約分 ＝ の分数計算に、
自力で答えを出すことと、
子どもの内面の育ちは連動していないようです。
率先力の主体性や、
答えを出すことに目的を絞ることや、
答えを出すための計算に限ることのような
内面の育ちが未熟でも、
＋・－・×・÷ を計算できれば、
＝ を、
７÷７＝１、１４÷７＝２ と計算して、
＝
と答えを出すことができます。
例えば、
率先力の主体性が、
身の回りのアレコレを自力で学ぼうとする
乳幼児レベルのままであっても、
７÷７＝１、１４÷７＝２ のわり算を計算できます。
答えを出すと、
目的を絞っていないとしても、
＝ の分子と分母を、
それぞれ ７ で割ると知っていれば、
７÷７＝１、１４÷７＝２ と計算できます。
答えを出すための計算に限ると
ハッキリと意識していないために、
「終わったら、誰と何をして遊ぼうか？」と、
内面で思案していても、
同時に、
７÷７＝１、１４÷７＝２ と計算して、
＝
と書くことができます。
と、
このような次第です。
ですから、
＝
のような ２ で割る約分や、
＝
のような ３ で割る約分をできる子に、
＝ の ５ で割る約分や、
＝ の ７ で割る約分を、
自力で計算させます。
誰にも頼らないで、
２ で割る約分 ＝
の力や、
３ で割る約分 ＝
の力に頼り、
５ で割る約分 ＝ や、
７ で割る約分 ＝ の答えを出すのですから、
率先力の主体性や、
答えを出すことに目的を絞ることや、
答えを出すための計算に限ることのような
内面が鍛えられて、育ちます。
「分からない」や、
「どうやるのですか？」と聞いても、
「何か書いて･･･」と返されるのですから、
自分で何とかしなければならなくて、
必ず、自然に、自動的に、
率先力の主体性が育ちます。
そして、
＝ や、
＝ の答えを出そうとすれば、
「何で割ればいいのだろうか？」と、
約数を探すことから始めますから、
答えを出すことに目的を絞るようになります。
それから、
＝ の約数 ５ を思い付けば、
上 １０ を ５ で割って、
１０÷５＝２ と計算して、
下 １５ を ５ で割って、
１５÷５＝３ と計算しますから、
答えを出すための計算に限るようになります。
と、このように、
＝ や、
＝ を自力で計算させれば、
率先力の主体性や、
答えを出すことに目的を絞ることや、
答えを出すための計算に限ることが、
自然に育ちます。
（基本 －１４８４）、（分数
－５８５）
関連：２０２３年１１月１９日の私のブログ記事
「算数の計算問題の答えを、
ほとんどの子が、自力で出して、
書くようになるのが、分数計算からです。
主体性や、
先に何をするのかをイメージすることや、
イメージしたように行うような内面の力を
育て始めるスタート点でもあります」。
