１２＋８＝ の答えの出し方を、すでに体験してしまった未来の子を、こちらの心にイメージしている未来のこちら自身をイメージして、答えの出し方を、実況中継型リードで、子どもに見せて教えます。

１２＋８＝  を、

２ と ８ を見て、１０ にして、

１ を見て、２０ にする答えの出し方を、

今の目の前の子はできません。

ですが、

こちらが、

これと同じ答えの出し方を、

６～７秒のとても短い時間の

実況中継型リードで、見せることで、

こちらにリードされて体験する子です。

つまり、

６～７秒後のとても短い時間で、

答えの出し方を知らない子が、

答えの出し方を体験した子に変わります。

６～７秒後にこうなるのですから、

１２＋８＝  の答えの出し方を、

実況中継型リードで見せて、

この子に体験させるとき、

答えの出し方を知らない子にではなくて、

すでに体験した子を、

こちらの心にイメージして、

このイメージの子をリードします。

目の前の子は、もちろん、

正しくは、

答えの出し方を知らない子です。

でも、未来の状況を想像することができますから、

ただの ６～７秒後の未来の

答えの出し方を、

すでに体験してしまった子を、想像して、

その子のイメージを心に見て、

実況中継型リードをすることができます。

でも･･･、と、

どうしても正しさにこだわると、

目の前の今の子は、

１２＋８＝  の答えの出し方を知りません。

ですから普通、

答えの出し方を知らない子に教えます。

となると、

悲しい事実ですが、

下手な教え方になります。

「できない子」に教えるから、

下手なのです。

教える方の技量の問題ではなくて、

教える対象の選び方が下手なのです。

そうではなくて、

答えの出し方をすでに体験した子を、

こちらの心にイメージして、

この子をリードするだけで、

上手な教え方になります。

「できない子」にではなくて、

「できる子」に教えているからです。

教える対象の選び方が、

上手なのです。

そして、

対象の選び方が上手であれば、

下手な教え方が、

上手な教え方に、

一瞬で、入れ替わります。

こちらの心に、

答えの出し方をすでに体験した子を、

イメージするだけでのことです。

こうすると気付きますが、

こちら自身のことも、

自分の未来をイメージすればいいのです。

対象の選び方が下手な自分が、

「できない子」に教えるのではなくて、

対象の選び方が上手な自分が、

「できる子」に教えている未来の自分を、

こちら自身の心にイメージして、

このイメージの未来の自分が、

１２＋８＝  の答えの出し方を見せます。

（基本 －９５０）、（＋－ －５０７）

仮分数を整数に変えます。２つの数を、１つの数に変える計算を応用できます。だから、計算見本を見せて、まねして計算させる学びを、子どもにさせることができます。

計算見本  ＝４  を見て、

問題  ＝  を、計算させます。

計算見本  ＝４  を示して、

「見て」、

そして、

問題  ＝  を示して、

「やっといで」です。

これだけです。

何も教えません。

自力で学ばせます。

７＋８＝  のたし算を計算すると、

答え １５ です。

２つの数、７ と ８ を、

１つの数、１５ に変えます。

１２－３＝  のひき算を計算すると、

答え ９ です。

２つの数、１２ と ３ を、

１つの数、９ に変えます。

５×４＝  のかけ算を計算すると、

答え ２０ です。

２つの数、５ と ４ を、

１つの数、２０ に変えます。

１４÷２＝  のわり算を計算すると、

答え ７ です。

２つの数、１４ と ２ を、

１つの数、７ に変えます。

たし算も、ひき算も、

かけ算も、わり算も、

どの計算も、

２つの数を、１つの数に変えています。

変え方が違うだけです。

さて、

計算見本  ＝４  を見て、

問題  ＝  を計算する子は、

２つの数を、１つの数に変えることが計算と、

何となく気付いています。

ですから、この子が、

計算見本  ＝４  の

１２ と ３ を、２つの数と見なせば、

残る １つの数 ４ は、答えです。

するとすぐ、

１２ と ３ を、４ に変える計算は、

わり算だと気付きます。

１２÷３＝４  と確かになります。

このように見て、

わり算に気付いた子は、

問題  ＝  を、

１２÷４＝３  と計算して、

＝３  と書きます。

計算見本  ＝４  の

３ と ４ を、２つの数と見なせば、

残る １つの数 １２ は、答えです。

するとすぐ、

３ と ４ を、１２ に変える計算は、

かけ算だと気付きます。

３×４＝１２  と確かになります。

このように見て、

かけ算に気付いた子は、

問題  ＝  を、

「４ に何かを掛けて、

その答えを １２ にするには？」と、考えます。

当てはまる数を探すゲームです。

４ に、３ を掛ければ、

４×３＝１２  と、

答えが １２ になります。

これから、

＝３  と書きます。

１２ と ３ を、２つの数と見なす子もいれば、

