筆算のひき算 ４０３－１５８＝ を、「分からない」と聞かれたら、子どもの内面の子ども自身をリードするリーダーを育てるチャンスです。

  のひき算に、

「分からない」と聞かれたら、

子どもの内面の子ども自身をリードする

リーダーを育てるチャンスです。

リーダーを育てるために、

リーダーを意識させたくて、

「どこ？」と、

子どもに、聞きます。

「分からない」と聞いた子に、

何も教えないで、

「どこ？」と聞き返します。

「分からない？」と聞けば、

教えてもらえると思っている子は、

教えてもらえないだけでなくて、

「どこ？」と聞き返されることに

とても戸惑います。

このように戸惑わせることで、

子どもの内面のリーダーを

強く刺激できます。

そして、

何となくですが、

子どもは、自分自身をリードする何者かを

感じるようです。

でも、

いたずらに戸惑わせても

子どもの内面のリーダーを

育てることになりません。

「どこ？」と聞いても、

子どもが、

ポカンとしているようであれば、

すぐに、次のような

実況中継型リードを見せて教えます。

  の ３ と ８ を示して、

「３－８＝、引けない」、

「１３－８＝５」と言って、

８ の真下を示して、

「ここ、ご（５）」と言うような

実況中継型リードです。

子どもが、

  と書いたら、

教え終えてしまいます。

「分からない」と聞かれた １問の答えを、

すべて教えないようにします。

一の位の答えを、

こちらの実況中継型リードで出して、

子どもが書いたら、

ここで、教え終えてしまいます。

こうすれば、

再び、

「分からない？」と聞きますから、

子どもの内面のリーダーを

強く刺激できるチャンスが増えます。

（基本 －１５３６）、（＋－ －８５０）

筆算のたし算 ２８＋５＝ の答えの出し方を、繰り上がりが初めての子に、実況中継型リードを見せて教えます。速いスピードの動きを見せることで、子どもの脳を、より強く刺激できるようです。

