2+1= の 2 を示して、 「に」と言って、 1 を示して、 「さん」と言って、 = の右を示して、 「ここ、さん(3)」と言って、 子どもが、2+1=3 と書いたら、 次の問題 5+1= の 5 を示して、 「ご」と言って、 1 を示して、 「ろく」と言っ…
の虫食い算を、 そうする理由を、一切教えないで、 次のような実況中継型リードで教えます。 答えの出し方に必要な計算だけを、 言葉で説明しないで、 計算自体を言葉にして教えています。 の一の位の 〇 を示して、 「く(9)」と言って、 子どもが、 と書…
の計算は 2段階に分けて行います。 まず、 小数点がないものとして、 だけを見て、 と計算します。 それから、次に、 小数点を見て、 と、小数点を付けます。 さて、 の 答えの出し方を子どもに教えるとき、 式を見る子どもは、 当然、小数点を見ています。…
「誰々と、何々をして、遊ぶ」と 心で先に決めて、 それから、誰々さんの家に行き、 何々をして遊ぼうと誘います。 先に、頭の中で することを決めています。 頭の中で決めたとき、 まだ何もなされていません。 その後で、 実際に動いて 頭の中で決めている…
連立方程式 を、 1番目の式から、2番目の式を引いて、 1次方程式 2x=4 を導いて、 x=2 と解いて、 下の式に代入して、 1次方程式 10+2y=8 を導いて、 y=-1 と解くことを、 実況中継型リードで教えます。 そして、 同じように、 1番目…
(-4)-2= の計算の仕方を、 4+2=6 と普通に足してから、 その答え 6 に、 マイナス(-)を付けて、 -6 とするように教えると、 まねしやすいはずです。 子どもは、 「どうして?」と 心で、強く感じるようですが。 じきにまねして、 自力で答…
「2けた×1けた」のかけ算 は、 6×7=42 と掛けて、 6×2=12 と掛けて、 12+4=16 と足して計算します。 九九を 2回利用します。 九九をスラスラと言えることよりも難しくて、 1つの計算の中で、 2回、 九九を利用しています。 しかも、 …
1 を足すたし算 : 1+1=2 や、2+1=3 は、 「いち、に、さん、・・・」の数唱として、 2 を足すたし算 : 1+2=3 や、2+2=4 は、 「いち、さん、ご、・・・」や、「に、し、ろく、・・・」の 1つ飛びの数唱として、 3 を足すたし算 : 1+3=…
1~120 の数唱を、 子どもに、ストップウォッチを持たせて、 唱えさせます。 やり方です。 自分で、「ピッ」と押して計り始めて、 1~120 まで唱え終わったら、 自分で、「ピッ」と押して計り終えます。 そして、 「何分何秒」と、 子どもに言っても…
2+5= の答えの出し方を子どもに教えて、 子どもに求めることは、 ① 正しい答え 7 を出すことと、 ② こちらと同じ程度の速い計算スピードです。 この 2つのことは、 同じようにできることを求めます。 そして、 言葉で教えることが難しい速いスピードを…
「いち、に、さん、し、・・・」と、 子どもが一人で唱える数唱は、 こちらが速いスピードで次々と唱えることを ただ繰り返すだけで教えています。 こちらが唱えることを繰り返せば、 子どもは必ずまねして 自分も唱え始めます。 ですから、 速いスピードを子ど…
暗算形式のたし算 13.56+2.237= を、 楽に計算できる筆算形式 に書き換えさせます。 「これ、ここ」のような言い方をして、 こちらが示したところを、 子どもが確実に見るようにして、 次のような実況中継型リードで教えます。 足される数 13…
(-4)-2= はひき算です。 -4 から、2 を引くひき算です。 ひき算なのに、 4+2=6 と足して、 - を前に付けて、-6 にして、 (-4)-2=-6 と計算します。 正しい教え方なのかどうかではなくて、 子どもの持っている力を組み合わせて、 …
繰り上がりのない筆算の虫食い算 や、 と、 繰り上がりのある筆算の虫食い算 や を、 子どもが自力で計算できるようになるために、 両方を混ぜて、 それぞれの実況中継型リードを見せて教えます。 繰り上がりの有無を言葉で説明しないで、 答えの出し方だけ…
7+6=、9+3=、・・・のようなたし算 100問を 計算し始める前に、 子どもの内面で、 「一定の時間で終わらせる」と、 ハッキリと意識して決める習慣は、 自然な結果として育ちます。 こちらがハッキリと意識して、 「一定の時間で終わらせる」と、 決…