３ と ４ を、２つの数と見なす子もいます。

計算見本  ＝４  の

＝ の左に、１２ と ３ の ２つの数が、

＝ の右に、４ の １つの数ですから、

４ が答えで、

１２ と ３ から計算している･･･のように、

見方を指定されていません。

２つの数を選ぶことから考えさせます。

自然に、

子どもの発想は、豊かになります。

（基本 －９４９）、（分数 －４０４）

筆算のかけ算を自力で計算できる子です。修得できた今は、誰からも教えられていないのに、計算して、答えを出します。この子の内面の何かが、この子をリードしていると仮定することが自然です。

  を計算して、

答えを出して、

と書きます。

子どもが、自力で計算します。

誰かから教えられて計算するのではなくて、

誰にも教えられていないのに、

自力で計算できます。

筆算のかけ算を修得した子だから、

当たり前といえば当たり前です。

でも、

よくよく考えると、

不思議といえば不思議です。

  の ４ を見ます。

自力です。

誰かから、

見るように指示されて、

見ているのではありません。

続いて、

真上の ９ を見ます。

やはり、自力です。

そして、

この ４ と、９ の九九の答え、

３６（４×９＝３６）  を出します。

ここも、自力です。

何を見てもいい子が、

あるいは、

何も見なくてもいい子が、

  の ４ を見ます。

ですから、

この子自身をリードする何かが、

この子の内面にいて、

その何かが、

この子をリードして、

この子に、

４ を見させていると、

仮定すると納得がいきます。

自力で計算しているのですから、

この子の内面の何かが、

リードしているはずです。

４ に続いて、

９ を見させるのも、

この子の内面のこの子をリードする何かです。

４×９＝３６  と、九九の答え ３６ を、

この子に出させるのも、

６ だけを、 と書かせるのも、

３ を覚えさせるのも、

この子をリードする何かです。

そして、

また、４ を見させるのも、

続いて、２ を見させるのも、

４×２＝８  と、九九の答え ８ を出させるのも、

覚えている ３ を思い出させるのも、

８＋３＝１１ と足させるのも、

と書かせるのも、

この子をリードする何かです。

これが、

自力の正体です。

（基本 －９４８）、（×÷ －１７４）

約分は、計算の流れをつかむことが難しい計算です。仮分数を整数に変える計算の流れが、とてもシンプルなために、似たような計算の流れを、約分用に、生み出してしまいます。もちろん、間違えた計算の仕方です。

＝２  や、

＝３  と計算する子です。

この子は、

少し前にならった計算を、

引きずっています。

仮分数  ＝  を、

整数 ３ に変える計算を、

引きずっています。

仮分数  ＝  は、

分子 １２ を、分母 ４ で割って、

１２÷４＝３  と計算します。

「上÷下」の計算です。

この子は、

この「上÷下」を引きずっています。

＝  や、＝  は、

約分です。

仮分数  ＝  を、

整数 ３ に変える計算と、

まったく関係の無い計算です。

それなのにこの子は、

＝  を、

「下÷上」と計算して、

１４÷７＝２  を出して、

＝２  と書きます。

同じように、

＝  を、

「下÷上」と計算して、

２１÷７＝３  を出して、

＝３  と書きます。

「なるほどなぁ」、

「こう考えることもあるだろうけれど･･･」と、

この子が創造した計算を、

工夫したことに感心しますが、

「さて、どうしたものか･･･」と悩みます。

自分が知っている計算を工夫して、

計算することや、

自力で答えを出そうとするこだわりの強さを、

認めながらも、

約分のゲームは、

仮分数を整数に変えるゲームと違うことに、

「なるほど、まったく違う計算だ」と、

気付かせたいのです。

ですから、

「すぐに約分のゲームをつかむさ」と、

この子をポジティブに受け入れて、

こちらの計算を、

実況中継型リードで、見せるようにします。

以下は、

見せ方の実例です。

＝  を示して、

「７で」、

分子 ７ を示して、

「７÷７＝１」、

「上、１」とリードして、

＝  と書かせます。

続いて、

分母 １４ を示して、

「１４÷７＝２」、

「下、２」とリードすれば、

子どもが、

＝  と書きます。

＝  も同じような見せ方です。

同じような形を繰り返すことで、

子どもに残りやすくなります。

＝  を示して、

「７で」、

分子 ７ を示して、

「７÷７＝１」、

「上、１」とリードして、

＝  と書かせます。

続いて、

分母 ２１ を示して、

「２１÷７＝３」、

「下、３」とリードすれば、

見ていた子は、

＝  と書きます。

（基本 －９４７）、（分数 －４０３）

言われたから決めた計算順は、依存の反応性です。計算順を決めると意識して決めた計算順は、自立の主体性です。主体性で決めた計算順は、実際に計算するときの計算順になります。

