難しい因数分解を解いている中学生が、 「さっぱり分からん！」と聞きます。 問題は、 の因数分解です。 問題が、 であれば、 （ｘ＋１）（ｘ＋３） と因数分解できる子です。 と、 が、 同じ形に見えないようです。 「さっぱり分からん！」と言われたら、 …

算数や数学の計算を、 できる子に育てる効果的な教え方の概略です。 こちらの位置は、 子どもの真後ろか、 真横です。 真正面から、 子どもと向き合いません。 子どもはこちらを見てしまい、 計算の仕方に集中できなくなります。 こちらのセリフは、 こちら…

８＋３＝ の ＋の左を見て、「はち」と読んで、 ＋の右が３だから、 ３回、「く、じゅう、じゅういち」と数えます。 このじゅういち（１１）が、 たし算 ８＋３＝ の答えです。 ＝ の右に、書きます。 ８＋３＝１１ です。 たし算の計算の仕方を、 このよう…

４＋３＝ を数えて計算します。 ① ４を見て、「し」と黙読します。 ② ３を見て、「ご、ろく、しち」と、３回数えます。 ③ ＝ の右に、４＋３＝７ と書きます。 この３つのステップを、 この順に行って計算します。 このような計算を、 大人の頭で習おうとす…

文字で伝えることが難しい内容です。 でも、 子どもの学び方を知る重要な手掛かりです。 伝わることを願って、 説明します。 ５＋１＝ の計算の仕方を、 動画見本の実況中継で教えるときの 実況中継の仕方です。 ５を示して、 「ご」と声に出して読みます。 …

目の前の小４の子は、 ６＋５＝ のようなたし算の答え１１が浮かびません。 指で数えなければ、答えを出せません。 九九も言えません。 でも、 教えようとすると、 ひねくれた態度を取ります。 反抗しているように感じます。 「できないから、教えようとして…

小４の秋、 ６＋５＝ のようなたし算を、 指で数えて計算します。 九九も言えません。 ここまでできない子は、 算数が嫌いです。 算数の計算ができないだけなのですが、 少しひねくれた学び方をしますから、嫌われます。 よく思われません。 「素直に学べば…

２０年０７月１８日（土） 「計算の仕方」ではなくて、 「計算して答えを出すこと」そのものを教えます。 例えば、 ５＋１＝ の ５を見て、「ご」と黙読して、 １を見て、「ろく」と数えて、 答え６を出します。 この一連の流れが、 「計算して答えを出すこ…

×０．７＝× まで計算して、 「これで合っている？」と、子どもが聞きます。 正しくできています。 ０．７＝ と、 小数を分数に変えています。 正しい計算です。 そして、 × を、途中で約分しています。 右上の分子の７と、 左下の分母の２８を、 ７で約分し…

－３ｘ＞１２ －２ｘ＞８ －２ｘ＞－８ ２ｘ＞－８ この順で、不等式を解きます。 マイナスで割ると、 不等号の向きが変わるこを知っています。 －３ｘ＞１２ を、 －３で割り、不等号の向きを変えて、 ｘ＜－４ と解きます。 正しくできています。 続いて、…

４＋３＝ １＋３＝ ３＋３＝ ２＋３＝ ６＋３＝ ８＋３＝ ７＋３＝ １１＋３＝ このようなたし算に慣れて、 集中が切れます。 ４＋３＝ の ４を見て、「し」と黙読して、 ３を見て、「ご、ろく、しち」と３回数える計算です。 慣れたために、 同じ計算の繰り…

不等式 ５ｘ－９＜－１０ｘ を、解きます。 ５ｘ＋１０ｘ＜９ と移項して、 １５ｘ＜９ と計算して、 ｘ＜ と解きます。 １５ｘ＜９ までは、 正しくできています。 ｘ＜ は、 正しくは、ｘ＜ です。 ウッカリミスではなさそうです。 計算の仕方を、 間違っ…

４＋１＝ ５＋１＝ ３＋１＝ ２＋１＝ ６＋１＝ ７＋１＝ １０＋１＝ ８＋１＝ ９＋１＝ １１＋１＝ のような計算の仕方の教え方です。 リアルでの教え方と、 そのバーチャルへの応用です。 リアルでの教え方でしたら、 こちらが計算して見せます。 動画見本…

５＋１＝ を、 幼児に教えるとしたら、 どのように教えるのかを準備します。 幼児が、できることを利用します。 理解しやすい教え方です。 でも、できることは限られています。 １、２、３、４、５、６、・・・と、 数字を読むことができて、 順に数えること…

計算して答えを出します。 例えば、 ５＋１＝ の ５を見て、「ご」と黙読して、 １を見て、「ろく」と数えて、 答え６を出します。 この一連の流れが、 「計算して答えを出すこと」です。 ５を見て、読んで、 １を見て、５の続きを１回数えます。 これが、「…

