算数や数学の計算問題の目的は、 一つです。 答えを出すことです。 でも、 ハッキリと意識されないのが、 普通です。 子どもだけではなくて、 子どもをリードするこちらや、 子どもを養育している親も ハッキリと意識していないようです。 例えば、 ＝ を 自…

１４３２＋５２４３＝ は、 繰り上がりのないたし算です。 筆算に書けば、 です。 同じ位、同士を足して、 同じ位の答えとして書くパターンを、 ４回繰り返して 答えを出します。 普通は、 一の位から計算します。 まず、 筆算に書かないで、 １４３２＋５２…

方程式 ６ｘ－９＋２ｘ＋１０＝９ を、 解きます。 未知数 ｘ を、左に、 数字を、右に集めます。 この子の集め方は、 ６ｘ－２ｘ＝９－１０＋９ です。 未知数 ｘ が、左に、 数字が、右に集まっています。 さて、 方程式を解くときの視点は、 ＝ 中心です…

ミスした計算の 子どもが自力でできる正し方は、 限られています。 普通、 ミスを探し出すことや、 そこだけを消して 書き直すことを、 子どもに指示します。 子どもが、 自力でできると仮定するからです。 ですが、 ミスを探し出すことは、 こちらが思って…

自分が自分自身をリードしていると 気付かないままに でも、 自分が自分自身をリードしています。 だから子どもは、 ５＋４＝ の答え ９ を、 ５ の次の ６ から、 ６、７、８、９ と、４回数えて、 出すことができます。 子ども自身気付いていないだけです…

「なぜ？」は、 対象と向き合ってしまうようです。 でも、 「なるほど」としてから、 「こうするのか？」とすれば、 対象に寄り添うことになります。 「出す学び」で、 計算問題の答えの出し方を学ぶとき、 お勧めの態度は、 「なるほど」、 「こうするのか…

×（ ＋ ）－＝ は、 複雑そうに見える四則混合の計算です。 ２つのシンプルなパターンを 確実に追うようにすれば、 楽に、 確実に計算できます。 ２つのパターンは、 次の ２つです。 ① 計算する前に、計算順を決めます。 ② 計算順に従って、 一つ一つの計算…

７＋６＝、９＋３＝、８＋７＝、･･･のような たし算の計算問題を見ると、 見た瞬間に、 その答えが出てしまいます。 答えを出そうとして、 何らかの努力をした後ではないのです。 したことは、 計算問題の式を、 ただ、見ただけなのです。 それなのに、 ７＋…

３＋１＝ のような １ を足すたし算の答えを、 子どもが、 短時間で、 自力で出せるようになるまでの 育ちを見せる二人芝居があります。 子どもを主役に、 こちらが脇役を演じる二人芝居です。 とても変わった二人芝居です。 台本がありません。 さらに、 リ…

四則混合の問題の式が、 （３－２．８× ）÷＝ のように、 見た目が複雑になっても、 ２つのパターンの流れで、 答えを出すことができます。 実際に、 ２つのパターンの流れで、 計算して、 答えを出します。 まず、 ① 計算する前に、計算順を決めます。 やっ…

分母の異なる ２つの分数を足すたし算の 答えの出し方を教えます。 例えば、 ＋＝ のたし算です。 ＋＝ の共通分母 ６ を見つけて、 ＋＝ と分母をそろえて（通分）、 分子同士を、３＋２＝５ と足して、 答え を出します。 共通分母の見つけ方も、 分母のそ…

２－＝ は、 見た目、 引くことのできないひき算です。 分母が、同じ ７ ですから、 分子同士を、 ４－６＝ と引きますが、 引くことができません。 でも、 ２－＝ の ２ を、 １ に書き換えることで、 ２－＝ １－＝ １ と、引くことができるようになり、 …

２＋４＝ 、９＋４＝ 、５＋４＝ 、･･････と、 ４ を足すたし算を繰り返し練習している子です。 さて、 １ を足すたし算 例えば、３＋１＝ は、 ３ の「次の数」の ４ が、 答えです。 ですから、 １ を足すたし算を繰り返し練習すれば、 「次の数の感覚」が…

１ を足す ＋１ は、 ３＋１＝ 、 ６＋１＝ 、 ５＋１＝ 、 ２＋１＝ 、 ９＋１＝ 、 ･･････と、 １ を足すたし算だけを繰り返し練習すれば、 短期間の練習後に、 「次の数の感覚」が、生まれます。 練習を繰り返すことで、 自然に自動的に、 「次の数の感覚…

四則混合の計算問題の答えの出し方を パターン化して教えます。 ① 計算する前に、計算順を決めます。 ② 計算順に従って、 一つ一つの計算を、 分数のそれぞれの計算パターンを利用して 計算します。 これだけのことです。 このようにパターン化することで、 …