７－（８－３）＝  や、

２×（５＋４）＝  の四則混合の初歩から、

計算する前に、

計算順を決めさせます。

それから、

計算させます。

計算する前の子に、

「計算順？」と聞きます。

すると子どもは、

７－（８－３）＝  の

かっこの中の － と、

かっこの前の － を、

また、

２×（５＋４）＝  の

かっこの中の ＋ と、

かっこの前の × を、

指先で、無言で示してくれます。

子どもが、

示す順が、

計算順になります。

子どもと、こちらが、

お互いに理解できているゲームのルールです。

その後で計算させます。

さて、

こちらから、「計算順？」と誘われて、

この子が決めた計算順は、

言われたから決めた計算順です。

こちらに依存しています。

反応性なのです。

自分から、

「計算順を、先に決める」で、

決めた計算順と、

決め方が違います。

言われたから決めた計算順は、

計算順を決めるゲームのときだけであって、

実際に計算するときの計算順と、

違ってしまう子がいます。

「そのようなことがあるのだろうか？」と、

思われる方が多いようですが、

言われた後に決めた計算順と、

実際に計算するときの計算順が、

違う子が、意外に多いのです。

例えば、

７－（８－３）＝  を、

左から計算しようとすれば、

最初の計算は、ひき算で、

７－８＝  ですから、

「できませんが･･･？」と、

聞く子です。

あるいは、

２×（５＋４）＝  を、

左から計算する子は、

最初に、

かけ算  ２×５＝１０  を計算して、

次に、

たし算を、１０＋４＝１４  と計算します。

正しくは、

かっこの中のたし算  ５＋４＝９  に、

かけ算  ２×９＝１８  です。

このように、

言われてから決めた計算順と、

実際に計算するときの計算順が違う子も、

計算する前に計算順を、

１０回、

２０回、

１００回と繰り返すと、

言われてから決めた計算順で、

実際に計算するように育ちます。

「言われたから･･･」で決める計算順を、

必要な回数、繰り返すことで、

計算する前に、

計算順を決めることが習慣になります。

そして、

計算順を決めることが習慣になれば、

何となく決める計算順ではなくて、

計算順を決めると意識して決めた計算順です。

つまり、

自分が決めた計算順で

計算する子に変わります。

（基本 －９４６）、（分数 －４０２）

「分からない」と聞くことに、先に決めている子が、意外に多いのです。先に決めています。このような子から、「分からない」と聞かれたら、「即」、答えの出し方を、数秒や、数十秒の短時間で見せて、答えを書かせてしまいます。

