計算の仕方を教える目的は、 自力で答えを出せる子にすることです。 答えの出し方を、 理解させることではありません。 でも、これは、 大きなパラダイムシフトです。 答えの出し方を、理解できていなくても、 自力で答えを出すことができることを、 認める…

÷（１－ ）＝ を見て、 計算順を、－、÷ と決めます。 そして、 ÷（１－ ）＝ の （１－ ） の上の余白に、 －＝ と書きます。 続いて、 ÷（１－ ）＝ の下の余白に、 ×＝＝１ と書きます。 この子の高いレベルの主体性の率先力が、 これだけのことを、 この…

のようなひき算を、 スラスラ計算できないと、 その自然な結果として、 「嫌だなぁ」の気持ちになります。 スラスラ計算できるように、この子を少し育てれば、 「嫌だなぁ」の気持ちが、自然に消えます。 スラスラ計算できないことと、 「嫌だなぁ」の気持ち…

１００問のたし算の途中、 ４～５問で、集中が切れて、 ボ～ッとする子です。 １０～２０回程度、 ボ～ッとしてしまう子です。 この子への仮説は、 集中を切らせて、 ボ～ッとすることはできるけれど、 集中が切れそうになったとき、 そうなっていることを自…

分数のかけ算 ×＝ を掛ける前に、 「どれ？」と聞くことで、 約分できる組を見つけることを出させます。 ×＝ の 左上の ３ と、右下の ６ は、 約分できます。 左下の ４ と、右上の ５ は、 約分できません。 「どれ？」と聞かれた子は、 ×＝ の左上の ３ …

を見ても、 繰り下がりが初めての子には、 繰り下がりのあるひき算と分かりません。 実況中継型リードで、 の ４ と ８ を示されて、 「し引くはち、できない（４－８＝）」、 「じゅうし引くはち、ろく（１４－８＝６）」と言われて、 ８ の真下を示されて…

筆算のひき算の繰り下がり計算が すでに嫌いになっている子です。 すでに嫌いになっている子を、 ありのままに受け入れるのです。 そして、 筆算のひき算の繰り下がりのある計算の答えを、 自力で出せるように育てます。 すでに嫌いになっている子のありのま…

筆算のたし算は、 同じパターンを繰り返して答えを出します。 例えば、 です。 一の位の ７ と ５ を見て、 ７＋５＝１２ と足して、 １２ の ２ を、 と書いて、 １２ の １ を覚えます。 続いて、 十の位の １ を見て、 覚えている １ を思い出して、 １＋…

の答えを自力で出す子は、 一連の出す流れを利用します。 一連の出す流れを 流れの順に列挙します。 の ７ と ５ を見ます。 ７＋５＝１２ と足します。 ５ の真下を見ます。 １２ の ２ を 書きます。 １２ の １ を覚えます。 ２ と １ を見ます。 ２＋１…

６＋７＝、４＋５＝、７＋３＝、５＋５＝、７＋４＝、 ５＋７＝、８＋３＝、５＋６＝、３＋９＝、８＋４＝、 ９＋４＝、７＋４＝、８＋６＝、５＋８＝、５＋９＝、 ７＋８＝、６＋９＝、８＋７＝、８＋５＝、７＋６＝、 ２＋４＝、６＋３＝、３＋５＝、５＋…

因数分解の計算問題を、 子どもから聞かれたら、 子どもの目の前で、 因数分解の次の一歩だけを 無言で書くだけの教え方です。 質問して、こちらに聞いた子は、 どうしても、 教えてもらおうとしますから、 強い甘えの依存になっています。 因数分解まで進ん…

たし算 ２５問： ６＋７＝、４＋５＝、７＋３＝、５＋５＝、７＋４＝、 ５＋７＝、８＋３＝、５＋６＝、３＋９＝、８＋４＝、 ９＋４＝、７＋４＝、８＋６＝、５＋８＝、５＋９＝、 ７＋８＝、６＋９＝、８＋７＝、８＋５＝、７＋６＝、 ２＋４＝、６＋３＝…

初めての筆算 を自力で計算して、 と、正しくできたのに、消してから、 消し跡が残った に、 「分からない」と聞きます。 聞かれたこちらは、 の消し跡 ６ を示して、 「合っている」と言います。 子どもは、 「えっ」となってから、 「そうか」となります。…

を、 と計算して、「☓（バツ）」です。 正しくは、 です。 「☓（バツ）」を、 「〇（マル）」にしたいから、 の直し方を、教えてもらいます。 「下から上を引くことはできない」や、 「上から下を引く」や、 「引けなければ隣から １ を借りる」などなど。 …

「出す学び」の基本スタイル： 一人座って我が儘の我が儘で、 １３＋８＝ の １３ の １ を隠して、 「 ３＋８＝１１ 」と言って、 隠していた １ を見せて、 「 ２１ 」と言うだけの教え方をします。 １３ から ８回かぞえるのでもなく、 筆算に書き換える…

