かっこで囲むことで、さまざまな指数(肩の数)を、重ねることができます。指数に注意を振り向けてしまうと、付いている数の計算がおろそかになります。間違いを直せないで聞かれたら、短時間で、計算だけを指摘します。

\{(2x^{4})^{2}\}^{3}\{2x^{8}\}^{3}2x^{24} と計算して、

間違えています。

 

「×」が付きます。

 

この子は、

見返しても、

合っているように感じたために、

「どうして?」と聞きます。

 

 

聞かれて、

7~8秒見てから、

問題 \{(2x^{4})^{2}\}^{3}= の

数字の 2 を示して、

指数(右上の数)の 2 を示して、

「2×2?」と、

聞き返すように教えます。

 

これで、

この子は、

「あっ」と分かります。

 

 

問題 \{(2x^{4})^{2}\}^{3}= の

中かっこの中の (2x^{4})^{2} は、

数字の 2 も、

2乗ですから、

2×2=4 になります。

 

ですから、

正しい計算は、

(2x^{4})^{2}4x^{8} です。

 

 

さて、

\{(2x^{4})^{2}\}^{3}\{2x^{8}\}^{3}2x^{24} に付いた「×」を、

「どうして?」と聞かれて、

こちらは、無言で、

7~8秒だけ見て、

「2×2?」と、

この子に聞き返すように教えています。

 

聞かれてから、

7~8秒で、

聞き返すように教えています。

 

 

この子は、

「×」が付いた計算

\{(2x^{4})^{2}\}^{3}\{2x^{8}\}^{3}2x^{24} を、

ジックリと見直しているはずです。

 

「どこが、違っているの?」のような

疑問の答えを探そうとして、

ジックリと見ています。

 

でも、

間違えているところを探せなくて、

「どうして?」となります。

 

 

「どうして?」と聞かれたこちらは、

\{(2x^{4})^{2}\}^{3}\{2x^{8}\}^{3}2x^{24} の計算の

間違えているところを

探そうとしていません。

 

問題 \{(2x^{4})^{2}\}^{3}= を、

こちらが計算するときの速いスピードで、

計算し直しています。

 

次々に、

速いスピードで計算しているプロセスを、

書き出すと、

以下のようになります。

 

まず、

\{(2x^{4})^{2}\}^{3}= を見て、

中かっこの中の 2乗計算をしてから、

中かっこの 3乗計算と、

計算順を決めます。

 

ほぼ同時に、

2x^{4} の 2 の 2乗が、4 、

x^{4} の指数(肩の数) 4 を、2倍して 8 、

このように、中かっこの中を計算します。

 

そして、

この子の計算 \{(2x^{4})^{2}\}^{3}\{2x^{8}\}^{3}2x^{24}

見比べることで、

2x^{8}x^{8} は合っていますが、

2 は、4 が正しい計算と、

気付きます。

 

こちらの計算を続けると、

4x^{8} の 4 の 3乗は、64 、

x^{8} の指数(肩の数) 8 を、3倍して 24 、

このように計算できます。

 

また、

この子の計算 \{(2x^{4})^{2}\}^{3}\{2x^{8}\}^{3}2x^{24}

見比べることで、

2x^{24}x^{24} は合っていますが、

2 は、64 が正しい計算と気付きます。

 

 

このような速いスピードの計算を、

7~8秒で終わらせた後、

この子に、

「2×2?」です。

 

この 7~8秒の、

「どうして?」と聞いた子への応答スピードが、

この子の計算スピードを刺激します。

 

「どうして、そんなに速く分かるの?」と、

この子の心を、

とても強く刺激します。

 

(基本  {\normalsize {α}} -639)、(分数  {\normalsize {α}} -267)