2元2次連立方程式のヒントが書いてあるのですが、どこから出るのかを探せません。「分からない」と聞く子です。この子を刺激するために、あえて少なめに教えます。

2元2次連立方程式です。

{\begin{eqnarray}\left\{\begin{array}{1}(x-y)\!\!(x+2y)=0・・・①\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\\\;x^{2}-xy+2y^{2}=16・・・②\end{array}\right.\end{eqnarray}}   

 

解き方のヒントのように、

1行書いてあります。

 

[解]  ① より  x=y  または  x=-2y  

このように、解き方をリードしています。

 

 

このリードのヒントを利用して、

2つの 2元2次連立方程式を作ります。

 

その 1つは、

{\begin{eqnarray}\left\{\begin{array}{1}x=y\\x^{2}-xy+2y^{2}=16\end{array}\right.\end{eqnarray}}    です。

 

もう 1つは、

{\begin{eqnarray}\left\{\begin{array}{1}x=-2y\\x^{2}-xy+2y^{2}=16\end{array}\right.\end{eqnarray}}    です。

 

そして、

それぞれを、別々に解きます。

 

 

さて実は、

この 2元2次連立方程式を解いている子は、

小5です。

 

中学生や、高校生と、

かなり違う頭の使い方をするようです。

 

解き方をリードするヒント、

[解]  ① より  x=y  または  x=-2y  

これを見ても、理解できません。

 

なるほど、確かに、

x=y  や、x=-2y  は、

2元2次連立方程式の  

{\begin{eqnarray}\left\{\begin{array}{1}(x-y)\!\!(x+2y)=0・・・①\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\\\;x^{2}-xy+2y^{2}=16・・・②\end{array}\right.\end{eqnarray}} 

どこにもないのです。

 

「① より」と書かれていても、

(x-y)(x+2y)=0  が、① ですから、

x=y  や、x=-2y  が、

見当たりません。

 

 

だから、

「① を見ても、分からない」と聞きます。

 

① を、示して、

「これから」と言って、

この子の目の前で、無言で、

x-y=0  と、

x+2y=0  を、

元の問題と

 {\begin{eqnarray}\left\{\begin{array}{1}(x-y)\!\!(x+2y)=0・・・①\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\\\;x^{2}-xy+2y^{2}=16・・・②\end{array}\right.\end{eqnarray}} 

それから、

ヒント:[解]  ① より  x=y  または  x=-2y  の

間に書くだけで、

「あぁ!」となるでしょう。

 

ですが、

ここまで教えてしまったら、

この子に甘えの依存が出てしまいます。

 

教えすぎになります。

 

 

実際には、

① 式  (x-y)(x+2y)=0  の

(x-y)  を示して、

「x=y  は、ここから」と言うだけの教え方です。

 

これだけで、

この子は、

「あっ!」となります。

 

そして、

「この程度なら、もう少し考えれば・・・」と、

悔しさや、面白さの混ざった気持ちになって、

続きを自力で解きます。

 

(基本 {\normalsize {α}} -902)、(分数  {\normalsize {α}} -389)