１６－３＝ の答えの出し方を子どもに教えるとき、計算のスピードを速くできる方法を選ぶようにします。このような簡単な計算を、速いスピードで行うとき、脳の全領域が活動すると分かっているからです。全領域を活動させれば、ひき算の感覚が、つかみやすくなります。

１６－３＝  の答え １３ を出して、

１６－３＝１３  と書くようなひき算を

繰り返し練習すると、

１６－３＝  を見たら、すぐ、

答え １３ が浮かぶようになります。

ひき算の感覚です。

１６－３＝  の答え １３ の出し方を、

一つに固定して、

繰り返し練習します。

答えの出し方は、

さまざまです。

例えば、

１６－３＝  の １６ を見て、

そして、３ を見て、

「３ に何を足せば･･･？」の感じで、

１３ を出す方法です。

３＋１３＝１６  のたし算の感覚を

利用しています。

あるいは、

１６－３＝  の １６ を見て、

１つ前の １５ から ３回、

１５、１４、１３ と数える方法です。

逆向きの数唱を

利用しています。

子どもに、

１６－３＝  の答え １３ の出し方を教えるため

教え方を選ぶときに重要なことは、

答えを出すまでのスピードを

速くできることです。

速いスピードで、

繰り返し答えを出すことで、

その方法を使う前に、

答えが浮かぶ感覚を持てます。

ここは、

たし算のときと同じです。

速いスピードで、

答えを出し続けることで、

自然に、答えを浮かべる感覚を持ちます。

（基本 －１５２５）、（＋－ －８４３）

１ を足すたし算の答えの出し方を、実際に使うためのマニュアルのように書かれた文を読んで、教え方を理解できたら、実際に使って、教える体験に移ります。

３＋１＝  の ３ を、ペン先で示して、

「さん」と言って、

１ を示して、

「し」と言って、

＝ の右の余白を示して、

「ここ、し（４）」と言います。

こちらは、

子どもの真後ろに立ち、

真後ろから指導します。

リードされた子が、

３＋１＝４  と書くことを

真後ろから見て、

次の  ６＋１＝  を、

同じような実況中継型リードで教えます。

続けて、７～８問や、１０～１５問、

同じような実況中継型リードを見せて、

１ を足すたし算の答えの出し方を教えます、

と、

このようなことを読んで理解できたら、

知っただけの学習知です。

実況中継型リードを見せて教える

基本の型を知ったことになります。

１回読んで、

「１ を足すたし算の答えの出し方を、

実況中継型リードを見せて教える教え方の

実況中継型リードの基本の型」と、

理解できたら、

２回以上読むことを繰り返しても、

理解のレベルは変わらないでしょう。

「基本の型」の理解は、

２回以上読んでも、

深まることはないでしょう。

読んで理解した学習知は、

「なるほど」、

「このように教えるのか！」と理解できたら、

理解が終わります。

２回以上読んでも、

「基本の型が紹介されている」ことや、

「実際に実況中継型リードで教えるときの

マニュアルになっている」ことは、

これ以上の理解をできないでしょう。

読んで理解した学習知を利用して、

１を足すたし算の答えを、

自力で出すことができない子に教えます。

実際に教えることで得られるのが、

体験知です。

体験知は、

学習知と違って、

積み重なることで、

姿形を変えていきます。

同じ子に、

日を変えて、

教えて得られる体験知は、

以前の体験知と違います。

積み重なることで、

姿形を変えていきます。

（基本 －１５２４）、（＋－ －８４２）

四則混合の式を見て、計算順を決めるまでもなく、答えを出せることに気付くことがあります。子どもが発見した工夫を、聞いて、受け入れるようにします。

×＋×＝  と、すぐに答えを出すことや、

×４－＝×３＝２  と、計算することを見たら、

「どうやったの？」と聞きます。

例えば、

×＋×＝

×（ ＋ ）＝

×１＝  と、

かっこでくくるような計算を、

頭の中に書くような、

数字を動かすような感じで、

答え を出すことがあります。

あるいは、

＋＝１  に気付いて、

何となくのような感じで、

答え を出すことがあります。

さらには、

の と、 ですから、

元の になることに気付いて、

答え を出すことがあります。

もちろん、

×＋×＝

＋＝

＝  のような途中の計算を、

余白で行って、

消してしまうこともあります。

「どうやったの？」と聞くことで、

「なるほど」、

「そう考えたのか？」と、

とても面白い体験知を得ることになります。

×４－＝×３＝２  も、

「どうやったの？」と聞くことで、

「なるほど」、

「そう考えたのか？」と、

とても面白い体験知を得ることになります。

（基本 －１５２３）、（分数 －６０３）

子どもが自分をポジティブに見ていれば、見て真似して、自力で答えを出せるように、すぐになります。ネガティブに見ている子は、時間が掛かります。たし算の初歩の １を足すたし算から、子どもの自分の見方の違いが、修得の速さの大きな差を生み出します。

