2023-01-01から1年間の記事一覧

四則混合を、計算する前に計算順を決めさせて、個々の計算を、それぞれ別々の余白で計算させれば、「自分をリードする自分」仮説で、子どもは、自分をリードしていることに気付くようです。と、このような学習知を、実際に子どもを指導することで、体験知にできます。

(1-1.2)÷(1.4-1 )= の四則混合を、 ① 計算順を決めます。 ② 個々の計算を、別々の余白で計算します。 この流れで、計算させます。 すると、 計算する前に計算順を決めるとき、 子どもは何となく、 自分が自分自身をリードして 計算順を決めて…

数唱と、数字の読み・書きのできる子に、数えて答えを出すたし算を教えます。教えて得られるさまざまな見聞や、教え方の改善・改良は、体験知です。

数唱を、 スラスラと速いスピードで言えるようにして、 数字を読むことや、 数字を書くことを、 楽にできるようにすれば、 数唱を利用して数えるたし算の答えの出し方を 子どもに教えることができます。 と、 読んで理解して知れば、 学習知です。 読んで理…

たし算 5+4= や、筆算のたし算を、自力で計算している子を観察します。「この子は、誰にリードされている?」の視点です。観察した結果、「自分をリードする自分」仮説を、体験知として持ちます。

子どもはどの子も、 自分が自分自身をリードして 計算問題の答えを出しています。 周りの誰かに、 逐一、アレコレとリードされて、 答えを出しているのではないのです。 5+4= を、計算して、 答え 9 を出して、 5+4=9 と書くとき、 子どもは、 自…

ヒント : ① より x=y または x=-2y のようなヒントが書いてあって、自力で導けないので、導き方を聞くことは、子どもの主体的な行動です。導き方を応援します。

x と、y の 2次の連立方程式 : に、 ヒント : ① より x=y または x=-2y のようなヒントが書いてあります。 ① の式 (x-y)(x+2y)=0 から、 x-y=0 または、x+2y=0 を出して、 y を、= の右に移せば、 x=y または x…

実況中継型リードの教え方をこちらは知っていますから、これが台本です。言葉で説明しないで、ただ、実況中継型リードを見せるだけにすれば、子どもは、台本のないまま学びます。実際に子どもに指導することで、さまざまな多くの体験知を得ることになります。

主役の子どもに、 台本を渡さないで、 即興で演じさせる教え方を 読んで理解して知れば、 学習知です。 読んで理解する体験だけで、 子どもに教える体験をしていませんから 学習知です。 3+1= や、 6+1= や、 2+1= や、 5+1= や、 8+1= …

四則混合の計算を、2つのゲームに分けて答えを出す方法を、実際に教えます。すると、子どもが自力で、2つのゲームに取り組む様に、アレコレと気付きます。

四則混合の計算を 2つのゲームに分けます。 ① 計算する前に計算順を決めるゲーム。 ② +・-・×・÷ のどれかを計算するゲーム。 この2つのゲームです。 ② のゲームは、 四則混合の計算の中に含まれている 計算の数だけの計算になります。 例えば、 3×(5…

計算する前の子に、「計算順?」と聞いて、計算順を決めさせて、それから、一つ一つの計算を別の余白で計算させることを、ある長さの一定期間、手間を惜しまないで続けます。すると、指導する体験から、さまざまな体験知を得ます。

3×(5-3)= や、 8-3×2= のような 四則混合の計算の初歩から、 ① 計算する前に、計算順を決めること、 ② 計算順に従って、一つ一つの計算を、 それぞれ別の計算として計算することを、 教え続けます。 次のようなシンプルで、 そのものズバリの教…

モタモタや、ギクシャクのような気持ちを感じるために、答えを出すことができないような混乱をしています。混乱している最中の子に、スラスラや、テキパキを感じることができる速いスピードで答えを出すことを体験させます。すると、動きが気持ちを生み出すことと、動きは選択可能であることを、何となく感じ始めます。

