問題 ÷（１－ ）＝ を見たら、 「即」のような速さで、 かっこの中の － が先で、 かっこの前の ÷ が後と、 計算順を決めることができます。 四則混合の式を見たら、 「即」の速さですから、 計算順を決めるルールを 思い出したりしていません。 問題 ÷（１…

８＋６＝ の ８ を見て、 その次の ９ から、 ＋６ の ６回、 ９、１０、１１、１２、１３、１４ と数えて、 答え １４ を出して、 ８＋６＝１４ と、 自力でできるように育てています。 「たし算 ８＋６＝ を教える」では、 教えた子どもが、 自力で答えを…

① 自力で答えを出すことと、 ② ある程度の速いスピードで答えを出すことを、 教える対象に絞ります。 小学算数のたし算の初歩の ３＋１＝ のようなたし算の初歩から、 教える対象を、 この ２つに絞ります。 そして、 高校数学の微分積分まで、 一貫して、 …

計算見本 ： ＝４ を示して、 「これ、見て」、 問題 ＝ を示して、 「これ、やって？」です。 この子が、 ＝２ と正しくできたので、 「合っている」と認めてすぐ、 「どうやったの？」と聞きます。 意外と答えにくい問い掛けです。 さて、この子の計算の仕…

８－（７－４）＝ を計算する前に、 計算順を決める決め方を教えます。 言葉で説明して 理解させることが難しい内容です。 言葉で説明 できないことはないでしょうけれど、 どうしても長い説明になります。 聞いている子どもは、 「計算する前に、 計算順を…

７＋６＝、９＋３＝、８＋４＝、･･･ たし算を、 １００問、計算しています。 ７＋６＝ の ７ の次の ８ から、 ８、９、１０、１１、１２、１３ と ６回数えて、 ７＋６＝１３ と書く子です。 途中で、 何回も集中が切れてボ～ッとします。 かなり伝わりにく…

３＋１＝ は、 たし算の初歩ですけれども、 初めて計算する子にとって、 とても難しい計算問題です。 この子には、 算数の計算問題の答えを出す 初めての計算です。 まったくの初めてです。 この前に、 算数らしいことをしています。 数唱と、 数字を読むこ…

１＋＝１＝１ や、 ２＋＝２＝２ のような答えです。 間違ってはいないのですが、 どうしたものか･･･と、 こちらが困ってしまう答えです。 １ ではなくて、２ と、 ２ ではなくて、３ としてあれば、 「よくできています」なのです。 ですが、 強く要求する…

４７÷３＝ が、 どこでどのような形で出ようとも、 判で押したような同じ教え方をします。 変えません。 暗算のあまりのあるわり算として、 ４７÷３＝ を計算します。 分数に進み、 仮分数 ＝ を、 帯分数 １５ に書き換える計算で、 ４７÷３＝ を計算します…

５＋３＝ の ５ を見て、 その次の ６ から、 ６、７、８ と、３回数えて答え ８ を出して、 ５＋３＝８ と書く計算をしている子です。 子どもには、 どの子も例外なく、 「つねに強い伸びたい気持ち」があります。 「強い伸びたい気持ち」があるから、 子ど…

７＋６＝、５＋９＝ のたし算は、 子どもが、たし算の感覚を持ってしまうと、 つねに、正しい答えを出すようになります。 ７＋６＝ を見れば、 瞬時に正しい答え １３ が、 ５＋９＝ を見れば、 瞬時に正しい答え １４ が出ます。 たし算の感覚は、 つねに正…

の一の位のたし算を、 ５＋８＝１３ と計算して、 と書かせて、 指に、繰り上がり数 １ を取らせます。 これが、 １回目の「言って書かせる」リードです。 続いて、 の十の位のたし算を、 ４＋１＝５ と計算して、 子どもが指に取っている １ を、 ５＋１＝…

１６－１３＝ の答えの出し方を、 こちらの内面のリーダーが、 こちらをリードしている様子を見せて教えます。 例えば、 「さん（３）」と言うだけのリードです。 似ていますが、 別の計算問題の １６－３＝ の答えの出し方を、 こちらの内面のリーダーが、 …

７＋５＝ を見たら、答え １２ が、 ５＋９＝ を見たら、答え １４ が、 ８＋３＝ を見たら、答え １１ が、 瞬時に出る感覚があります。 たし算の感覚です。 このたし算の感覚を持つ前でしたら、 例えば、 ７＋５＝ の ７ を見て、 次の ８ から、 ＋５ の …

５＋３＝ を見たら瞬時に、 答え ８ が出る力、 つまり、たし算の感覚を、 こちらは持っています。 このようなたし算の感覚を 使って答えを出すことができるこちらが、 ５＋３＝ の ５ を見て、 「ご」と読み、 ５ の次の ６ から、 ＋３ の ３ 回、 ６、７…

