筆算の繰り下がりのひき算も、帯分数の整数部分の 1 を利用する変形も、見た目の引くことができないひき算を、引くことができるようにする工夫です。パターン化すれば、答えの出し方だけを教えることができます。

 {\Large\frac{4}{7}} {\Large\frac{6}{7}}=  は、

見た目、

引くことのできないひき算です。

 

分母が、同じ 7 ですから、

分子同士を、

4-6=  と引きますが、

引くことができません。

 

でも、

 {\Large\frac{4}{7}} {\Large\frac{6}{7}}=  の 2 {\Large\frac{4}{7}} を、

 {\Large\frac{11}{7}} に書き換えることで、

 {\Large\frac{4}{7}} {\Large\frac{6}{7}}

 {\Large\frac{11}{7}} {\Large\frac{6}{7}}

 {\Large\frac{5}{7}}  と、引くことができるようになり、

答えを出すことができます。

 

 

このような

引けないように見えるひき算を、

引けるようにする工夫は、

実は、

筆算のひき算の繰り下がり計算で、

すでに習っています。

 

例えば、

{ \normalsize { \begin{array}{rr}\:\:\:\: 54 \\ - 28 \\ \hline \end{array} }} \\  の一の位のひき算は、

このままでは、

4-8=  ですから、

引くことができません。

 

でも、

{ \normalsize { \begin{array}{rr}\:\:\:\: 54 \\ - 28 \\ \hline \end{array} }} \\  の 54 の 5 の一部分の 1 を、

十の位の 1 ですから、

普通に 10 と表せば、

この 10 と、

54 の 4 と合わせて、

14 に変わります。

 

こうすれば、

引くことができないひき算  4-8  が、

引くことのできるひき算  14-8  に、

変わります。

 

 

答えを出すときに

このような理屈は不要です。

 

ですから、

答えの出し方を教えるときは、

答えの出し方をパターン化して教えます。

 

次の実況中継型リードは

その一例です。

 

{ \normalsize { \begin{array}{rr}\:\:\:\: 54 \\ - 28 \\ \hline \end{array} }} \\  の一の位の 4 と 8 を示して、

「4-8、引けない」、

「14-8=6」と言ってから、

8 の真下を示して、

「ここ 6」と言うだけの教え方です。

 

そして、

{ \normalsize { \begin{array}{rr}\:\:\:\: 54 \\ - 28 \\ \hline \end{array} }} \\  の 54 の 5 を示して、

「1 減って、4」と言ってから、

28 の 2 を示して、

「4-2=2」と言って、

2 の真下を示して、

「ここ 2」と言います。

 

 

 {\Large\frac{4}{7}} {\Large\frac{6}{7}}=  も、

同じような教え方をします。

 

答えの出し方だけを

パターン化して教えます。

 

 

一つの実例が、

次のような実況中継型リードです。

 

 {\Large\frac{4}{7}} {\Large\frac{6}{7}}=  の 2つの分子 4 と 6 を示して、

「4-6、引けない」と言って、

 {\Large\frac{4}{7}} の 2 を示して、

「いち(1)減って、いち(1)」と言って、

= の右の余白を示して、

「ここ、いち(1)」、

「下、しち(7)」と言って、

 {\Large\frac{4}{7}} の分子の 4 を示して、

「しち(7)、足して」、

「4+7=11」です。

 

このようなリードを見て聞いた子は、

 {\Large\frac{4}{7}} {\Large\frac{6}{7}}=1 {\Large\frac{11}{7}}  と書きます。

 

 

 {\Large\frac{4}{7}} の 2 の一部分の 1 を、

帯分数の分数部分の分母 7 に合わせて、

1= {\Large\frac{7}{7}} に書き換えて、

それから、

 {\Large\frac{7}{7}} {\Large\frac{4}{7}} {\Large\frac{11}{7}}  とすることを説明すると、

パターンというよりも、

理屈になります。

 

 {\Large\frac{4}{7}} の分子の 4 を示して、

「しち(7)、足して」、

「4+7=11」のような言い方をすれば、

パターンそのものになります。

 

4 に足す 7 の出処を

曖昧にすることで、

パターンそのものをハッキリとさせています。

 

(基本  {\normalsize {α}} -1189)、(+-  {\normalsize {α}} -644)

(分数  {\normalsize {α}} -480)