帯分数のひき算は、見た目、引けないように見えるひき算になることがあります。少しだけ工夫すれば、引くことができるように変わります。

２ {\Large\frac{４}{７}}－ {\Large\frac{６}{７}}＝  は、

引くことのできないひき算のように見えます。

 

２ {\Large\frac{４}{７}}－ {\Large\frac{６}{７}}＝  を計算して、

答えを出そうとします。

 

分母は、

７ で同じです。

 

ですから、

分子同士を引きます。

 

問題  ２ {\Large\frac{４}{７}}－ {\Large\frac{６}{７}}＝  のまま引こうとすれば、

４－６＝  のひき算になります。

 

この  ４－６＝  は、

小学校のレベルの算数では、

引くことができません。

 

 

同じ問題を、

帯分数ではなくて、

仮分数に変えます。

 

２ {\Large\frac{４}{７}}－ {\Large\frac{６}{７}}＝ {\Large\frac{１８}{７}}－ {\Large\frac{６}{７}}＝  です。

 

仮分数に変えた   {\Large\frac{１８}{７}}－ {\Large\frac{６}{７}}＝  は、

１８－６＝１２  と計算できて、

答え {\Large\frac{１２}{７}} を出すことができます。

 

 

２ {\Large\frac{４}{７}}－ {\Large\frac{６}{７}}＝  を、

仮分数に変えて、

{\Large\frac{１８}{７}}－ {\Large\frac{６}{７}}＝  は、

答え {\Large\frac{１２}{７}} を出すことができますから、

２ {\Large\frac{４}{７}}－ {\Large\frac{６}{７}}＝  も、

引くことができて、

答えを出せるはずです。

 

つまり、

引くことができないように見える  ２ {\Large\frac{４}{７}}－ {\Large\frac{６}{７}}＝  は、

引くことができるはずです。

 

ですから、

引くことができるように工夫します。

 

 

帯分数ではなくて、

仮分数を使うことは、

引くことができるようにする工夫です。

 

１ を借りる工夫もあります。

 

２ {\Large\frac{４}{７}}－ {\Large\frac{６}{７}}＝  の ２ {\Large\frac{４}{７}} の

２ から、

１ を、 {\Large\frac{７}{７}} に変えれば、

２ {\Large\frac{４}{７}}＝１＋１ {\Large\frac{４}{７}}＝１＋ {\Large\frac{７}{７}}＋ {\Large\frac{４}{７}}＝１＋ {\Large\frac{１１}{７}}＝１ {\Large\frac{１１}{７}}  です。

 

これで、

２ {\Large\frac{４}{７}}－ {\Large\frac{６}{７}}＝

１ {\Large\frac{１１}{７}}－ {\Large\frac{６}{７}}＝

１ {\Large\frac{５}{７}}  と、計算できます。

 

 

２ {\Large\frac{４}{７}}－ {\Large\frac{６}{７}}＝  

{\Large\frac{１８}{７}}－ {\Large\frac{６}{７}}＝  

{\Large\frac{１２}{７}}  と、

仮分数を利用して

答えを出した答えと、

２ {\Large\frac{４}{７}}－ {\Large\frac{６}{７}}＝

１ {\Large\frac{１１}{７}}－ {\Large\frac{６}{７}}＝

１ {\Large\frac{５}{７}}  と

工夫して出した答えは、

表し方が違うだけです。

 

仮分数 {\Large\frac{１２}{７}} を、

帯分数に変えれば、

１ {\Large\frac{５}{７}} です。

 

同じ答えです。

 

（基本 {\normalsize {α}} －１１８５）、（分数 {\normalsize {α}} －４７８）