にして教えています。 の一の位の 〇 を示して、 「く(9)」と言って、 子どもが、 と書…

0.38 と、0.54 の筆算のかけ算は、すでに、小数点を見ている子の頭の中の式から、小数点を消すことができるようなリードをします。実際に指導することで、体感できます。

の計算は 2段階に分けて行います。 まず、 小数点がないものとして、 だけを見て、 と計算します。 それから、次に、 小数点を見て、 と、小数点を付けます。 さて、 の 答えの出し方を子どもに教えるとき、 式を見る子どもは、 当然、小数点を見ています。…

7+6=、5+9=、・・・のようなたし算 100問を、15~20分で終わらせる速いスピードで、次々に答えを出すようなリードを繰り返すだけで、先に、こうすると決めているらしいと、子どもは察知します。

「誰々と、何々をして、遊ぶ」と 心で先に決めて、 それから、誰々さんの家に行き、 何々をして遊ぼうと誘います。 先に、頭の中で することを決めています。 頭の中で決めたとき、 まだ何もなされていません。 その後で、 実際に動いて 頭の中で決めている…

2つの未知数 x と、y の連立方程式の解き方は、劇的に飛躍します。解く前の子に、「何を、消す?」と、「どうする?」を聞き続けることで、劇的な変化を感じることができます。

連立方程式 を、 1番目の式から、2番目の式を引いて、 1次方程式 2x=4 を導いて、 x=2 と解いて、 下の式に代入して、 1次方程式 10+2y=8 を導いて、 y=-1 と解くことを、 実況中継型リードで教えます。 そして、 同じように、 1番目…

(-4)-2= の答えを、4+2=6 と足して、その答え 6 に、マイナス(-)を付けて、-6 と出すような教え方があります。じきに、自力で答えを出せるようになる教え方です。

(-4)-2= の計算の仕方を、 4+2=6 と普通に足してから、 その答え 6 に、 マイナス(-)を付けて、 -6 とするように教えると、 まねしやすいはずです。 子どもは、 「どうして?」と 心で、強く感じるようですが。 じきにまねして、 自力で答…

「2けた×1けた」の筆算は、九九を 2回、「3けた×1けた」の筆算は、九九を 3回使います。九九を唱えることより、難しくなります。割り切れるわり算(九九の逆)は、九九の答えを利用して計算します。1つの計算の中で、九九を何回か使うよりも、難しくなります。

「2けた×1けた」のかけ算 は、 6×7=42 と掛けて、 6×2=12 と掛けて、 12+4=16 と足して計算します。 九九を 2回利用します。 九九をスラスラと言えることよりも難しくて、 1つの計算の中で、 2回、 九九を利用しています。 しかも、 …

1 を足すたし算から、2 を足すたし算に進んだ直後、2 を足すたし算の答えに、1 を足すたし算の答えを書く子が、意外に多いのです。数える計算ではなくて、数唱そのもので答えを出しているようです。

1 を足すたし算 : 1+1=2 や、2+1=3 は、 「いち、に、さん、・・・」の数唱として、 2 を足すたし算 : 1+2=3 や、2+2=4 は、 「いち、さん、ご、・・・」や、「に、し、ろく、・・・」の 1つ飛びの数唱として、 3 を足すたし算 : 1+3=…