２－＝ は、 引くことのできないひき算のように見えます。 ２－＝ を計算して、 答えを出そうとします。 分母は、 ７ で同じです。 ですから、 分子同士を引きます。 問題 ２－＝ のまま引こうとすれば、 ４－６＝ のひき算になります。 この ４－６＝ は、 …

のような筆算のひき算の 一の位の繰り下がりの計算は、 引くことのできないひき算 ４－８＝ を、 引くことができるひき算 １４－８＝ に、 入れ替えることで、 引いてしまうだけのことです。 ですから、このブログでは、 の一の位の ４ と ８ を示して、 「…

「分からない」と聞かれたら、 普通、 「教えて、できるように育てる」態度で、 「どこ？」のように聞き始めます。 こちらは、 計算を教えようとしています。 つまり、 「計算問題の答えの出し方を教える」と 先に決めています。 このブログでのお勧めは、 …

筆算のたし算を教える内容に、 目の焦点を絞って 見るべき一部分だけを見ていることも 含めます。 例えば、 の一の位を足すときです。 こちらは目の焦点を絞り、 の ２７ の ７ と、 １５ の ５ だけを、 上から下に見ています。 そして、 ７＋５＝１２ と、…

１４３２＋５２４３＝ を、 筆算に書き換えないで、 このまま計算させれば、 の答えを出すために 繰り返し使うパターン自体を ハッキリと捉えることができます。 は、 一の位を、 ２＋３＝５ と足して、 ３ の真下に と書きます。 続いて、 十の位を、 ３＋…

久しぶりに計算する通分で、 ３＋０．０５＝ ３＋＝ ３＋ と、 共通分母を、 ２００ にしています。 計算を間違えてはいませんが、 共通分母を、 ２０ にしても、 通分できますから、 ２００ は大きすぎます。 共通分母を ２００ としているこの子の計算を …

８－（７－４）＝ や、 ３×（５－３）＝ や、 （６＋１２）÷３＝ や、 （７－３）×５＝ や、 １０÷（７×３）＝ は、 かっこの中の計算が優先の 計算順を決める練習のための問題です。 四則混合の初歩の問題です。 もちろん、 この ５問は、 いずれもかっこの…

の答えの出し方を、 「どうやるのですか？」と、 子どもから、聞かれます。 聞かれたこちらは、 子どもの表情を見ないようにして、 問題だけを見て、 ０．３８ の一部分の ０． と、 ０．５４ の一部分の ０． を、 何も言わないで、 ペン先で隠します。 聞…

人は誰もが、 この世に生まれた後、 さまざまなことを学びながら成長します。 このとき、 見本を 繰り返し見るだけの学び方で、 見本と同じようなことを、 自力でできるようになります。 立ち上がって 二本足で歩くような難しいことも このような学び方で学…

繰り下がりのある虫食い算 の 答えの出し方を教えるこちらは、 頭の中に、 元のひき算 をイメージしています。 そして、 次のような実況中継リードを見せて教えます。 の一の位の ５ と、〇 と、６ を、この順に示して、 「５－〇＝６ と、できない」、 「１…

の答えの出し方は、 ２段階に分かれます。 ① 小数点を無視して、 小数点が付いていないものとして、 の答えを出します。 小数点を無視しますが、 小数点は付いたままですから、 となります。 問題 の小数点は残っていて、 かけ算 の計算に、 小数点が付いて…

や、 さらには、 のような 連立方程式を解く前の子に、 「何を、消す？」ことと、 「どうする？」ことを、 聞き続けます。 「消す文字を決めること」と、 「消し方を決めること」を、 解く前の子に聞き続けます。 すると必ず、 連立方程式を見ると、 未知数 …

２１÷３＝ 、２５÷５＝ 、２４÷６＝ 、･･････。 割り切れるわり算です。 このようなわり算を、 ２００問練習しています。 この子の答えの出し方は、 九九を利用します。 例えば、 ２１÷３＝ は、 ３の段の九九を下から唱えます。 「さんいちがさん（３×１＝…

「いち、に、さん、し、ご、ろく、しち、･･･」と、 数を順に唱えるのが、 数唱です。 数字で書くと、 １、２、３、４、５、６、７、･･･です。 このような数字の並びは、 前の数に、 １ を足せば、 次の数になります。 例えば、 前の数 １ に、 １ を足して、…

２＋５＝ の答え ７ の出し方を、 次のような実況中継型リードで教えます。 子どもの真後ろに、 こちらは立って、 子どもの肩越しに、 手に持った赤色の筆記具を出します。 そして、 ２＋５＝ の ２ を、 無言で示し、 「に」と、声に出して言い、 すぐに、 …