2020年01月01日(水)~01月10日(金)のダイジェスト。

20年01月01日(水)

 

暗算のたし算の次に、

筆算のたし算に進むと分かっています。

 

子どもには分からないことですが、

こちらは分かっています。

 

待ち構えるようにします。

暗算のたし算を、25問20秒まで高めます。

 

 {\normalsize { \begin{array}{rr} 63 \\ +\: 29 \\ \hline \end{array} }} \\ を題材にしています。

 

 

20年01月03日(金)

 

自力で訂正できません。

計算し直すリードで、訂正します。

 

 {\normalsize { \begin{array}{rr} 625 \\ \:\:\times \:\:\: 816 \\ \hline  3750 \\ \:\: 626\:\:\:\:\\ 5000\:\:\:\:\:\:\:\:\\ \hline 510010\end{array} }}\\ です。1×5 を6とするミスです。

 

このミスを探すことではなくて、

6を5と正すのが、

訂正の目的です。

 

 

20年01月05日(日)

 

 {\normalsize { \begin{array}{rr} \:\:203 \\ \:\times \:\:\:\:\:\:\:\: 4 \\ \hline902\end{array} }}\\ は、

4×0 の九九を計算できないミスです。

 

4×3=12 の1を、

繰り上がり数として覚えています。

 

次の九九の答えに足すことも、

分かっています。

 

次の九九は、4×0 です。

4の段の九九は、4×1 からです。

 

4×0 を九九で計算できないために、

計算しないで、0をそのまま書きます。

 

3番目の九九、4×2 の答え8に、

覚えていた繰り上がり数1を足します。

勘違いのミスです。

 

 

20年01月06日(月)

 

算数の計算を教えるとき、

子どもに育ってほしいと強く思うものです。

子どもへの素朴な愛です。

 

素朴な愛は、とても不安定です。

 

愛は行動の結果、

生み出される感情であることを

シッカリと意識して、

数唱を唱え続けます。

 

やがて、子どもが数唱を唱え始めます。

子どもへの愛行動が、感情になります。

 

愛行動が生み出した愛という感情は、

シッカリと安定しています。

 

 

20年01月07日(火)

 

 {\normalsize { \begin{array}{rr} 13 \\ +\:\:\: 6 \\ \hline \end{array} }} \\ の計算を教えます。

 

計算してみせると、

子どもはやり方をすぐにつかみます。

 

子どもに計算させます。

子どもが理解した方法で計算します。

 

計算のミスではなくて、

理解の仕方のミスです。

 

間違えた問題の計算を正すことで、

子どもは計算の理解を修正します。

 

 

20年01月08日(水)

 

16÷2 は、2の段の九九の答えの中で、

16を探すと、2×8=16 です。

 

これから、16÷2=8 と計算します。

 

16÷3 は、少し違います。

 

3の段の九九の答えの中で、

16に近い15を探します。

3×5=15 です。

 

16は、15+1 ですから、

16÷3=5・・・1 と計算します。

 

 

20年01月09日(木)

 

テキパキと計算する習慣や、

感覚を持つまで努力を続ける習慣や、

「なぜ?」ではなくて、「そうか!」の習慣や、

できると決めてから問題を見る習慣や、

解く前に問題を眺める習慣を、

数学の成績が上位の高校生は持っています。

 

これらの習慣は、

小学レベルの計算を教えるときに

育てることができます。

 

 

20年01月10日(金)その1

 

 {\normalsize { \begin{array}{rr} 67 \\ \:\times \: 34 \\ \hline  268 \\ 201\:\:\:\:\\\hline \:2278\end{array} }}\\ は、九九とたし算で計算します。

 

九九を4回、

繰り上がりのたし算を2回、

たし算を2回です。

 

 

20年01月10日(金)その2

 

「集中できない」と思います。

実は、「計算できない」です。

 

だから、計算を教えます。

 

「集中できない」ではなくて、「計算できない」のですから、計算を教えます。

「集中できない」と、

子どものことで心配する親が多いのですが、

実は、「計算できない」です。

 

計算できれば、

集中できます。

 

そして、

「計算できない」のでしたら、

計算を教えます。

集中を教えません。

 

子どもに好まれる教え方は、

こちらが計算してしまって、

答えを出してしまう教え方です。

 

計算して、

計算を見せることで

計算を教えています。

 

例えば、

12÷3 のようなわり算を

計算できないのでしたら、

こちらが計算してしまいます。

 