筆算のたし算    を、

次のような速いスピードの

実況中継型リードを見せて教えます。

  の ８ と ５ を示して、

「８＋５＝１３」と言って、

５ の真下を示して、

「ここ、さん（３）」、

「指、いち（１）」と言って、

子どもが、  と書いて、

そして、指を １本伸ばすのを待ちます。

続いて、

  の ２ と １ を示して、

「２＋１＝３」と言って、

子どもが伸ばしている指を触って、

「いち（１）増えて、し（４）」と言って、

１５ の １ の真下を示して、

「ここ、し（４）」と言って、

子どもが、  と書くのを待ちます。

初めから、

１５秒前後の速いスピードです。

速いスピードの

実況中継型リードを見せる理由は、

次の経験則があるからです。

初めから速いスピードで教えれば、

子どもの学ぶスピードが、

速くなるからです。

計算が速くなるのは、

当然のことですが、

学ぶスピードも速くなるのです。

速いスピードの実況中継型リードを見て、

まねしようとすれば、

子どもの頭の回転も速くなるからでしょう。

（基本 －１５３５）、（＋－ －８４９）

子どもがしていることは、すべて、そうすると決めて、そして、そうしています。無意識であるために、子ども自身、自分が決めていると意識していないことが多いようです。

何回も集中を切らせることや、

１００問のたし算を、

ダラダラと計算していることが、

目の前の子どもに起こったら、

「自分が、自分自身をリードしていること」と、

「リードの内容」を

意識して、分けます。

つまり、

① 自分自身をリードしていることと、

② リードの内容が、

何回も集中を切らせることや、

１００問のたし算を、

ダラダラと計算していることを、

ハッキリと区別して分けます。

面白いことに、

何回も集中を切らせることや、

１００問のたし算を、

ダラダラと計算していることは、

５＋４＝  や、

２＋４＝  や、

８＋４＝  のような ４ を足すたし算 １００問の

途中で起こっています。

５＋４＝  の ５ を見て、

＋４ の ４ を見て、

６、７、８、９ と ４回数えて、

答え ９ を出して、

５＋４＝９  と書くような計算をしていることは、

自分をリードしていると、

意識することなく、

淡々としていることです。

このようなたし算 １００問の途中で、

何回も集中を切らせることや、

１００問のたし算を、

ダラダラと計算していることを、

子どもが起こしています。

集中を切らそうと思うから、

集中を切らすことができます。

ダラダラと計算しようと思うから、

ダラダラと計算することができます。

たし算 １００問を計算しているときに、

子ども自身、無意識であるとしても、

そうしようと決めていなければ、

何回も集中を切らせることや、

１００問のたし算を、

ダラダラと計算していることは、

起きようがないのです。

だから、

何回も集中を切らせることや、

１００問のたし算を、

ダラダラと計算していることを

目の前の子が行っていたら、

「しめた」、

「自分をリードしている」、

「リードの内容だけを入れ替えよう」と、

こちらは、

ハッキリと意識しなければならないのです。

それから、

５＋４＝  や、

２＋４＝  や、

８＋４＝  のような ４ を足すたし算に

子どもをリードすれば

子どもの内面が育ちます。

（基本 －１５３４）、（＋－ －８４８）

行う順に並べられた操作（計算も含む）をすべてつかみ取った状態が、答えを出すための体験知です。

順序付けられた一つながりの「何か」を、

順に、一つ一つ行えば、

答えを出すことができます。

算数や数学の計算問題は

こうなっています。

例えば、

６ｘ－９＋２ｘ＋１０＝９  の方程式です。

① 未知数 ｘ を見付けます。

② 左か、右かを判断します。

③ 左にある ｘ は、そのまま左に置いて、

右にある ｘ は、左に動かします。

④ 数字（未知数 ｘ のない）を見付けます。

⑤ 左か、右かを判断します。

⑥ 右にある数字は、そのまま右に置いて、

左にある数字は、右に動かします。

⑦ 左に集めた未知数 ｘ を計算します。

⑧ 右に集めた数字を計算します。

⑨ 右の数字を、

左の未知数 ｘ に付いている数字で割ります。

このような流れが、

順序付けられた一つながりの「何か」です。

この流れで、

６ｘ－９＋２ｘ＋１０＝９  を解きます。

「① 未知数 ｘ を見付けます」は、

６ｘ と、２ｘ です。

「② 左か、右かを判断します」は、

６ｘ も、２ｘ も、左です。

「③ 左にある ｘ は、そのまま左に置いて、

右にある ｘ は、左に動かします」は、

６ｘ も、２ｘ も、そのまま左に置きます。

「④ 数字（未知数 ｘ のない）を見付けます」は、

－９ と、＋１０ と、９ です。

「⑤ 左か、右かを判断します」は、

－９ と、＋１０ は、どちらも左で、

９ は右です。

「⑥ 右にある数字は、そのまま右に置いて、

左にある数字は、右に動かします」は、

９ は、そのまま右に置いて、

－９ と、＋１０ は、右に動かします。

符号が変わります。

－９ は、＋９ に、

＋１０ は、－１０ に変わります。

「⑦ 左に集めた未知数 ｘ を計算します」は、

６ｘ＋２ｘ＝８ｘ  です。

「⑧ 右に集めた数字を計算します」は、

９＋９－１０＝８  です。

「⑨ 右の数字を、

左の未知数 ｘ に付いている数字で割ります」は、

８ｘ＝８  から、

８÷８＝１  です。

さて、

この順序付けられた一つながりの「何か」は、

すべて、

方程式を実際に解く体験を繰り返すことで持つ

体験知です。

特に、

「左」や、

「右」は、

言葉を知っていても

実際に計算できないようです。

体験知としての「左」や、「右」になって、

実際の計算で、

「左」や、「右」を、

判断することや、

集めることができます。

（基本 －１５３３）、（分数 －６０５）

一定に固定した実況中継型リードを、繰り返し見ることで、違いがありながら、同じような計算を、子どもはつかみ取ります。つかみ取ったとき、「分かった」、「もうできる」と変わります。

