１８＋５＝ は、
筆算のかけ算の繰り上がりのたし算、
例えば、 の繰り上がりのたし算に、
分数の分子同士のたし算、
例えば、＋
＝ の分子同士のたし算に、
まったく同じ形で現われます。
の繰り上がりのたし算は、
９×６＝５４ 、
９×２＝１８ の次の繰り上がりのたし算、
１８＋５＝ です。
１８＋５＝ と、
まったく同じ形ですが、
繰り上がりのたし算は、式に書かないで、
頭の中で計算しますから、
まったく同じ形と気付きにくいために、
子どもは気が付かないようです。
＋
＝ は、
分母が同じ ２９ ですから、
のように、
分子同士を足して計算します。
つまり、
＋
＝ の分子同士のたし算は、
１８＋５＝ とまったく同じ形の計算ですが、
見た目がかなり違うために、
まったく同じ形と、気が付かないようです。
このように、
１８＋５＝ の計算が、
筆算のかけ算の繰り上がりのたし算や、
分数の分子同士のたし算に、
まったく同じ形で現われますから、
７＋６＝、９＋３＝、８＋７＝ のような
「１けた＋１けた」のたし算を練習するとき
「２けた＋１けた」の １８＋５＝ のようなたし算も、
練習させます。
筆算のかけ算の繰り上がりのたし算や、
分数の分子同士のたし算に、
まったく同じ形で現われることが分かっているので、
先回りして待ち伏せるような学び方をさせます。
そして、
先回りして待ち伏せるような学びですから、
１８＋５＝ のようなたし算の答えの出し方を
最初から、
一つの方法を押し通すと決めておきます。
その一つの方法のお勧めが、
次のような実況中継型リードです。
１８＋５＝ の １ を隠して、
８＋５＝１３ と計算して、
隠していた １ を見せてすぐ、
「にじゅうさん（２３）」と言うだけです。
１８＋５＝ の １ を隠す理由も、
８＋５＝１３ の答え １３ の １ に
隠していた １ を足して、２ にして、
１３ を、２３ にできる理由も、
言葉で説明しません。
子どもが自力で解くことになる
謎解きの謎として残します。
この程度の謎解きでしたら、
子どもには簡単に解けることであると、
こちらには分かっているからです。
の繰り上がりのたし算、
１８＋５＝ の答えの出し方を、
こちらが子どもに教えるとき、
こちらの頭の中の計算を、
次のような言葉で説明するだけの教え方をします。
「はち足すご、じゅうさん（８＋５＝１３）」、
「にじゅうさん（２３）」です。
とても不親切ですが、
こちらが頭の中で計算することは、
８＋５＝１３ と、
２３ だけです。
こちらは、
１３ の １ を、
１ 増やして、
２３ に変えるなどと、
頭の中でしていないのです。
実際の計算は、
８＋５＝１３ としてからすぐ、
２３ を出すだけなのです。
とても不親切ですが、
最初の教え方と、
まったく同じことをしています。
最初の教え方のときには、
紙の上に書かれている １８＋５＝ で、
答えの出し方を教えています。
の繰り上がりのたし算、
１８＋５＝ の答えの出し方は、
こちらの頭の中の計算を、
「はち足すご、じゅうさん（８＋５＝１３）」、
「にじゅうさん（２３）」と言うだけですが、
まったく同じ答えの出し方です。
＋
＝ の分子同士のたし算は、
分子 １８ の １ を隠して、
８＋５＝１３ と足して、
隠していた １ を見せてすぐ、
２３ と言うだけの教え方をします。
１８ と、５ が、書いてありますから、
１８＋５＝ と、まったく同じ教え方です。
７＋６＝、９＋３＝、８＋７＝ のような
「１けた＋１けた」のたし算の続きとして習う
「２けた＋１けた」の １８＋５＝ と
まったく同じ形が現われていますが、
気付く子は少数です。
ですから、
筆算のかけ算の繰り上がりのたし算や、
分数の分子同士のたし算に、
まったく同じ形の １８＋５＝ が現われていても
そうとは気付いていない子に、
まったく同じ答えの出し方を教えれば、
「どこかで習ったような･･･」と、
子どもは感じるようです。
ここがじつは、
先回りして待ち伏せるところです。
そして、
こう感じた子の中には、
１８＋５＝ と、
まったく同じ形が現われていることに、
「あっ、同じたし算だ」となるものです。
（基本 －１３４４）、（＋－
－７３４）
（×÷ －２３５）、（分数
－５３５）
関連：２０２３年０７月０３日の私のブログ記事
「１８＋５＝ や、３２÷２＝ は、
これを習ったときだけではなくて、
この後で、さまざまな計算の一部分として
出てきます。いつも同じような教え方をします」。