整数の混ざった分数のひき算、 3-= や、 8-4= に、 混乱しています。 混乱しているから、 答えを出すことができないと見るのが普通です。 でも、 混乱は、 モタモタや、 ギクシャクのような気持ちの問題です。 スラスラや、 テキパキのような気持ちの…

異なる分母の分数のたし算の計算は、かけ算や、わり算や、たし算の組み合わせです。子どもが新しく習うことは、組み合わせ方です。こう理解して、実際に子どもを指導します。すると、さまざまな体験知を得ることができます。

分母の異なる分数のたし算は、 共通分母(最小公倍数)を探して、 分母をそろえて(通分)、 分子同士を足して計算します。 共通分母(最小公倍数)は、 かけ算とわり算の組み合わせで探します。 通分(分母をそろえること)は、 かけ算の組み合わせで計算し…

できない計算を、自力でできるようになることや、嫌でやろうとしなかった計算問題に、取り組むようになることは、潜在能力が顕在化されたからです。子どもの潜在能力を顕在化できるチャンスに出会えたら、指導する体験で、体験知を得てしまいます。

算数・数学の計算問題の答えを出すことで、 子どもは、 潜在的なアレコレの力を顕在化させています。 5+1= のような 1 を足すたし算の答えを 自力で出せるようになった子は、 潜在的な力を顕在化させたからです。 この子が、 3+2= のような 2 を足…

4 を足すたし算から、繰り返しても、何らかの感覚が育たないことに、子どもはイライラし始めるのが普通です。今よりも速いスピードで答えを出すことや、今よりも速いスピードで、次の問題に取りかかることに挑戦させます。実際に指導することで、さまざまな多くの体験知を得ます。

4 を足すたし算を繰り返しても、 3つ飛びの数唱が育たないことに、 子どもはイライラし始めるのが普通です。 5+4= の答え 9 を、 「ご、く」の3つ飛びの数唱の一部分で、 出すようにならないのです。 4 を足すたし算を繰り返し練習しているのに、 …

整数から分数を引くひき算や、帯分数から整数を引くひき算で混乱している子を、「今」を、「今」から見て、指導します。同じ子に、「未来」から、「今」を見て、指導します。得られる体験知が違うことを知るはずです。

整数から分数を引くひき算 3-= や、 帯分数から整数を引くひき算 8-4= で 混乱する子が多いことを、 読んで理解して知れば、 それは学習知です。 3-= は、 例えば、 3 を、2 に書き換えて、 3-=2-=2 と計算できます。 8-4= は、 例え…

1 を足すたし算の数唱の一部分や、2 を足すたし算の 1つ飛びの数唱の一部分や、3 を足すたし算の 2つ飛びの数唱の一部分が、育つことと、育つまでの期間を、指導体験から、体験知として知ります。そして、4 を足すたし算の 3つ飛びの数唱の一部分は、育たないことを、やはり体験知として知ります。

1 を足すたし算は、 数唱そのもので、例えば、 2+1= の「に、さん」は、数唱の一部分です。 これで、答え 3 が出ます。 2 を足すたし算は、 1つ飛びの数唱で、例えば、 3+2= の「さん、ご」は、 1つ飛びの数唱の一部分です。 これで、答え 5 …

たし算の答えを自力で出せるようになった後、子どもがウンザリとするくらい繰り返させます。こうして、何かをつかむために、自分を制する力を育てます。と、このようなことを知ったら、学習知です。子どもがウンザリするまで指導する体験をすれば、「なるほど」の体験知に変わります。

1 を足すたし算の練習、 2 を足すたし算の練習、 3 を足すたし算の練習、 4 を足すたし算の練習、 5 を足すたし算の練習、 6 を足すたし算の練習、 7 を足すたし算の練習、 8 を足すたし算の練習、 9 を足すたし算の練習、 10 を足すたし算の練習…

四則混合を計算する子に、「計算順?」や、「これ、ここで」のようなリードを続けると、子どもの変化や、こちら自身の変化を知識として得ます。指導体験から得る体験知です。