12÷3 に、「わ(=)」と教えれば、

子どもが、12÷3= と書きます。

 

3と、=の右の余白と、12を

順に示しながら、

「さんしじゅうに」と教えます。

 

そして、=の右の余白を示して、

「し(4)」と教えれば、

子どもは、12÷3=4 と書きます。

 

1問教えて、

1問の計算が終わります。

 

次の問題 18÷6 も同じように教えます。

 

「わ(=)」で、18÷6= とした後、

「ろくさんじゅうはち」、「さん(3)」で、

18÷6=3 と、

また、1問教えて、

1問の計算が終わります。

 

この次の問題、

18÷2 に、

「わ(=)」、

「にくじゅうはち」、「く(9)」です。

 

18÷2=9 と計算できます。

 

このような計算そのものを見せる教え方で、

5~6問や、

7~8問教えていくと、

子どもは計算できるようになります。

 

計算できるようになると、

自然に、しかも教えてはいないのに、

「集中できる」ようになります。

 

(基本  {\normalsize {α}} -001)

九九とたし算の決められた組み合わせが、2けた×2けたの筆算のかけ算の中身です。

 {\normalsize { \begin{array}{rr} 67 \\ \:\:\:\times \: 34 \\ \hline \end{array} }}\\ のかけ算の計算は、

九九と繰り上がりのたし算、

それから筆算のたし算の組み合わせです。

 

4×7=28 と、

4×6=24 と、

24+2=26 と、

3×7=21 と、

3×6=18 と、

18+2=20 が、かけ算部分の計算です。

 

 {\normalsize { \begin{array}{rr} 67 \\ \times \: 34 \\ \hline  268 \\ 201\:\:\:\:\\\end{array} }}\\ のように計算できます。

 

4回の九九と、

2回の繰り上がりのたし算です。

 

続いて、筆算のたし算を計算します。

 

6+1=7 と、

2+0=2 の2回のたし算です。

 

 {\normalsize { \begin{array}{rr} 67 \\ \:\times \: 34 \\ \hline  268 \\ 201\:\:\:\:\\\hline \:2278\end{array} }}\\ と、計算できます。

 

このような計算の全体が、

2けた×2けたの筆算のかけ算です。

その中身は、

九九とたし算の決められた組み合わせです。

 

計算する2つの数字と、

その九九とたし算だけを言いながら、

順に計算してみせれば、

何を学ぶのかが、

子どもに、ハッキリと伝わります。

 

優秀な子が、

計算をつかめなくて困っている子に

教えるときの教え方です。

 

困っている子は、

優秀な子から教えられることで、

計算の学び方が上手になり、

優秀な子に育っていくことができます。

 

(×÷029-94)

算数の計算を教えるとき、優秀な高校生が持つ習慣も育てることができます。

数学の成績が上位の高校生は、

いくつかの同じような習慣を持っています。

 

そのいくつかを紹介します。

 

テキパキと計算する習慣や、

感覚を持つまで努力を続ける習慣や、

「なぜ?」ではなくて、「そうか!」の習慣や、

できると決めてから問題を見る習慣や、

解く前に問題を眺める習慣です。

 

このような習慣のいくつかは、

高校の数学より前の

小学レベルの算数の計算で

育てることができます。

 

2乗して、-1になる数を、

 {\normalsize {i}} で表します。

 

 {\normalsize {i×i= i^{2}=-1}} です。

 

「なぜ?」ではなくて、

「そうか!」と受け入れてしまうのが、

成績上位の高校生です。

 

算数の 13-6 のひき算を、

6に7を足せば、13から、

13-6=7 と教えます。

 

こちらは、

「そうか!」の習慣も育てていると意識して、

計算を教えます。

 

7÷2=3・・・1 のあまりのあるわり算を、

2に3を掛けた6に、

1を足して、7で計算すると教えます。

 

計算だけではなくて、

「なぜ?」ではなくて、

「そうか!」とする習慣も育てています。

 

9+4 のたし算を、

指で数えて計算します。

 

9を、「く」と黙読してから、

4を見て、

「じゅう、じゅういち、じゅうに、じゅうさん」と、

指で4回数えます。

答え13を出します。

 

指で数える計算を繰り返していると、

9+4 を見ただけで、

答え13が頭に浮かぶようになります。

 

たし算の感覚を持つまで、

指で数える計算を続けたからです。

 