「分からない」と聞く子は、

「分からない」と聞くことを、

先に決めている子です。

問題を見る前に、

「分からない」と、

先に決めています。

もちろん、

子どもは意識していません。

自分が先に、

「分からない」と聞くことを決めていて、

そして、

問題を見て、計算しようとして、

「分からない」と聞く順になっていると、

意識していません。

問題を見てから、

「分からない」と決めて、

だから、

「分からない」と聞いていると、

この子は、思っています。

ですが、

問題を見てから、

「この問題は、分からない」と、

決めることができるのでしたら、

この子の計算の力は、

もっと高いのです。

その問題を計算することが、

この子の力量にちょうどなのでしたら、

「分かる」や、

「分からない」を、

見ただけで決めることなどできないのです。

問題を見ただけで、

「分からない」と決めるのですから、

とても高い計算の力が必要なのです。

２４÷２＝  や、

４０÷１０＝  で、

「分からない」と

多くの子が聞きます。

１６÷２＝  でしたら、

２×８＝１６  の九九を利用して、

１６÷２＝８  と計算できます。

でも、

２４÷２＝  は、

２×９＝１８  の答え １８ 以上の ２４ を、

２ で割るわり算です。

２の段の九九を利用して、

２４÷２＝  を、

計算できません。

ですから、

「分からない」ではありません。

無意識に、

「分からない」と聞くと、

心の中で、先に決めているから、

「初めて見る」くらいのことで、

「分からない」と聞きます。

先に、

「分からない」と聞くと、

決めているからです。

４０÷１０＝  も同じようなことです。

九九は、９の段までです。

１０の段の九九を、覚えていません。

仮に、

１０の段の九九を覚えていて、

利用できるのでしたら、

１０×４＝４０  から、

４０÷１０＝４  と計算できます。

でも普通は、

９の段までで、

１０の段を覚えていません。

と、

このように考えて、

「分からない」ではないのです。

先に、

「分からない」と聞くことを、

決めているからです。

このような幼稚な聞き方をされたとき、

次のようにすることがお勧めです。

２４÷２＝  や、

４０÷１０＝  で、

「分からない」と聞かれたら、

即、答えの出し方を見せます。

「即」です。

２４÷２＝  でしたら、

２４ の ４ を隠して、

「２÷２、１」と割って、

＝ の右を示して、

「ここ、１」です。

「即」リードされた子は、

「即答」にやや驚きながらも、

２４÷２＝１  と書きます。

こちらは続けて、

２４÷２＝１  の ４ を示して、

「４÷２、２」と割って、

子どもが書いた答え １ の右を示して、

「ここ、２」です。

「えっ、そうなの？」のような感じで、

半信半疑のまま、子どもは、

２４÷２＝１２  と書きます。

ユックリとリードしても、

１０秒以下です。

この「１０秒以下」が、

とても重要です。

４０÷１０＝  でしたら、

４０ の ０ を示して、

「ゼロ、取って、４」と言って、

＝ の右を示して、

「ここ」です。

「えっ、何なの？」のような感じですが、

４０÷１０＝４  と書きます。

こちらは、

５秒も掛かりません。

このように、

「即」、

答えの出し方を見せ始めて、

５秒や、１０秒の短い時間で、

子どもに答えを書き終わらせてしまいます。

「分からない」と聞かれたら、

このように、「即」に、

短時間で、答えの出し方を見せて、

答えを書き終わらせていると、

数秒や、

数十秒で答えを出せる計算に、

「分からない」と聞くことが、

馬鹿らしいような、

情けないような、

不思議な気持ちを感じて、

子どもは自然に、

自ら、「分からない」と聞くことをやめます。

そして、

「どうやるの？」のような感じで、

答えの出し方を聞くようになります。

（基本 －９４５）、（×÷ －１７３）

６３×４＝ の計算が、２回の九九、４×３＝１２ と、４×６＝２４ と知っている子です。ですが、４×３＝１２ の繰り上がり数 １ の扱い方が分からない子です。「ここが、分からない」と、ハッキリさせている子は、主体性の責任感が育っている子です。

４１×２＝  をこのまま計算して、

４１×２＝８２  と、答えを出す子です。

この子が、

６３×４＝  を、

「分からない」と聞きます。

４１×２＝  を、

４１×２＝８２  と計算できる子ですから、

６３×４＝  の計算も、

同じようにして、

４×３＝１２  と計算しているはずです。

それなのに、

「分からない」のように、

幼稚な聞き方をします。

計算問題を見たから･･･や、

算数の勉強の時間だから･･･のような

やらされている感じの甘えです。

答えを出すことに、

この子自身が責任を持っていたら、

６３×４＝  は、自分の計算ですから、

違う聞き方をします。

例えば、

６３×４＝  の ４ と ３ を示しながら、

「これと、これから、

４×３＝１２  としたのですが、

どう書くのですか？」のような感じです。

もっと踏み込んで、

「２ を書いて、

１ を覚えるのですか？」のような

聞き方になることもあります。

あるいは、

６３×４＝ 　　２  と、

２ を書いてから、

「次は、どうやるのですか？」のように

聞く子もいます。

答えを出そうとしている子です。

こちらに、甘えていません。

このような聞き方であれば、

この子の続きの計算だけを、

実況中継型リードで、教えます。

言葉で説明する「入れる学び」の教え方を、

しないようにします。

自力で答えを出そうとしている子に、

言葉で説明する教え方は失礼になります。

この子の主体性の自己責任のレベルを、

低く見てしまうからです。

６３×４＝ 　　２  のように、

２ を書いていないだけであれば、

「ここ、２」とリードして、

２ を書かせてしまいます。

そして、

「指、１」で、

繰り上がり数 １ を指に取らせて、

６３×４＝ 　　２  の

４ と ６ を、左から右に見る向きに示しながら、

「４×６＝２４」、

指に取らせた １ を触って、

「１ 増えて、２５」、

「ここ」とリードして、

６３×４＝ ２５２  と書かせてしまいます。

ここまで、

実況中継型リードで教えたら、

スパッと打ち切ってしまいます。

（基本 －９４４）、（×÷ －１７２）