(-2)-5= の 2 と 5 を示して、 「に足すご、しち(2+5=7)」、 「マイナス(-)を付けて、マイナスしち(-7)」、 = の右を示して、 「ここ」と言うだけの実況中継型リードで 答えの出し方を教えます。 マイナスの数のたし算・ひき算を 初…
の ①② を求める問題です。 虫食い算です。 ①② を求める虫食い算ではなくて、 の筆算のひき算とみれば、 と同じように計算できます。 虫食い算ではない でしたら、 一の位の上から下を引くひき算からです。 計算すると、 6-8= を引けないので、 16-8…
約分 = の分数計算に、 自力で答えを出すことと、 子どもの内面の育ちは連動していないようです。 率先力の主体性や、 答えを出すことに目的を絞ることや、 答えを出すための計算に限ることのような 内面の育ちが未熟でも、 +・-・×・÷ を計算できれば、 …
8+4=、6+7=、・・・のようなたし算 100問を、 ダラダラと計算しています。 何回も、あくびが出ます。 「えっ、また!」の感じで、 集中が切れて、ボ~ッとします。 ときとして、ウトウトすることもあります。 「遊びに行きたいのになぁ・・・」、 「ま…
3+1= の 3 を示して、 「さん」と声に出して言って、 +1 の 1 を示して、 「し」と声に出して言って、 = の右を示して、 「ここ、し(4)」と言います。 こちらは、 子どもの真後ろから、 このような実況中継型リードを行います。 リードされた子…
の 5 と 9 を示して、 「5+9=14」と言って、 9 の真下を示して、 「ここ、し(4)」、 「指、いち(1)」と言います。 リードされた子は、 と書いて、 指を 1本伸ばします。 一の位のたし算から計算することと、 足した答えは、一の位が、4 で…
4+7= の数える計算は、 4 を見て、 半ば習慣的な反応で、5 を出して、 5、6、7、8、9、10、11 と 7回数えます。 これだけの計算ですから、 知的に不自由さを乗り越える工夫をすれば、 答えを出すことができます。 ただし、 知的な不自由さの…
8-(7-4)= や、 ×4-= や、 (3-2.8× )÷= や、 ×( + )-= のような四則混合の計算で、 「計算順を決めてから計算する」作法を、 子どもが習慣として持てば、 必ず答えを出すことができます。 かっこ : ( 、) 、+、-、×、÷ だけを見…
-5 のマイナスの数や、 のルートや、 の虚数を初めて習うとき、 簡単に受け入れられないものです。 「何なの?」のような とてもボンヤリとした疑問です。 1 や、5 のような数を初めて習うときと、 かなり違う感じを受けてしまいます。 数学の歴史でも、…
5-2= を、 こちら自身が計算するとき、 ほぼ習慣のような計算を意識すらしないで、 5-2=3 と計算します。 この計算を強いて言葉にすれば、 「共通分母 9 で通分して、引く」です。 さて、では、 ほぼ習慣のような計算をどのように学んだのか こち…
暗算形式 8×125= は、 8 が掛けられる数で、 125 が掛ける数です。 125 を、8 に掛けるかけ算です。 筆算で書けば、 です。 答えの出し方は、 125 の一の位の 5 を8 に掛けて、 5×8=40 と計算して、 と書いて、 4 を覚えます。 次に…
数唱や、数字の読み・書きの力を持った子は、使えることを使ってみたい強い気持ちがあります。このような子に、3+1= の答えを、数唱や、数字の読み・書きの力を使って、出して見せれば、すぐにまねし始めます。
数唱を唱えられるようになり、 数字を読むことができるようになり、 数字を書くことができるようになった子が、 3+1= を見ると、 答えを出して書きたいと自然に思うようです。 数唱や、数字の読み・書きの力を使いたくて、 うずうずしている子が、 「こ…
を、 左の十の位から足す子に出会えたら、 右の一の位から足すことを教えます。 目的は、 右の一の位から足す計算に 入れ替えることではありません。 右の一の位から足す計算も 左の十の位から足す計算と 同じ速さでスラスラと答えを出せるようします。 する…
のような「3けた×1けた」を、 初めて習う子に、実際に、 123 の百の位の 1 を、 何も言わないで隠すだけのリードをします。 こちらは、 子どもの真横からリードして、 子どものことをまったく見ないで、 問題 だけを見ます。 何も言わないで、 123 …
3×(5-3)= や、 (6+12)÷3= は四則混合です。 計算する前に計算順を決めて、 それから決めた順に計算します。 3×(5-3)= の計算順は、 - 、× です。 決めた順に計算すれば、 5-3=2 、 3×2=6 です。 計算順を決めて、計算を終え…