15÷3 のわり算は、

3の段の九九の答えの中から15を探します。

 

3×5=15 です。

 

これから、

15÷3=5 と計算します。

 

九九の答えの中から

わり算の答えを探し続けていると、

15÷3 を見たら、

答え5が頭に浮かぶようになります。

 

わり算の感覚を持つまで、

九九の答えの中から

わり算の答えを探し続けたからです。

 

4+5×2-7 の四則混合を、

計算する前に眺めます。

そして、計算の順番を決めます。

 

1番目が、× で、

2番目が、+ で、

3番目が、- と決めることができます。

 

計算順を決めようとして、

計算する前に、

問題を眺めたからです。

 

計算だけではなくて、

習慣も育てていると意識して教えれば、

数学の成績が上位の高校生が持つ習慣を、

小学レベルの計算で持つことができます。

 

(基本041)

暗算のわり算は、さまざまな難しさが、あちこちにあります。難しさの感じ方もさまざまです。

16÷2 や 15÷3 のようなわり算は、

九九の逆で計算できます。

 

16÷2 は、

2に何かを掛けて、16です。

 

2の段の九九から、

2×8=16 ですから、

2に8を掛けると、16です。

 

16÷2=8 と計算できます。

 

15÷3 でしたら、

3に何かを掛けて、15にします。

 

3の段の九九から、

3に5を掛ければ、15になります。

15÷3=5 です。

 

16÷2 を、

2の段の答えの中から16を探して、

8と計算します。

 

九九の答えから見ることに、

難しさを感じます。

 

16÷3 や 15÷2 のようなわり算は、

九九の逆で計算できません。

 

3の段の九九の答えの中に、

16はありません。

 

2の段の九九の答えの中に、

15はありません。

 

16÷3 の16は、

3の段の九九の答えの中にありませんが、

近い数字でしたらあります。

 

15と18です。

 

15は、3×5 の、

18は、3×6 の答えです。

 

初めて習うとき、

16÷3 の16を、

3に5を掛けた15と、1と考えることに

強い難しさを感じます。

 

16÷3=5・・・1 と書きます。

 

15÷2 でしたら、

2の段の九九の答えの中で、

15よりも小さくて、

そして15に近い数、

14を探します。

 

そして、15を、

2に7を掛けた14と、1と考えます。

15÷2=7・・・1 です。

 

計算に慣れるまで、

難しさを感じます。

 

計算の難しさではありません。

慣れていないことへ感じる難しさです。

 

20÷2 や 28÷2 のようなわり算は、

九九の逆の少し先です。

 

2の段の九九は、

2×9=18 までです。

 

20や、28は、

この18よりも大きな数です。

 

20÷2 は、

2に何かを掛けて、20ですから、

10と見つかります。

 

これから、

20÷2=10 です。

 

28÷2 は、

2に何かを掛けて、28ですから、

14です。

 

28÷2=14 です。

 

九九の答えの中に、

20や28がありません。

難しさを感じます。

 

このように、暗算のわり算には、

さまざまな難しさが、

あちこちにあります。

そういうところです。

 

(×÷031)

計算の見本から計算をつかみます。理解できた方法で計算します。間違いの正し方を教えられて正しい計算をつかみます。

 {\normalsize { \begin{array}{rr} 13 \\ +\:\:\: 6 \\ \hline \end{array} }} \\ の計算を教えます。

 

13の1を隠して、

 {\normalsize { \begin{array}{rr}\:\:3 \\ +\:\:\: 6 \\ \hline \end{array} }} \\ このように見えるようにします。

 

そして、

「さん足すろく、く」と言ってから、

6の下を示して、

「ここ、9」です。

 

 {\normalsize { \begin{array}{rr} 13 \\ +\:\:\: 6 \\ \hline \:\:\:\:9\end{array} }} \\ です。

 

続いて、

13の1と、1の真下を順に示しながら、

「この1、ここ」です。

 

 {\normalsize { \begin{array}{rr} 13 \\ +\:\:\: 6 \\ \hline \:\:19\end{array} }} \\ と計算できます。

 

子どもが計算の仕方をつかむまで、

同じような教え方で、

2~3問や、

5~6問リードします。

 

どの子にも同じように教えます。

計算そのものを子どもに見せる教え方です。

 

計算の仕方を子どもがつかんだと思われたら、

自分で計算させます。

 

