筆算のひき算 85-〇〇=56 は、繰り下がりのある虫食い算です。一の位のひき算の式は、5-〇=6 ですから、引くことができないひき算です。筆算のひき算で、引くことができないとき、15-〇=6 とします。

 {\normalsize { \begin{array}{rr} \:\:\:\:85 \\ -\: ①②\\ \hline \:56\end{array} }} \\  の ①② を求める問題です。

虫食い算です。

 

①② を求める虫食い算ではなくて、

{ \normalsize { \begin{array}{rr}\:\:\:\: 85 \\ - \: ①② \\ \hline \end{array} }} \\  の筆算のひき算とみれば、

{ \normalsize { \begin{array}{rr}\:\:\:\: 76 \\ - \: 58 \\ \hline \end{array} }} \\  と同じように計算できます。

 

虫食い算ではない  { \normalsize { \begin{array}{rr}\:\:\:\: 76 \\ - \: 58 \\ \hline \end{array} }} \\  でしたら、

一の位の上から下を引くひき算からです。

 

計算すると、

6-8=  を引けないので、

16-8=8  です。

 

そして、

 {\normalsize { \begin{array}{rr} \:\:\:\:76 \\ -\: 58\\ \hline \:\:\:\:8\end{array} }} \\  と書きます。

 

 

虫食い算の  { \normalsize { \begin{array}{rr}\:\:\:\: 85 \\ - \: ①② \\ \hline \end{array} }} \\  も、

同じように計算できます。

 

一の位の上から下を引くひき算は、

5-②=  です。

 

この  5-②=  答えが、

元の問題   {\normalsize { \begin{array}{rr} \:\:\:\:85 \\ -\: ①②\\ \hline \:56\end{array} }} \\  から、6 です。

 

このことから、

5-②=6  となっています。

 

 

さて、

5-②=6  は、

5 から ② を引いて、6 です。

 

おかしな日本語ですが、

「5 から何を引いても、6 になりませんから、

引けない」となります。

 

{ \normalsize { \begin{array}{rr}\:\:\:\: 76 \\ - \: 58 \\ \hline \end{array} }} \\  の  6-8=  が引けないとき、

16-8=8  と引いています。

 

 {\normalsize { \begin{array}{rr} \:\:\:\:85 \\ -\: ①②\\ \hline \:56\end{array} }} \\  の  5-②=  が引けないのですから、

まったく同じようにすれば、

15-②=6  となります。

 

そして、

15-②=6  であれば、

② は、9 です。

 

 

ここまでのことを、

実況中継型リードにすれば、

 {\normalsize { \begin{array}{rr} \:\:\:\:85 \\ -\: ①②\\ \hline \:56\end{array} }} \\  の 一の位の 5 と ② を示して、

「5-②=6  、引けない」、

「15-②=6」と言って、

② を示して、

「ここ、く(9)」と言います。

 

もちろん子どもは、

「えっ?」となりますが、

 {\normalsize { \begin{array}{rr} \:\:\:\:85 \\ -\: 〇9\\ \hline \:56\end{array} }} \\  と書いてくれます。

 

十の位のひき算を省略しますが、

同じような虫食い算を何問かリードされた後、

「そうか、そういうことか・・・」となります。

 

(基本  {\normalsize {α}} -1485)、(+-  {\normalsize {α}} -819)

 

関連:2023年11月20日の私のブログ記事

「繰り下がりがあるなしの判定ではなくて、

筆算のひき算の虫食い算は、暗算のひき算を、

繰り返し計算した体験知の閃きで、

答えを探すことが、正しい態度です」。