筆算のたし算    や、

筆算のひき算    や、

筆算のかけ算    は、

「何から何までまったく同じ」ではなくて、

違いがありながらも、

「同じような計算」が繰り返されます。

暗算のたし算  ８＋５＝  や、

暗算のひき算  ９－３＝  にも、

「何から何までまったく同じ」ではなくて、

違いがありながらも、

「同じような」計算が繰り返されますが、

意識することが難しいようです。

筆算の計算になると、

暗算の計算が

何回か繰り返されていることに気付きます。

だから、

筆算の計算になると、

違いがありながらも、

「同じような暗算の計算」が

繰り返されていることに気付くようです。

暗算のたし算  ８＋５＝  の数える計算は、

８ を見て、

数唱の次の ９ から、

＋５ の ５回、

９、１０、１１、１２、１３ と数えて、

答え １３ を出します。

違いがありながらも、

「同じような計算」が繰り返されているのが、

暗算のたし算です。

ですから、

違いがありながらも、

「同じような計算」を子どもが、

「そうか、分かった」とつかめば、

自力で計算できます。

つまり、

何が分かったのかの「何」は、

「違いがありながらも、同じような計算」です。

同じことが、

暗算のひき算  ９－３＝  にも言えます。

暗算のひき算  ９－３＝  の数える計算は、

９ を見て、

数唱の逆の順の次の ８ から、

－３ の ３回、

数唱の逆の順に、

８、７、６ と数えて、

答え ６ を出します。

ここでもやはり、

違いがありながらも、

「同じような計算」が繰り返されています。

そして、

違いがありながらも、

「同じような計算」を子どもが、

「そうか、分かった」とつかめば、

自力で計算できます。

やはり、

何が分かったのかの「何」は、

「違いがありながらも、同じような計算」です。

でも、

暗算のたし算や、

暗算のひき算の

違いがありながらも、

「同じような計算」は

意識することが難しいようです。

自力で答えを出すとき、

子どもが利用していますが、

無意識の利用です。

それが、

筆算の計算になると、

同じような暗算の計算が繰り返されていると、

意識することが、できるようです。

（基本 －１５３２）、（＋－ －８４７）

（×÷ －２６３）

「２けた×１けた」の筆算のかけ算の答えの出し方を、一定に固定した実況中継型リードを見せて教えます。繰り返し見ることで、子どもは、同じような答えの出し方をまねできる何らかの力をつかみます。見ているこちらは、「つかんだらしい」と感じることができます。

  の「２けた×１けた」のかけ算に、

６×７＝４２  と掛けて、

  と書いて、

４ を覚えて、

６×３＝１８  と掛けて、

１８＋４＝２２  と足して、

  と書く「計算の流れ」を、

子どもに実況中継型リードを見せて教えれば、

子どもが自力で計算できるようになったとき、

「つかんだらしい」と感じることができます。

こちらは、

感じようと思っていないのに、

子どもの様子から、ハッキリと、

「つかんだ」と感じることができます。

実際に、

実況中継型リードを見せて教えてみれば、

実況中継型リードを一定にしていれば、

子どもが「つかんだ」ことを

ハッキリと感じることができます。

教える体験から得る情報で、

体験知になっている

子どもの変化を知る感覚です。

一定の実況中継型リードは、

次のような要件を満たすのが一例です。

  の ６ と ７ を示すこと、

「６×７＝４２」と言うこと、

子どもが、  と書くのを待つこと、

４ を指に取らせること、

６ と ３ を示すこと、

「６×３＝１８」と言うこと、

子どもが指に取った ４ を触ること、

「１８＋４＝２２」と足すこと、

子どもが、  と書くのを待つことです。

そして、

これらのすべての動作を行うスピードです。

例えば、

  の ６ と ７ を示すスピードや、

「６×７＝４２」と言うスピードです。

つまり、

こちらが見せる実況中継型リードでの

動作の内容とそのスピードを

「２けた×１けた」のかけ算を教える

初めの １問目から

一定にしてしまいます。

こうするだけで、

子どもが「つかんだ」ことを

自動的に感じることができます。

（基本 －１５３１）、（×÷ －２６２）

「２けた×１けた」の筆算のかけ算の繰り上がりのたし算で止まる子は、依存の強い子です。「しょうがないなぁ」、「自分でやるしかないのか」と、子どもが自ら思うように、答えだけを、突き放すように言うだけの教え方をします。

 の「２けた×１けた」のかけ算の

繰り上がりのたし算  ８＋２＝  で、

計算が止まっていたら、

「じゅう（１０）」とだけ教えて、

  と書かせてしまいます。

たし算  ８＋２＝  の答え １０ を教えています。

狙いは一つです。

「あなたが自力で乗り越えるしかない」、

「周りに頼る気持ちを捨てて、

自力で乗り越えると決めれば、

乗り越えることができる」のような

こちらからのメッセージです。

 は、

４×６＝２４  と、

４×２＝８  の ２回の九九と、

８＋２＝１０  の １回のたし算を、

この流れに計算して、

  と書いて、

  と書きます。

意外と多くの子が、

２回の九九の後のたし算で止まります。

たし算の力ではなくて、

子どもに残っている

周りに頼ろうとする依存が

たし算の計算で止まってしまう原因です。

ですが、

周りの誰かに頼る子に、

「周りの誰かに頼るから

たし算の答えが出ないのです」と教えても、

周りの誰かに頼る子には

まったく理解できません。

「よし、自力で乗り越える」と、

覚悟を決めるようなことはないのです。

突き放すことが、

周りの誰かに頼る子に

効果的です。

「答えだけしか教えてくれない」、

「もっと詳しく教えて欲しいのに･･･」の依存を、

この子が自ら捨てて、

自力で乗り越え始めるまで、

心穏やかに笑顔で

止まっているたし算の答えだけを言い続けます。

「しかたがない」、

「自分で何とかしよう」と

この子の主体性の率先力が育つのを待ちます。

（基本 －１５３０）、（×÷ －２６１）