分母の異なる分数のたし算は、
共通分母（最小公倍数）を探して、
分母をそろえて（通分）、
分子同士を足して計算します。
共通分母（最小公倍数）は、
かけ算とわり算の組み合わせで探します。
通分（分母をそろえること）は、
かけ算の組み合わせで計算します。
分子同士のたし算は、
文字通りのたし算で計算します。
どの計算も、
子どもの知っていることだけです。
だから、
分母の異なる分数のたし算で、
子どもが新たに学ぶことは、
かけ算や、わり算や、たし算の組み合わせ方です。
と、
このようなことを読んで理解できたら、
それは学習知です。
分母の異なる分数のたし算を習う子に、
実際に指導してみます。
例えば、
＋
＝ です。
共通分母（最小公倍数）を探す計算は、
「３÷２＝、割り切れない」、
「３×２＝６」、
「６÷２＝、割り切れる」です。
共通分母（最小公倍数）が、
６ と見つかります。
分母をそろえる（通分）計算は、
「２×３＝６」、
「１×３＝３」、
「３×２＝６」、
「１×２＝２」です。
＋
＝ が、
＋
＝ に、
通分（分母をそろえること）されます。
分子同士のたし算の計算は、
文字通りのたし算です。
「３＋２＝５」です。
＋
＝ が、
と計算されます。
さて、
子どもへの指導で教えるのは、
一連の計算の組み合わせだけです。
共通分母（最小公倍数）を探すと言わないで、
「３÷２＝、割り切れない」、
「３×２＝６」、
「６÷２＝、割り切れる」だけを言います。
分母をそろえる（通分）と言わないで、
「２×３＝６」、
「１×３＝３」、
「３×２＝６」、
「１×２＝２」だけを言います。
分子同士を足すと言わないで、
「３＋２＝５」だけを言います。
このような言い方の指導をして、
子どもが、
「なぁんだ」、
「知っている計算だけだ」と納得して、
計算の組み合わせ方に絞って
学び始めることを見ることができます。
これらが、
指導する体験から得る体験知です。
（基本 －１４０６）、（分数
－５６０）
関連：２０２３年０９月０３日の私のブログ記事
「異分母の分数のたし算です。
共通分母を探して、通分して、
足す流れで計算します。
この流れの計算を組み立てることを、
新しいこととして子どもは学びます」。
