小学校の算数のレベルでは、 引くことができないひき算があります。 ２－５＝ や、 －＝ です。 小学校の算数のレベルでは、 引くことができません。 でも、 この同じ問題が、 中学校の数学のレベルになると、 引くことができるようになります。 ２－５＝－…

「計算できるから、 計算してしまう」習慣を育てれば、 できるところまで、 自力で計算してしまうようになります。 そして、 「ここから、どうやるの？」のように、 次の一歩を聞く子になります。 でも、 「計算できるのに、 計算しない」習慣の子が、 とて…

計算問題の一部分だけを見る 目の焦点の絞り方です。 言葉で説明して、 理解させて、 その理解で、 見たいところだけを見る目の使い方が できるようになるのでは ないのです。 生まれながらに備わっている力です。 見たいところだけを見ます。 聞きたいこと…

子ども自身をリードしている もう一人の自分がいると仮定すれば、 子どものしていることを、 子どもを育てる材料と理解できます。 子どもが何をしていても、 もう一人の子どもが 子ども自身をリードしているから そのようにしていると見ます。 子どもの中の…

７－（８－３）＝ のような四則混合は、 まず計算順を決めます。 計算順を決めるから、 計算することができます。 計算順を決めなければ、 どこから計算するのかが分からないために 計算することができません。 ですから、 計算するために、 計算順を決めま…

５＋３＝ の答え ８ を出すために しなければならないことを 子どもがまねしやすい形で 見せるだけの教え方があります。 このブログで、 実況中継型リードと言って、 繰り返し紹介している教え方です。 こちらの実況中継型リードを見た子が、 しなければなら…

は、 ２つの式を足せば、 文字 ｙ が消えます。 は、 ２つの式を引けば、 文字 ｙ が消えます。 は、 上の式を、２倍してから、 ２つの式を引けば、 文字 ｘ が消えます。 は、 上の式を、４倍して、 下の式を、３倍して、 それから、２つの式を引けば、 文…

計算すること自体が、 何らかの習慣になっています。 例えば、 ２１÷３＝ は、 ３の段の答えの中から ２１ を探して、 ３×７＝２１ から、 ２１÷３＝７ とするだけの計算です。 繰り返し、 九九の答えの中から ２１÷３＝ のような 割り切れるわり算の答えを…

子どもは誰もが、 自分自身をリードするリーダーを、 生まれながらに授かっています。 決められたことを 決められたように行うだけの本能とは、 違います。 周りの人の振る舞いの アレコレに興味を持ち、 まねしようとするリーダーです。 「まねしなさい」と…

２＋４＝ の ２ の次の ３ から、 ＋４ の ４回、 ３、４、５、６ と数えて、 答え ６ を出します。 ６＋５＝ の ６ の次の ７ から、 ＋５ の ５回、 ７、８、９、１０、１１ と数えて、 答え １１ を出します。 このような ４ を足すたし算や、 ５ を足す…

７＋６＝ 、９＋３＝ 、８＋４＝ 、･･････。 １００問のたし算を計算しています。 この子は、 自力で、 たし算 １００問への集中を 他の何かへの集中に切り替えています。 ですから、 たし算 １００問の計算を完成させることから 集中が切れています。 集中…

筆算のたし算の虫食い算で 繰り上がりのある計算です。 理屈を教えようとすると、 とても難しい説明になります。 回りくどくなるからです。 でも、 答えの出し方だけを教えて、 子どもが自力で計算できるようにするのでしたら 易しいのです。 教える対象次第…

小数の筆算のかけ算 で、 答えの出し方に ひどく混乱している子の指導です。 混乱していることは、 子ども自身のことです。 気になりますけれど、 こちら自身のことではないことを、 まず、 ハッキリと区別します。 こうして、 子どものひどい混乱の 悪い影…

繰り下がり計算になる 筆算の虫食いのひき算です。 例えば、 です。 計算パターンを つかむまで、 多くの繰り返し数が必要な子です。 つかむまで、 モタモタしていても、 同じ実況中継型リードを 判で押したように繰り返します。 例えば、 の ５ と、〇 と、…