四則混合を計算する前に、 計算順を決めさせて、 計算順に、一つ一つの計算を、 それぞれ別の余白で計算させます。 このようなリードを続けると、 どの子も、四則混合を 確実に計算できるような力を持ちます。 と、 このようなことを読んで理解できたら それ…

分数のかけ算の計算で、掛ける前に約分させるようにすれば、約分できる組があるかどうかを見てから、計算するようになります。繰り返し指導すれば、体験知になります。

×=== と計算した子に、 途中約分をリードします。 ×=== と書いたまま、 問題 ×= の 左上の 5 と、右下の 5 を示して、 「これとこれ」と言って、 左下の 4 と、右上の 2 を示して、 「これとこれ」と言います。 子どもが、 どこに書くのか迷って…

繰り下がりのひき算 54-28= を、子どもに教えたときの子どもの変化を、読んで理解できたら、それは学習知です。実際に、子どもに教える体験から得る知識が体験知です。

筆算のひき算の繰り下がりの計算は、 言葉で説明されても、 ただ答えの出し方だけを説明されても、 「なるほど!」と感じるような体験知になるまで、 子どもにピンとこないと、 何かで読んで理解したら それが学習知です。 例えば、 の答えの出し方を、 「4…

筆算 7+115= を、子どもから「分からない」と聞かれて、即、答えの出し方だけ、しかも、1ステップだけを教える体験をします。すると、体験知を得ます。

を、 「分からない」と聞かれた子に、 聞かれて、即、 7 と 5 を示しながら、 「しち 足す ご じゅうに(7+5=12)」と言って、 5 の真下を示して、 「ここ、に(2)」、 「指、いち(1)」と言うだけの指導を、 実際に行えば、体験です。 子ども…

読んで、理解して知ったことは学習知です。子どもの真後ろから、赤色のペンを持って、実際に筆算のたし算 27+15= を指導して知ったことが、体験知です。

の一の位のたし算は、 その一部分の 一の位だけを見て、 7+5=12 と足す計算を、 子どもの真後ろから、 赤色のペンで示せば、 教えることになると読んで知ったら、 ただ知っただけの学習知です。 読むことや、 理解することを体験していますが、 実際に…

27+16= を、このまま暗算形式で計算すると、筆算に比べて、計算スピードが、かなり遅くなります。

27+16= を、 このまま暗算形式で計算することは、 筆算 に比べて、 とても難しくなります。 ですから、 筆算 を楽にスラスラと 計算できるようになった子に、 同じ問題 27+16= を、 このまま暗算形式で計算する方法を教えます。 教えてみるとす…

筆算のひき算で、下から上を引く子がいます。計算式全体をチラッとでも見ることをしない子です。このことを、知っただけでしたら学習知です。見たら、体験知に変わります。ミスした答えの正し方を指導したら、体験知が増えます。

筆算のひき算で、 引ける方から引いてしまう子は、 計算式全体を、 計算する前にチラッとでも見ていません。 例えば、 の一の位の 6 と 8 を、 8-6=2 と引いて、 と書く子は、 計算式全体をチラッと見ようとして、 見ていません。 少しも見ていません…

共通分母の出し方や、最小公倍数の感覚のアレコレを知ったならば、学習知です。初めての子に、共通分母の出し方を教える体験や、最小公倍数の感覚を持つまでの指導の体験は、いずれも体験知です。

「最小公倍数の感覚」を持てば、 異なる分母の共通分母が、 2つの分母を見たら 心に浮かぶようになります。 例えば、 2つの分母が、2 と 3 でしたら、 共通分母 6 が、 2つの分母が、4 と 6 でしたら、 共通分母 12 が、 心に浮かぶ感覚です。 そ…

四則混合の計算順のルールを、① かっこの中、② かけ算とわり算、③ たし算とひき算にするのは、同じ答えにするためです。

四則混合のかっこの中は、 かっこの外より先です。 こうしないと計算できないからです。 例えば、 10÷(7×3)= のかっこの外は、 10÷(7~~ のわり算です。 ÷ の左に、10 があるだけで、 右にあるのは、( です。 ( は、数ではありませんから、 …