計算問題の答えを出す子は、 「出す学び」の基本スタイル： 一人座って我が儘の我が儘で学びます。 答えを出すことに、 直接に関係することだけを、 不思議とより分けて、 そこだけを真剣に学びます。 だから、 子どもに答えの出し方を教えるこちらは、 「出…

「出す学び」の基本スタイル： 一人座って我が儘の我が儘で、 ８＋５＝、３＋７＝、２＋６＝・・・のたし算の 数える計算をひたすら手伝います。 例えば、 ８＋５＝ の ８ を示して、 「はち」と言って、 ５ を示して、 「く、じゅう、じゅういち、じゅうに…

「出す学び」の基本スタイル： 一人座って我が儘の我が儘で、 ひき算の答えを、 たし算を利用して出させます。 でも、 たし算を利用していることを、 言葉で説明しません。 例えば、 １３－７＝ の ＝ の右を示して、 「ろく」と言って、 子どもが、１３－７…

筆算のひき算の繰り下がり計算に とても強い嫌悪感を すでに持っている子です。 このような子への指導のコツは、 ① 嫌悪感に関しては、 １００％気にしないで、 指導とは無関係にすること。 ② 嫌悪感の対象が 筆算のひき算の繰り下がり計算に 限られているこ…

子どもの時間を効果的に使うために、 ８－１＝ や、 ５－２＝ や、 ７－３＝ や、 １０－４＝ や、 １３－５＝ のようなひき算のために、 逆向きの数唱を、 取り立てて練習しません。 暗算のひき算の計算と、 逆向きの数唱を、 同時に育てていると考えるのが…

２けた×１けた や、 ３けた×１けた や、 ４けた×１けた は、 しばらくぶりに出会っても、 答えの出し方を忘れません。 でも、 ２けた×２けた に、 しばらくぶりに出会えば、 答えの出し方を忘れる子が多いのです。 子どもには、 何かが大きく違うのでしょう…

仮分数を、 ① 帯分数に書き換えることと、 ② 約分することの ２つの計算です。 ２つの計算ですから、 ２通りの計算順があります。 その一つが、 先に帯分数にして、 その後で、約分します。 例えば、 ＝３＝３ のような計算です。 他の一つが、 先に約分をし…

連立方程式 を解く前に、 「何を消す」と、「どうする？」を聞き続けて、 例えば、 「ｙ を消す」や、 「２番目の式を、１番目の式に足す」と、 決めさせます。 「何を消す」と、「どうする？」を、 解く前に決めさせるゲームを続けると、 子どもは、自然に…

「出す学び」の基本スタイル：一人座って我が儘の 我が儘を受け入れられていますと、 子どもは伸び伸びと計算できます。 の計算の流れの ３×９＝２７ 、 ３×２＝６ 、 ６＋２＝８ の繰り上がりのたし算で、 計算スピードが急に遅くなる子です。 ６＋２＝８ …

子どもから、「分からない」と聞かれたら、 「出す学び」の基本スタイル： 一人座って我が儘の我が儘で、 こちらが答えを出す動画見本を見せると決めます。 子どもは、 「分からない」と聞いて、 こちらが答えを出す動画見本を、 繰り返し見て学ぶ体験から、…

１ を足すたし算を教える様子を、 ４歳の幼児を対象に、やってみて欲しいと、 頼まれることがあります。 こちらは、 この方に指定された ４歳の幼児に、 ５＋１＝、８＋１＝、４＋１＝、･･････の １ を足すたし算が、 今日が初めての子に教えます。 しかも、…

分数のたし算を、 ２＋１＝３＝４ と正しくできた子に、 「合っている」と伝えてから、 一部分 ２＋１＝ を隠して、 残りの部分 ３＝４ だけが見えるようにして、 「ここから、ここ、どうやったの？」と聞きます。 「出す学び」の基本スタイル： 一人座って…

初めての繰り下がりのある虫食い算 を、 「出す学び」の基本スタイル： 一人座って我が儘の こちらの我が儘で、 子どものできることだけを組み合わせて、 答えを出してしまいます。 の一の位の ３ と 〇 と ４ を示して、 「さん引くまる、し（３－〇＝４）…

初めての小数の筆算のかけ算 を、 「出す学び」の基本スタイル： 一人座って我が儘で教えます。 こちらは、 こちらの我が儘で、 計算の流れだけを、 流れの順に、 個々の計算だけを、 ポツンポツンと言うだけの教え方です。 例えば、 次のような実況中継型リ…

分数のわり算を習い始めた頃の子は、 ÷ の右の分数の分母子の入れ替えに、 注意を振り向けているために、 帯分数を仮分数に直すことに、 ほとんど注意を向ける余裕がありません。 帯分数が、１つでしたら、 仮分数に直すことができますが、 ２つになると、 …