こうすると、さまざまな間違え方をします。

 

この間違え方は、

その子が理解した計算の仕方です。

 

子どもが間違えた問題を、

こちらがリードして正します。

 

間違えた問題だけを正します。

このように絞ると、話が具体的です。

子どもは正し方を真剣に見て学びます。

 

 {\normalsize { \begin{array}{rr} 13 \\ +\:\:\: 6 \\ \hline \end{array} }} \\ の6の右横に、

3+6 の答え9を書く子がいます。

 

6の真下に書く見本を見せていますが、

この子が自分で計算すると、

6の右横に、答え9を書きます。

 

筆算のたし算の前に、

暗算のたし算を習っています。

 

暗算のたし算は、

3+6=9 のように、

答え9を、6の右横に書きます。

 

この名残なのでしょう。

 

教えて正します。

 

右横に書いた9を示して、

「これ、ここ」と、

6の真下の正しい場所を示します。

 

子どもは書き直します。

答えを書く場所を修正します。

 

 {\normalsize { \begin{array}{rr} 13 \\ +\:\:\: 6 \\ \hline \end{array} }} \\ で、

13の1を隠して計算する見本を見せています。

 

自分で計算するとき、

指で1を隠してから、

3と6を見て、

3+6 を計算する子もいます。

 

1を指で隠したことで、

1の真下が気になるのでしょう。

 

6の真下ではなくて、

1の真下に、3+6 の答え9を書きます。

 

「これ、ここ」で、

6の真下を示して、

正しい場所に書き直させます。

 

 {\normalsize { \begin{array}{rr} 13 \\ +\:\:\: 7 \\ \hline \end{array} }} \\ を、

 {\normalsize { \begin{array}{rr} 13 \\ +\:\:\: 7 \\ \hline 110\end{array} }} \\ と書く子もいます。

 

「なるほど、面白い」と思いますが、

間違えた書き方です。

 

リードして正します。

110の11を1つ1つ示しながら、

「いち足すいち、に」と教えます。

 

そして、

110の11を消させて、

2に書き換えさせます。

 

こちらの計算の見本を見て、

子どもは、計算の仕方をつかみます。

 

そして、

自分が理解した方法で計算します。

 

間違えていたら、

その間違えた問題を正すリードを見て、

子どもは自分の理解を修正します。

 

こうして正しい計算をつかみます。

 

(+-054)

愛という感情を、子どもを愛する行動の結果感じます。愛は行動です。

子どもへの愛という気持ちを、

子どもの力を信じて教えた後、

感じます。

 

愛という名の行動です。

 

例えば、

子どもの言うことに耳を傾けます。

子どもに心から共感します。

子どもを認めます。

 

このような行動をした後、

子どもへの愛を感じます。

 

幼児に、

「いち、に、さん、し、ご、ろく、・・・」と、

数字を順番に唱えて聞かせます。

 

繰り返し聞かせていると、

幼児が、

「いち、に、さん、し、ご、ろく、・・・」と、

唱え始めます。

 

自然に、勝手に唱え始めます。

 

こちらは、

繰り返し、数字を順に唱え続けただけです。

 

その結果、

聞いていた幼児が、

数字を順に唱え始めます。

 

こうなったとき、

こちらは幼児に愛を感じます。

 

11-4 の=を子どもに書かせてから、

4と、=の右と、11を順に示しながら、

「し足すしち、じゅういち」に続けて、

=の右を示して、

「ここ、しち」と教えます。

 

子どもが、7を書きます。

11-4=7 です。

 

13-8 に=を書かせてから、

8と、=の右と、13を順に示しながら、

「はち足すご、じゅうさん」としてから、

=の右を示して、

「ここ、ご」と教えます。

 

子どもが5を書いて、

13-8=5 と計算できます。

 

5~6問続けて、

同じように教えます。

 

こうすると、子どもは、

たし算を利用して、

ひき算を計算する方法をつかみます。

 

そして、

15-9 の答えを、

9+6=15 から見つけて、

15-9=6 と書くようになります。

 

こちらは、

たし算を利用するひき算の計算を、

子どもに見せただけです。

 

その結果、

見ていた子どもが、

自分の力で、

15-9 の答え6を見つけます。

 

こうなったとき、

こちらは、子どもに愛を感じます。

 

算数や数学の計算を子どもに教えるとき、

愛という気持ちが、

こちらの行動から生み出されます。

 

(基本040)