ｘ と、ｙ の ２次の連立方程式 ：
に、
ヒント ： ① より ｘ＝ｙ または ｘ＝－２ｙ
のようなヒントが書いてあります。
① の式 （ｘ－ｙ）（ｘ＋２ｙ）＝０ から、
ｘ－ｙ＝０ または、ｘ＋２ｙ＝０ を出して、
ｙ を、＝ の右に移せば、
ｘ＝ｙ または ｘ＝－２ｙ になります。
ヒント ： ① より ｘ＝ｙ または ｘ＝－２ｙ
のような書き方のヒントには、
① の式 （ｘ－ｙ）（ｘ＋２ｙ）＝０ から、
ｘ－ｙ＝０ または、ｘ＋２ｙ＝０ を出して、
ｙ を、＝ の右に移すことが、
抜けています。
子どもが、
ヒント ： ① より ｘ＝ｙ または ｘ＝－２ｙ
のような書き方のヒントを理解できないため
自力で導けないことに気付いても、
子ども自身、何に気付いて、
困っているのかを自覚できていません。
ヒントを自力で導けるようになることで、
同じような連立方程式を
自力で解けるようになりたいからです。
ですから、
ヒント ： ① より ｘ＝ｙ または ｘ＝－２ｙ
のような書き方のヒント自体を、
「これ、どうして？」のように子どもは聞きます。
理解するための質問ではなくて、
自力で導くための質問と
こちらは理解して、応援します。
シンプルな応援の仕方が、
次のような実況中継型リードです。
ヒント ： ① より ｘ＝ｙ または ｘ＝－２ｙ
の「 ① より」を示して、
連立方程式 の
① を示して、
「これ」と言います。
そして、
上の方の余白に、
① の式 （ｘ－ｙ）（ｘ＋２ｙ）＝０ を無言で書いて、
余白に続けて、
やはり無言で、
ｘ－ｙ＝０ または、ｘ＋２ｙ＝０ を書いて応援します。
（基本 －１４１１）、（分数
－５６４）
関連：２０２３年０９月１０日の私のブログ記事
「２次の連立方程式を見たら、
子どもは自然に解こうとしています。
ヒントが書かれていれば、
自分の解のために利用します。
そして、解いてしまう体験から、
何らかの体験知を得ます」。