小数の筆算のかけ算の答えの出し方を、実況中継型リードで教えると、子どもがどのように反応するのかを知ったら、その知識は、学習知です。実際に、初めて計算する子に試すことで、教えた体験をします。この体験で得られるさまざまな知識は、体験知です。

の 0.38 の一部分の 0. と、 0.54 の一部分の 0. を、 ペン先で隠して、 が見えるようにすれば、 子どもが自力で、 と計算することを知ったら、 学習知です。 初めて、 の答えの出し方を習う子に試します。 お勧めの位置は、 子どもの真横です。…

連立方程式を解く前に、「何を、消す?」と、「どうする?」と聞けば、子どもは、解き方の作戦を立てるようになると知ったら、実際の子に、試します。知っただけであれば、学習知です。試してみることで、体験知を得ることができます。

連立方程式 を解く前に、 「何を、消す?」と、 「どうする?」と聞くことで、 子どもは、 この連立方程式を解く作戦を立てると知って、 実際に確かめてみます。 連立方程式を解く子に、 解く前に、 「何を、消す?」と、 「どうする?」と聞けば、 聞かれた…

動機付け不要で、答えを出している様子を、繰り返し見せるだけの教え方を、初めて知って、どこか惹かれて、試してみるのでしたら、「なるほど」となるまで、繰り返し試されることを勧めます。

2+1= の 2 を示して、 「に」と声に出して言って、 1 を示して、 「さん」と声に出して言って、 = の右の余白を示して、 「ここ、さん(3)」と言うような こちらが答えを出している様子を見せるだけの 実況中継型リードを、 このブログを読んで、 …

こちらの言うことを少なくした実況中継型リードは、子どもを自動的に考え始めさせて、納得できることが見つかるまで、考え続けさせます。筆算の繰り下がりのある虫食い算のひき算を例にします。

のセリフの少ない実況中継型リードは、 子どもの発想を強く刺激して、 「なるほど、こうするのか!」と、 納得できる答えを探すまで、 いやも応もなく考えさせます。 次の実況中継型リードが、 セリフの少ない実例です。 の一の位の 〇 を示して、 「く(9…

0.38 と、0.54 の筆算のかけ算の答えの出し方を、実況中継型リードで見せるとき、小数点を見ないで計算したらどうなるのかを、リードしています。

の 4 と 8 を示して、 「しはさんじゅうに(4×8=32)」と言って、 4 の真下を示して、 「ここ、に(2)」、 「指、さん(3)」と言います。 リードされた子は、 心の中に、アレコレと疑問を感じながら、 と書いて、 指を 3本伸ばします。 と同じ…

やり方が先で、得られる結果は後です。これが普通の体験です。100問のたし算練習も、体験ですから、同じ順です。でも、100問を、15~20分で終わらせる体験を、こちらにリードされながらでも、繰り返すことで、閾値型の飛躍が起こり、先に、15~20分で終わる結果で、その後で、こうなるようなやり方の順になります。

7+6= 、5+9= 、8+3= 、・・・のような たし算 100問を、 15~20分で終える体験を繰り返させます。 1回のリードで、 7~8問や、10~15問の答えを出すことを、 実況中継型リードで体験させます。 7+6= の 7 を示して、 「しち」と…

連立方程式は、まず、解き方を教えます。その後で、解く前に、「何を、消す?」、「どうする?」と聞いて、解き方を先に決めてから解かせます。自然に起こる閾値型飛躍後は、係数の並びを見る子になります。こうなれば、自力で、解き方を決めてから解くようになります。

は、 1番目の式から、2番目の式を引けば、 2x=4 ですから、 y が消えて、 x だけの式になります。 は、 1番目の式と、2番目の式を足せば、 4x=8 ですから、 y が消えて、 x だけの式になります。 連立方程式が初めての子に、 まず、このよう…