仮分数とわり算の関係の計算を 約分に使ってしまう子です。 自分が知っている方法を工夫する態度は、 いいことですから認めます。 でも、 計算自体は間違っています。 例えば、 仮分数を整数に変える ＝２ の 仮分数とわり算の関係を、 約分 ＝ に、 間違え…

暗算の ８＋４＝ のようなたし算を ８＋４＝ 、６＋７＝ 、４＋５＝ 、･･･と、 ５０問、１００問、２００問と 練習している途中で、 集中が切れてボ～ッとしている子です。 気持ちが緩んでいます。 数える計算のときの 緊張した気持ちではなくなっています。…

数えて答えを出すたし算の計算は、 飛躍することがゴールです。 数えて答えを出すことに慣れて スラスラできるようになることは 途中段階のことです。 ゴールは、 飛躍してしまい、 数えていないのに 答えが出ることです。 飛躍するために、 数えて答えを出…

筆算に書き直さないで、 暗算形式のまま計算する 割る数が「１けた」のわり算の 答えの出し方です。 子どもに教えるのは、 答えの出し方だけです。 教える目的は、 子ども自身が、 自力で、計算できるようになることです。 教え方は、 こちらが、 自力で答え…

２ を足すたし算の 実況中継型リードの踏み込んだ話です。 「教えようとしない教え方」と説明すると、 ネガティブな言い方になります。 子どもを信じるポジティブさを、 もう少し説明します。 「こちら自身は、 たし算の ２つの数を見れば、 見た瞬間に、答…

四則混合の計算順を 計算する前に決めさせるリードを 計算する前に計算順を決めることが 子どもの習慣になるまで しつこく繰り返します。 例えば、 ８－（７－４）＝ や、 （７－３）×５＝ を計算する前に 「計算順？」と聞きます。 聞かれた子どもは、 聞か…

３けたの筆算のたし算 に 「☓」が付きます。 学びを深めるチャンスです。 ですが、 子どもの心は、 「☓」を 「〇」に変えたいだけです。 「☓」を嫌うことと、 「〇」を好むことは、 ものの見方：パラダイムで、 社会通念です。 子どもは、 学校や、自宅での…

３＋１＝ や、 １５＋１＝ のように、 １ を足すたし算の ＋１ は、 シンプルに、 「出発点指定で、２回の数唱」です。 これだけのことです。 ３＋１＝ の ３ は、 この数から数えることを命じています。 ＋１ の １ は、 １回だけ、 数唱を唱えることを命じ…

２けたの筆算のたし算を、 十の位の左から計算する子です。 筆算のたし算ですから、 一の位の右から計算するときと、 ほぼ同じような計算です。 繰り上がりが、 有ろうが無かろうが、 先に計算した十の位の答えを 書かないだけです。 正確には、 書けないか…

「理解すること」と、 「自力で答えを出すこと」は、 「無関係」という関係です。 「理解できていれば、 自力で答えを出せる」は、 本来、無関係なことを 無理に並べているだけです。 理解することは、 「入れる学び」です。 自力で答えを出すことは、 「出…

四則混合の計算問題 ×（ ＋ ）－＝ を計算する前の子に、 「計算順？」と聞けば、 子どもは、 「分かった」のような感じでうなずいてから、 無言で、指先で、 計算順を示してくれます。 まず、 かっこの中の ＋ です。 次に、 かっこの左の × です。 それか…

筆算のひき算 から逃げて いたずら書きをしている子です。 この子を、 こちらが、 どのように見るかは、 パラダイムという習慣です。 こちら自身が、 を計算するとき、 計算から逃げて、 いたずら書きをしようとする自分を、 「繰り下がりのひき算は嫌だよね…

２４÷２＝ や、 ４０÷１０＝ で、 「分からない」と 多くの子が聞きます。 １６÷２＝ でしたら、 ２×８＝１６ の九九を利用して、 １６÷２＝８ と計算できます。 でも、 ２４÷２＝ は、 ２×９＝１８ の答え １８ 以上の ２４ を、 ２ で割るわり算です。 ２…

６３×４＝ を、 「分からない」と聞きます。 ４１×２＝ を、 筆算 に書き換えないで、 横書きのままで、 ４１×２＝８２ と計算できる子です。 ですから、 ６３×４＝ の計算も、 同じようにして、 ４×３＝１２ と、 最初の九九の計算をしているはずです。 そ…