２０年０７月１１日（土） できると感じた自分の感覚を信じて計算します。 感覚が間違っていても、 間違えたことが糧となって、 感覚が育ちます。 ２０年０７月１２日（日） ６＋５＝ の答え１１が、 ６＋５＝ を見ただけで浮かぶようになっても、 子どもは…

のようなひき算です。 初めてであっても、 子どもが知っている計算だけで、 計算できます。 ① 一の位の０と６を上から下に見て、引きます。 子どもが知っていることです。 ② ０－６ は、計算できません。 子どもが知っていることです。 ③ １を借りて、１０に…

幼児が、 ５＋３＝ を計算します。 ５を見て、 「ご」と黙読して、 ３を見て、 「ろく、しち、はち」と３回数えて、 ５＋３＝８ と書きます。 鉛筆の先で、 自分の親指、人差し指、中指をつつきながら、 「ろく、しち、はち」と数えます。 この幼児の計算の…

目の前の幼児に、 たし算を、 こちらが計算して見せます。 幼児のできる力だけを使い、 たし算を計算します。 ５＋１＝ の ５を示して、「ご」と声に出して読み、 １を示して、「ろく」と１回数えて、 ＝の右を示して、「ここ、ろく（６）」です。 自分がで…

５＋３＝ を数えて計算する幼児です。 計算の仕方に慣れています。 ５を見て、「ご」と黙読して、 ３を見て、「ろく、しち、はち」と、３回数えて、 ５＋３＝８ と書きます。 幼児には書きにくい数字、８も、 横に寝かさないで、 まっすぐに立たせて書くこと…

＋×÷ の＋を先に計算しています。 ＋＝＋＝ です。 分数のたし算の計算は、 通分も、たし算も正しくできています。 ですが、 計算の順番が違います。 ×÷ を先に計算するのが、 正しい順番です。 別の問題、 ３÷４＋４÷７ は、 正しい計算順で、計算していま…

６＋５＝ を、 指を折って、数えて計算します。 ６を、「ろく」と黙読して、 指を折りながら、 心の中で、声に出さないで、 「しち、はち、く、じゅう、じゅういち」と数えて、 答え１１を出します。 子どもの計算ミスが大幅に減って、 楽しそうに指を折って…

の計算の仕方を教える前に、 子どもが計算してしまいます。 こちらが計算して見せる教え方をしようとしたら、 計算しています。 子どもは、 できると感じたようです。 唐突ですが、 これからの時代に必要とされる感覚です。 「何となく、こうすればよさそう…

２０年０７月０４日（土） ５０×４３＝ や、６０×２３＝ の計算の仕方を、 動画見本の実況中継を見せて教えます。 「どうやっているのだろう？」の疑問を持って、 計算の仕方を自力でつかむゲームであると、 子どもは承知しています。 「なるほど！」、「こ…

「どうして？」が癖になっている子です。 数学の計算を習うとき、 「どうして？」は不利な疑問文です。 「どうやるの？」が、 問題を解くときに有利です。 だから、 解き方を教えながら、 まだ残っている「どうして？」の癖を、 「どうやるの？」の新しい習…

連立方程式を解く前に、 未知数に付いている数（係数）を、すべて同時に見て、 どのように解くのかを決める子です。 この子の頭の中の考えを、 推測して追いかけます。 未知数が４つ（ｘ、ｙ、ｚ、ｗ）で、 式が４つでしたら、 ４つの係数があります。 の係…

８÷２＝ を見ると、 答え４が浮かぶ感覚があります。 とても不思議な感覚です。 ８÷２＝ を見て、 何もしていないのに、 瞬時に、答え４が浮かびます。 この感覚を持つために、 九九を利用する計算を繰り返しています。 ８÷２＝ ですから、 ２の段を、 「に…

４＋３＝ を、 数えて計算する子です。 「いち、に、さん、し、ご、ろく、しち、・・・」と、 速いスピードで数えることができます。 それなのに、 モタモタとしたスピードでユックリと数えて、 たし算を計算しています。 力を出し惜しみするような計算の仕…

ボ～ッとして、 計算から離れています。 見た親は、子に、 「集中して！」と、 声を掛けます。 言われた子は、 内心で、 「分かっている！」と感じます。 親：「集中して！」、 子：「分かっている！」のやり取りは、 親から子に、 代々続いています。 この…

は、 と計算します。 １行です。 は、 と計算します。 ２行です。 は、 掛ける数（５０）の一の位が、０です。 特殊な形をしています。 と、１行で計算できます。 を、 「１行で」と指定して計算させます。 １行で計算する方法を知っている子です。 計算の仕…