「今が次の準備」になっています。 子どもが育つときの原則です。 例えば、 赤ん坊の体を動かす力です。 「今」が、首を据わらせる練習とします。 すると、 「次」は、寝返りを打つことのような感じです。 「今が次の準備」になっています。 算数や数学の計…

算数や数学の計算問題の 答えを出す体験を通して、 子どもは、 体験知を得る自分育てをしています。 自力で答えを出すことで、 子どもは、体験知を得ます。 つまり、 子どもの内面のリーダーが、 子ども自身をリードして、 算数や数学の計算問題の答えを出し…

子どもが、 子ども自身の価値と可能性を信じれば、 子ども自身の可能性を 子どもが発見できます。 子ども本人が、 自分自身の可能性を発見することは、 「どうやら、これらしい」と、 自分で感じることができますから、 かなり確実な方法です。 このようにし…

で、 「どうやるのですか？」と聞かれてすぐ、 教え始めます。 こちらの内面のリーダーが、 こちら自身をリードする様子を見せる教え方です。 問題 の ÷ を示して、 「わり算」、 「棒」です。 こちらの内面のリーダーが、 「 ÷ 」を見て、 「わり算」と理解…

方程式 を、 ３（２ｘ－３）＋２（ｘ＋５）＝９ ６ｘ－９＋２ｘ＋１０＝９ ６ｘ－２ｘ＝９－１０＋９ ４ｘ＝８ ｘ＝２ このように解いて、 ×（バツ）が付きます。 この子は、 誤答を消さないで、 もう一度、解き直す作法です。 解き直しは、 元の方程式 を見…

暗算のわり算 ３６÷３＝ を見て、 自力で計算できない子です。 この子を指導するこちらは、 ５＋１＝ のようなたし算の初歩から、 同じ型の教え方をしています。 こちら自身をリードして、 自力で答えを出す様子を見せる教え方です。 ５＋１＝ でしたら、 ５…

ヒント付きの２元２次連立方程式です。 ［解］ ① より ｘ＝ｙ または ｘ＝－２ｙ 「 ヒント：① より ｘ＝ｙ または ｘ＝－２ｙ 」を、 正しいと認めて受け入れれば、 ２つの連立方程式を作ることができます。 と、 それから、 です。 この新しい連立方程式は…

算数のさまざまな計算の中で、 大事な「無意識の計算」を、 同じような計算を繰り返し練習することで、 子どもにつかませます。 計算スキルの発達の中の いくつかの「無意識の計算」を、 こちらが知っていることで、 子どもの育ちを評価できます。 「無意識…

５＋３＝ の ５ を見て、 ５ の次の ６ から、 ＋３ の ３回、 ６、７、８ と数えて、 ＝ の右に、 ５＋３＝８ と書きます。 たし算を計算しているのですから、 そして、 数えて答えを出すのですから、 問題 ５＋３＝ を見る前に、 「数える」と決めています…

「引くことができないひき算を 引くことができるように変える工夫」があります。 小学校の算数のレベルでは、 引かれる数が、 引く数より大きければ、 引くことができます。 例えば、 ５－２＝ は、 引かれる数 ５ が、 引く数 ２ より大きいから、 引くこと…

（ －２．８）÷（ －１．６）＝ を、 ３回目になり、 自力で答えを出すことができるはずなのに、 そうしない子です。 （ －２．８）÷（ －１．６）＝ の計算順を、 ① 左のかっこの中の － 、 ② 右のかっこの中の － 、 ③ かっこの外の ÷ と決めることができ…

１２＋８＝ の一部分 ２＋８＝ だけを見て、答え １０ を出して、 無視した １２＋８＝ の １ だけを見て、 １０ を、２０ にします。 目の焦点の絞り方です。 の ７ と ５ を、 この順に、上から下に見て、 頭の中で、７＋５＝１２ と足して、 頭の中のイメ…

３＋０．０５＝３＋＝３＋ と、 途中まで計算して、 「これでいいの？」と聞きます。 子どもの内面のリーダーが、 子ども自身をリードしていて、 「リードの仕方が違っているらしい･･･」と、 気になったようです。 ここまで、 自力で計算しています。 子ども…

７－（８－３）＝ 、 ２×（５＋４）＝ 、 （７－３）×５＝ 、 １０÷（７×３）＝ のような四則混合は、 まず先に、 計算順を決めます。 それから、 計算します。 計算順を決めるルールに従って、 自分で計算順を決めるから、 計算することができます。 自分で…

５＋３＝ の ５ を示します。 無言で示すだけです。 何も教えていません。 何かを教えようとしていません。 こちら自身、 ５＋３＝ の答え ８ を出すために、 ５ を見て、 ３ を見て、 数えて計算するのでしたら、 ５ の次の ６ からと決めて、 ６、７、８ …