３＋１＝  や、

６＋１＝  や、

２＋１＝  や、

５＋１＝  や、

８＋１＝  のように、

１ を足すたし算が初めての子に、

実況中継型リードを、

繰り返し見せて、教えます。

例えば、

３＋１＝  の ３ を示して、

「さん」と言って、

１ を示して、

「し」と言って、

＝ の右を示して、

「ここ、し」と言うだけの

実況中継型リードです。

リードされた子は、

３＋１＝４  と書きます。

続いて、

６＋１＝  の ６ を示して、

「ろく」と言って、

１ を示して、

「しち」と言って、

＝ の右を示して、

「ここ、しち」と言います。

リードされた子は、

６＋１＝７  と書きます。

さらに続けて、

２＋１＝  の ２ を示して、

「に」と言って、

１ を示して、

「さん」と言って、

＝ の右を示して、

「ここ、さん」と言います。

リードされた子は、

２＋１＝３  と書きます。

･･････と、

「分かった」や、

「もう、できる」のようなことを

子どもが言うまで続けます。

さて、

このような実況中継型リードを見せるこちらは、

子どもがポジティブなのか、

それともネガティブなのかを観ます。

ポジティブとは、

「ここは、分かる」や、

「ここは、真似できる」のように

自分が分かった部分や、

真似できる部分を見ています。

ネガティブとは、

「ここが、分からない」や、

「ここが、真似できない」のように

自分が分からない部分や、

真似できない部分を見ています。

子どもに聞いても、

その子がポジティブなのか、

それともネガティブなのかを判断できません。

こちらが、

見抜くつもりで観察するから、

どちらをしている子なのか判別できます。

（基本 －１５２２）、（＋－ －８４１）

関連：２０２３年１２月２７日の私のブログ記事

「実況中継型リードの教え方を

こちらは知っていますから、これが台本です。

言葉で説明しないで、ただ、実況中継型リードを

見せるだけにすれば、子どもは、

台本のないまま学びます。

実際に子どもに指導することで、

さまざまな多くの体験知を得ることになります」。

四則混合の計算順を決めることを、こうすることが当たり前のように行います。また、個々の計算を、それぞれ別の余白に計算することも、こうして当然のように行います。でも、計算順を決めることと、個々を計算することの ２段階の計算になっていることを、言葉で説明しません。

四則混合の答えの出し方を、

① 計算する前に計算順を決めることと、

② ＋・－・×・÷ のどれかを計算することの

２つの部分に分けます。

こちらが、

２つの部分に分けていることや、

２つの部分を参加型の実況中継型リードで

子どもを参加させながら教えていることは、

こちらが意図していることです。

例えば、

四則混合  ３×（５－３）＝  を、

計算する前に、

「計算順？」と子どもに聞くとき、

こちらは、

四則混合の ２つの部分の １番目の部分を

子どもを参加させながら教えています。

でも、これは、

こちらの意図です。

習っている子どもは、

２つの部分の １番目の部分であるなどと

まったく意識しないまま

計算順を決めて、

指で、

① かっこの中の － 、

② かっこの左手前の × を、

無言で示すだけです。

四則混合の計算は、

計算順を先に決めるものと

子どもは受け止めていますから、

「面倒」などと思うことなく

答えを出すために、

すべきことをしているだけです。

同じように、

３×（５－３）＝  の － を示して、

「これ、ここ」と言って、

× を示して、

「これ、ここ」と言うとき、

こちらは、

四則混合の ２つの部分の ２番目の部分を

子どもを参加させながら教えています。

子どもは、

２つの部分の ２番目の部分であるなどと

まったく意識しないまま

こちらに指定された余白で、

５－３＝２  と書いて、

別の余白に、

３×２＝６  と書きます。

これも、

「面倒」などと思うことなく

答えを出すために、

すべきことをしているだけです。

（基本 －１５２１）、（分数 －６０２）

関連：２０２３年１２月２６日の私のブログ記事

「四則混合の計算を、２つのゲームに分けて

答えを出す方法を、実際に教えます。すると、

子どもが自力で、２つのゲームに取り組む様に、

アレコレと気付きます」。

四則混合の答えの出し方を教え始めるときから、計算する前に、計算順を決めさせます。つまり、先に計算順を決めてから、その後から計算するのが、四則混合の答えの出し方と教えます。

