(-4)-2= の初歩的な理解は、
数直線が分かりやすいようです。
数字付きの目盛りのある直線で、
定規のような感じです。
0 の付いた点から右に、プラスの数、
左に、マイナスの数です。
プラスの数は、右に行くほど大きくなり、
マイナスの数は、左に行くほど、
- に付く数が大きくなります。
子どもに説明するときに、
こちらが、図を書かないように注意します。
図を書くと、
こちらの説明を理解中心の
頭の使い方をしてしまうために
主体的にアレコレと考えなくなります。
こちらが図を書かなければ、
子どもは、心の中に、
自力で、図をイメージします。
心の中に(頭の中に)、
左から右に、線を引きます。
真ん中当たりの線の上の点を、0 として、
右向きに、等間隔に、1、2、3、・・・と、
左向きに、等間隔に、-1、-2、-3、・・・と、
目盛ります。
と、
このような感じで説明すれば、
子どもは、心の中に、数直線を描きます。
この数直線上の計算は、
動く向きで表わされます。
たし算は右に動くこと、
ひき算は左に動くことです。
たし算が、右に動くことは、
5+3= の答え 8 を、
5 の次の 6 から、
6、7、8 と数える計算に対応します。
数唱を唱えることは、
数直線上を、1 ずつ右に動くことです。
また、ひき算が、左に動くことは、
6-2= の答え 4 を、
6 の前の 5 から、
5、4 と逆向きに数える計算に対応します。
さて、
(-4)-2= のひき算は、
0 の付いた点の左の方にある
-4 の付いた点から、
ひき算ですから、左に動きます。
-2 ですから、
左に 2 動きますから、
-4 から、左に 2つ目の -6 が答えです。
このように説明されたら、
子どもは、
「それはそうだけれども・・・」となるようです。
残念ながら、
「なるほど」とはならないようです。
(基本 -1377)、(分数 -547)
関連:2023年08月05日の私のブログ記事
「(-4)-2= は、ひき算なのに引かないで、
たし算ではないのに、足して、
4+2=6 と計算します。
そして、- をつけて、答えを -6 にします。
「どうして?」ではなくて、
「どうやるの?」と考えさせるようにします」。