２元２次連立方程式です。
解き方のヒントのように、
１行書いてあります。
［解］ ① より ｘ＝ｙ または ｘ＝－２ｙ
このように、解き方をリードしています。
このリードのヒントを利用して、
２つの ２元２次連立方程式を作ります。
その １つは、
です。
もう １つは、
です。
そして、
それぞれを、別々に解きます。
さて実は、
この ２元２次連立方程式を解いている子は、
小５です。
中学生や、高校生と、
かなり違う頭の使い方をするようです。
解き方をリードするヒント、
［解］ ① より ｘ＝ｙ または ｘ＝－２ｙ
これを見ても、理解できません。
なるほど、確かに、
ｘ＝ｙ や、ｘ＝－２ｙ は、
２元２次連立方程式の
どこにもないのです。
「① より」と書かれていても、
（ｘ－ｙ）（ｘ＋２ｙ）＝０ が、① ですから、
ｘ＝ｙ や、ｘ＝－２ｙ が、
見当たりません。
だから、
「① を見ても、分からない」と聞きます。
① を、示して、
「これから」と言って、
この子の目の前で、無言で、
ｘ－ｙ＝０ と、
ｘ＋２ｙ＝０ を、
元の問題と
それから、
ヒント：［解］ ① より ｘ＝ｙ または ｘ＝－２ｙ の
間に書くだけで、
「あぁ！」となるでしょう。
ですが、
ここまで教えてしまったら、
この子に甘えの依存が出てしまいます。
教えすぎになります。
実際には、
① 式 （ｘ－ｙ）（ｘ＋２ｙ）＝０ の
（ｘ－ｙ） を示して、
「ｘ＝ｙ は、ここから」と言うだけの教え方です。
これだけで、
この子は、
「あっ！」となります。
そして、
「この程度なら、もう少し考えれば･･･」と、
悔しさや、面白さの混ざった気持ちになって、
続きを自力で解きます。
（基本 －９０２）、（分数
－３８９）