３×（５－３）＝  や、

８－３×２＝  のような

四則混合の計算の初歩から、

① 計算する前に、計算順を決めることと、

② 計算順に従って、一つ一つの計算を、

それぞれ別の計算として計算することを、

こうする理由をアレコレ説明しないで、

「こうするのが四則混合の計算の仕方」のように

教えてしまいます。

四則混合の答えの出し方を、

まず、計算順を決めることから教えますから、

子どもは、

そういうものと受け止めます。

「面倒」や、

「無駄」と思うことなく、

計算順を決めてから

四則混合を計算するようになります。

これが、

四則混合を計算する前に

計算順を決める習慣を

最も簡単に育てる方法です。

もちろんのことですが、

計算順を決めるルールを

教えることではありません。

計算順を決めるルールも、

四則混合の答えの出し方を

教える前に教えます。

計算順を決めるルールを知らないと、

計算する前に、計算順を決めようとしても、

決め方が分からないので、

計算順を決めることができません。

さて、

計算する前に、計算順を決めることは、

計算順を決めるルールを知っている子が、

個々の四則混合の計算順を

計算する前に決めることです。

計算順を、計算する前に決めるだけですから、

鉛筆は要りません。

持たないのです、

そして、

子どもの指先で、

個々の四則混合の式の中の

＋ や、－ や、× や、÷ を、

計算順に示します。

この指先で

計算順を示すことを行った後、

個々の計算を

自分が決めた計算順で行うことが

四則混合の答えの出し方と、

初めから教えるのです。

（基本 －１５２０）、（分数 －６０１）

関連：２０２３年１２月２５日の私のブログ記事

「計算する前の子に、「計算順？」と聞いて、

計算順を決めさせて、それから、

一つ一つの計算を別の余白で計算させることを、

ある長さの一定期間、手間を惜しまないで

続けます。すると、指導する体験から、

さまざまな体験知を得ます」。

感じたい気持ちを選ぶことはできますが、コントロールできません。体の動き方も選ぶことができて、しかも、コントロールできます。

いきなりですが、

「感じたい気持ちを感じる動きを選ぶ」

こうなっています。

背筋を伸ばして

顔を上に向ければ、

ポジティブな気持ちを感じることができます。

猫背のように背筋を曲げて

顔を下に向ければ、

ネガティブな気持ちを感じます。

自分の体の動きが

自分の感じる気持ちを決めます。

ですから、

自分が感じたい気持ちを感じるように

自分の体の動き方を決めます。

体の動きと、

感じる気持ちは、

一つの組になっていて、

どちらか一方を選べば、

組になっているもう一方も選んでいます。

双方向なのです。

３－＝  や、

８－４＝  の計算問題に、

「これでいいのかなぁ？」と、

自信なさそうに答えを出しています。

この子に、

答えの出し方を教えますが、

同時に、

「感じたい気持ちを感じる動きを選ぶ」ことに

気付くことも狙います。

「感じたい気持ち」は

３－＝  や、

８－４＝  の計算問題は得意や

自信がある･･･のような気持ちでしょう。

今現在の「自信がない」の

真逆な気持ちです。

真逆な気持ちを感じたいのですから、

真逆な体の動きが必要です。

「自信がない」今の動きは、

モタモタや、

ギクシャクです。

この真逆の動きは、

スラスラや、

テキパキです。

でも、今現在、

モタモタや、

ギクシャクと答えを出している子に、

真逆の動き、

スラスラや、

テキパキと答えを出すことは

自力でしようとしても

かなり難しいでしょう。

ですから、

真逆の動きをこちらが代行して、

次のような実況中継型リードを見せて、

子どもに、

真逆の動きを体感させます。

３－＝  の ３ を示して、

２＋１  に分けて、

１ を、 に書き換えて、

３－＝２－＝  として、

分子の  ５－２＝３  として、

答えを、２ と出します。

８－４＝  の ８ と ４ を示して、

８－４＝４  と引いて、

を付けて、

答えを、４  と出します。

（基本 －１５１９）、（分数 －６００）

関連：２０２３年１２月２４日の私のブログ記事

「モタモタや、

ギクシャクのような気持ちを感じるために、

答えを出すことができないような

混乱をしています。混乱している最中の子に、

スラスラや、テキパキを感じることができる

速いスピードで答えを出すことを体験させます。

すると、動きが気持ちを生み出すことと、

動きは選択可能であることを、

何となく感じ始めます」。